選修4-4簡單曲線的極坐標(biāo)方程 (2)ppt課件

1.3簡單曲線的極坐標(biāo)方程，1，3，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換公式，綜述，1，極坐標(biāo)系統(tǒng)的四要素，2，點(diǎn)與極坐標(biāo)一一對應(yīng)的條件，極點(diǎn)；極軸；長度單位；角度單位及其正方向。定義：如果曲線c上的點(diǎn)與方程f(，)有以下關(guān)系，則曲線c上任何點(diǎn)的坐標(biāo)(至少一個(gè)坐標(biāo))符合方程f(，)0；(2)方程F(，=0)的解是坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在曲線c上。那么曲線c的方程是F(，=0)。3、探索：如圖所示，半徑為a的圓心坐標(biāo)為(a，0)(a0)。你能用一個(gè)方程來表達(dá)圓上任何一點(diǎn)的極坐標(biāo)(，)所滿足的條件嗎？x，c (a，0)，o，1，圓的極坐標(biāo)方程，4，例1，給定圓的半徑o是r，可以建立什么樣的坐標(biāo)系使圓的極坐標(biāo)方程更簡單？(1)下一個(gè)圓的極坐標(biāo)方程(1)的中心在極點(diǎn)，半徑為2。(2)中心是c (a，0 ),半徑是a；(3)中心為(a，/2 ),半徑為a；(4)圓心是c (0，0)，半徑是r .=2，=2 acos，=2 asin，2 02-20 cos (-0)=R2，6，練習(xí)3，極坐標(biāo)系統(tǒng)中以點(diǎn)(1，1)為圓心，1為半徑的圓的方程是，C，7，8，直線的極坐標(biāo)方程，9，a:在直角坐標(biāo)系中，求曲線的極坐標(biāo)方程就是求曲線上移動點(diǎn)p的坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后列出方程(，=0)，然后如何找到曲線的極坐標(biāo)方程？10，例1:具有極點(diǎn)交叉和傾角的射線極坐標(biāo)方程。如圖所示，光線中任意點(diǎn)的極角為，其極徑可以取任意非負(fù)數(shù)。因此，直線的極坐標(biāo)方程就是具有極交叉和傾角的射線的極坐標(biāo)方程。(2)有過桿和傾角的直線極坐標(biāo)方程。與直角坐標(biāo)系中線性方程的表示相比，極坐標(biāo)中直線的表示非常不方便，需要用兩條射線組合。為什么？為了彌補(bǔ)這一不足，可以考慮允許極徑可以取所有實(shí)數(shù)。然后，上述直線的極坐標(biāo)方程可以表示為，并且，13，示例2，穿過點(diǎn)A(a，0)(a0)并且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程。解決方案：如圖所示，設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，它是直線l上除點(diǎn)a之外的任何點(diǎn)，并連接OM。也就是說，可以驗(yàn)證點(diǎn)a的坐標(biāo)也滿足上述公式。14、直線的極坐標(biāo)方程步驟，1、根據(jù)問題含義畫出草圖；2、設(shè)定點(diǎn)是直線上的任何一點(diǎn)；3、連接mo；4、根據(jù)幾何條件建立方程，并進(jìn)行簡化；檢查并確認(rèn)獲得的等式是需求。例3將點(diǎn)p的極坐標(biāo)設(shè)置為，直線穿過點(diǎn)p并與極軸as形成一個(gè)角度，從而找到直線的極坐標(biāo)方程。16，從點(diǎn)p的極坐標(biāo)已知，從正弦定理獲得，顯然點(diǎn)p的坐標(biāo)也是它的解。概述：(1)曲線的極坐標(biāo)方程概念(2)圓的極坐標(biāo)方程(2)幾條直線