數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1全等三角形.pptx

,人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）,全等三角形,第一PPT模板網(wǎng)-WWW.1PPT.COM,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,觀察,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,觀察,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,思考:他們能完全重合嗎?,觀察,每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?,完全重合,觀察,把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？,想一想,形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,概念,全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等,兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！,形狀相同,大小相同,觀察,下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？,形狀不同,觀察,大小不同,觀察,下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,A,C,B,D,E,下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,B,D,C,一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形,2、把兩個(gè)三角形重合到一起重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,全等三角形的概念,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F；,對(duì)應(yīng)邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;,對(duì)應(yīng)角是A和D，B和E,C和F,“全等”用符號(hào)“”表示,圖中的ABC和DEF全等，記作:ABCDEF讀作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接從記作ABCDEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？,A,B,C,D,E,F,?,!,注意,記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？,尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。,觀察與思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.,如圖：ABCDFEAB=DF,BC=FE,AC=DE,幾何語言：,ABCDFEA=D,B=F,C=E,圖形語言：,全等三角形的性質(zhì),例題講解，掌握新知,如圖,ABCDCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,O,解：ABCDCBAB與DC，BC與CB，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊A與D，ABC與DCB，ACB與DBC是對(duì)應(yīng)角,例題講解，掌握新知,O,圖中ABODCO，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。,解：ABODCOAB=DC，BO=CO，AO=DOA=D，ABO=DCO，AOB=DOC,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF,CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C=DEF.,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,o,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角,A,B,C,F,D,E,規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。,4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,5.在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊，最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角。,1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。,2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。,規(guī)律,找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABDCBD,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,AODCOD,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABCADE,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ADECBF,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABNACM,ABMACN,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,AOBDOC,ABCDCB,O,課堂練習(xí),如圖,ABDEBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長(zhǎng).,BE=3cm,BD=5cm,解：ABDEBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,AB與EB、BCBD、ADEC，,ABEC、DC、ABDEBC,課堂練習(xí),如圖,EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長(zhǎng).,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFGNMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,課堂練習(xí),ABDACE，若ADB=100，B=30，說出ACE中各角的大??？,解：ABDACE，AEC=ADB=1000，C=B=300，又A+AEC+C=180A=1800-AEC-C=1800-1000-300=500,課堂練習(xí),如圖,已知AOCBOD求證：ACBD,能力提高,把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部，如圖,則C與1+2之間的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這個(gè)規(guī)律是(),C=1+22C=1+23C=1+23C=2(1+2),B,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的邊叫做,其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做,2.叫全等三角形。,1.