數學北師大版七年級下冊《三角形的高》課件.ppt

三角形的高,宜昌市第十七中學周東方,5.1認識三角形,你還記得過一點做已知直線的垂線嗎？,舊知重現奠基礎,過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊垂線嗎？,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形的高線。,簡稱三角形的高。,定義,在ABC中，ADBC線段AD是BC邊上的高.,標明垂直符號和標注表示垂足的字母。,D,注意,1、三角形有幾條高？,2、他們都在三角形內嗎？,3、他們會相交于一點嗎？,整體感知猜新論,1、畫出它所有的高,2、你能折出它所有的高嗎？,3、銳角三角形的高有什么特點？,上下求索探真理,請準備一個銳角三角形紙片。,銳角三角形的三條高在三角形的內部交于一點？,歸納概括現結論,上下求索探真理,在紙上畫一個直角三角形，,A,B,C,并畫出這個它所有的高,直角邊BC邊上的高是;,AB邊,直角邊AB邊上的高是;,BC邊,AC邊上的高是;,觀察：直角三角形的高線有怎樣的位置關系？,線段BD,歸納概括現結論,B,C,直角三角形的三條高交于直角頂點,A,1、你能折出它所有的高嗎？,2、你能畫出鈍角三角形的高嗎？,上下求索探真理,在紙上畫出一個鈍角三角形。,上下求索探真理,觀察：,鈍角三角形的三條高交于一點嗎？,延長鈍角三角形的三條高，你有什么新發(fā)現？,歸納概括現結論,即：鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點,銳角三角形的三條高交于三角形內一點,直角三角形的三條高交于直角頂點,鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點,三角形的三條高所在的直線交于一點,歸納概括現結論,發(fā)現：,1、分別指出圖中ABC的三條高。,直角邊BC邊上的高是;,AB,直角邊AB邊上的高是;,CB,E,A,B,C,D,斜邊AC邊上的高是;,BD,AB邊上的高是;,CE,BC邊上的高是;,AD,CA邊上的高是;,BF,同步練習夯基礎,同步練習夯基礎,D,4、三角形的三條高線相交于一點，此點一定在（）A.三角形的內部B.三角形的外部C.三角形的一條邊上D.不能確定,D,B,同步練習夯基礎,拓展提高升層次,【例題】如圖，在ABC中，ADBC,BFAC,BC=10,AC=12,AD=6,求BF的長為多少?你是怎樣想的？,拓展提高升層次,（1）剛做完，小明家的寵物狗歡歡跑過來打翻了顏料瓶，遮住了圖形的大部分，小明想確定AD所在的直線，你能幫他想出好的辦法嗎？,拓展提高升層次,（3）小明做了進一步的探究，他把AD稍加移動，使AD成為ABC的中線，然后小明得出結論：。他的結論正確嗎？你發(fā)現了什么？,等底同高的兩個三角形面積相等。,三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形,拓展提高升層次,（1）從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,三角形內部,直角頂點,三角形外部,小結,小結歸納談收獲,三角形的三條高所在的直線交于一點,作業(yè)：,三角形若沒有高度，底邊再