九年級上冊第24章 解直角三角形檢測題及答案及解析

第24章 解直角三角形檢測題 （本檢測題滿分:120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.計算：tan 45+sin 30= A.2 B. C. D.2.（2020杭州中考）在直角三角形中，已知，則=( )A. B. C. D.3.（2020浙江溫州中考）如圖，在中，則的值是（ ）A. B. C. D.4.（2020廣州中考）如圖，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分線，且ABAC，AB=4，AD=6，則tan B=( ) A.23B.22C.114D.5545.（2020安徽中考）如圖，RtABC中，90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（ ）A. B. C.4 D.5第3題圖第5題圖6.在ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足 BCCAAB=51213，則cos B=（ ）A. B. C. D.7.（2020杭州中考）已知，點,點F分別在射線AD，射線BC上，若點與點關于對稱，點與點關于對稱，與相交于點，則（ ）A. B.C. D.第8題圖第9題圖 第7題圖8.(2020聊城中考)河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6 m，迎水坡AB的坡比為13，則AB的長為（ ）A.12 mB.43 mC.53 mD.63 m9.如圖，一個小球由地面沿著坡度的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為( )A.5 m B.2 m C.4 m D. m10.如圖，在菱形中，則的值是( )A B2 C DA B C 第12題圖 11.已知直角三角形兩直角邊長之和為7，面積為6，則斜邊長為（ ）A. 5 B. 37 C. 7 D. 3812.如圖，已知：45A90，則下列各式成立的是( )A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.（2020陜西中考）比較大?。?.（填“”“=”或“”）14.（2020山西中考）如圖，在ABC中，BAC=30，AB=AC，AD是BC邊上的中線，ACE=BAC,CE交AB于點E，交AD于點F，若BC=2,則EF的長為 .1A B C 2A B C 第17題圖 第14題圖15.如圖，小蘭想測量南塔的高度，她在處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50 m至處，測得仰角為60，那么塔高約為 _ m.（小蘭身高忽略不計，）16.已知等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于_ 17.圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是_.18.(2020 杭州中考)在RtABC中，C=90，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結論：sin A=；cos B=；tan A=；tan B=，其中正確的結論是 .（只需填上正確結論的序號）三、解答題（共78分）19.（8分）計算下列各題：，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45.已知測角儀的高度是1.5 m，請你計算出該建筑物的高度（取 1.732，結果精確到1 m）23.（8分）如圖，在梯形中，（1）求的值；（2）若長度為，求梯形的面積24.（10分）（2020成都中考）如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37，BC=20 m，求樹的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，）B C A 東西4560第25題圖 第24題圖25.（10分）如圖，在小山的東側處有一熱氣球，以每分鐘的速度沿著仰角為60的方向上升，20 min后升到處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)在的正西方向俯角為45的處有一著火點，求熱氣球的升空點與著火點的距離（結果保留根號）.26.（14分）（2020福州中考）如圖（1），點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且BOC=60，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.（1）當t=秒時，則OP= ，SABP= ；（2）當ABP是直角三角形時，求t的值；（3）如圖（2），當AP=AB時，過點A作AQBP，并使得QOP=B，求證：AQBP=3. 第26題圖第24章 解直角三角形檢測題參考答案1.C 解析：tan 45+sin 30=1+12=32 .2.D 解析：在中， ， ， ， .3.C 解析：.4.B 解析：如圖，過點D作DEAB交BC于點E，則四邊形ABED是平行四邊形， BE=AD=6.第4題答圖 ABAC， DEAC. CA是BCD的平分線， CD=CE. ADBC， ACB=DAC=DCA. CD=AD=6. BC=BE+CE=BE+CD=6+6=12. AC=BC2-AB2=122-42=82. tan B=ACAB=824=22.5.C 解析：設BN的長為x，則AN=9x，由題意得DN=AN=9x.因為D為BC的中點，所以.在RtBND中，B=90，由勾股定理得，即，解得.6.C 解析：設BC=5x，則CA=12x，AB=13x，所以BC2+CA2=AB2，所以ABC是直角三角形，且C=90o所以在ABC中，cos B=7.A 解析：設.由題意知， .在中，又， .根據(jù)條件還可以得出，.A.在中， ，故選項A正確.B.，故選項B錯誤.C.，故選項C錯誤.D. ， ，故選項D錯誤.8.A 解析：先由坡比的定義，得BCAC=13.由BC=6 m，可得AC=63 m. 在RtABC中，由勾股定理，得AB=AC2+BC2=12(m).9.B 解析：設小球距離地面的高度為 x m，則小球水平移動的距離為 2x m，所以x2+2x2=10，解得x=25.10.B 解析：設AD=5x，則AE=3x.又因為在菱形ABCD中，AD=AB，所以AB=AE+BE=3x+2=5x，所以x=1，所以AD=5，AE=3.由勾股定理知DE=4，所以tanDBE=2.11.A 解析：設直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，則a+b=7，ab=1