2017年湖北省咸寧市中考數(shù)學試卷

2017年在湖北省咸寧市考數(shù)學試卷一、選題(本大題一共8小題，每小題3分，總共24分)1.(3分鐘)下表是我市四個景區(qū)今年2月某日6點的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)為()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫-10-22a .潛山公園b .陸水湖c .隱水洞d .三湖連江2.(3點)在綠滿鄂南行動中，咸寧市計劃2015年至2017年三年植樹造林，全力建設綠色生態(tài)旅游城市，用科學標記法表示()a.121104 b.12.1105 c.1.21105 d.1.211063.(3點)在下式中，結果等于a5 ()A.a2 a3B.a2a3C.a5aD.(a2)34.(3點)圖是幾何的三個視圖，幾何是()a .三角柱b .三角錐c .圓柱d .圓錐5.(3點)受H7N9禽流感的影響，我市某城市今年2月的雞價格比1月下降a%，3月比2月下降b%，已知1月的雞價格為24元/kg。 如果把3月的雞的價格設為m元/kg ()a.m=24 (1- a %-b % ) b.m=24 (1- a % ) b % c.m=24-a %-b % d.m=24 (1- a % ) (1- b % )6 .已知(3點) a、b、c是常數(shù)，若點P(a，c )在第二象限，則在關于x的方程式ax2 bx c=0條的情況下()a .有兩個相等的實數(shù)根b .有兩個不同的實數(shù)根c .沒有實數(shù)根d .無法判斷7.(3分鐘)如圖所示，444444444444444444444444空中空中空中空中空中A.B.C.2D.38.(3點)在平面直角坐標系xOy上，如圖所示放置包含45角的直角三角板，當直角頂點c的坐標為(1，0 )，頂點a的坐標為(0，2 )，頂點b正好落在第一象限的雙曲線上，使直角三角板向x軸正方向平移，頂點a正好落在該雙曲線上時，停止運動時，點c的對應a.(，0 ) b.(2，0 ) c.(，0 ) d.(3，0 )二、填補問題(每個小題3分，共計24分)9.(3分) 8的立方根是10.(3點)簡化：=.11.(3分鐘)分解因子：2a24a 2=如圖所示，直線y=mx n和拋物線y=ax2 bx c在A(1，p )、B(4，q )兩點相交時，關于x的不等式mx nax2 bx c的解集13.(3分鐘)小明的父親是“健步”運動愛好者，他用手機軟件記錄了某個月(30日)每天健步的步數(shù)，記錄結果繪制在以下統(tǒng)計表上步數(shù)(萬步)1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在每天步行的步數(shù)組數(shù)據(jù)中，群眾數(shù)和中位數(shù)各不相同14.(3點)如圖所示，點o是矩形紙片ABCD的對稱中心，e是BC上的點，當沿著AE折疊紙片時，點b正好與點o重疊.如圖15.(3點)圖所示，邊長度為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點o一致，AFx軸使正六邊形ABCDEF繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次60.n=2017時，頂點a的坐標為.16.(3點)如圖所示，在RtABC中，BC=2、UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUR兩個端點分別在相互垂直的線OM、ON上滑動，得到了以下結論c、o兩點關于AB對稱的話，OA=2；C、o兩點間距離的最大值為4如果ab把CO平分的話，ABCO；斜邊AB的中點d運動路徑的長度是其中正確的是(填寫你認為正確的結論的號碼)三、解答問題(本大問題共計8個小問題，滿分72分)17.(8點) (1)計算：|222222222卡卡卡卡卡卡(2)解方程式：=如圖所示，點b、e、c和f在一條直線上，且AB=DF、AC=DF和BE=FC。(1)尋求證據(jù)：ABCDFE；(2)連接af、BD，證明四邊形ABDF是平行四邊形19.(8分)咸寧市一所中學，為了了解本校學生對新聞、體育、動漫、娛樂四種電視節(jié)目感興趣的情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果制作了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，所以在圖的信息中(1)補充柱狀圖“運動”的扇形中心角為度(2)根據(jù)以上統(tǒng)計分析，該校2000名學生中，估計有喜歡“娛樂”的人(3)在這次的問卷調(diào)查中，甲、乙兩人喜歡新聞節(jié)目，從這四人中隨機選擇兩人參加“新聞記者”的訓練時，請使用列表法或畫樹法，求出提取出的兩人來自不同班級的概率20.(8分鐘)小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，探討函數(shù)y=|x，1 |的圖像和性質(zhì)。 以下是小慧的探索過程，請完全補充(1)函數(shù)y=|x，1 |的自變量x的可取范圍是(2)從列表中找出與y和x的組對應的值.x-10123y乙級聯(lián)賽1012在這里，b=；(3)繪制平面正交坐標系xOy中以上表中的對應值為坐標的點，并繪制其函數(shù)的圖像(4)寫出該函數(shù)的性質(zhì)如圖21.(9分鐘)圖所示，在ABC中以AB=AC、AB為直徑，邊BC、AC分別與d、e兩點相交，通過點d設為DFAC，垂線設為點f .(1)求證明： DF是O的切線求出(AE=4、cosA=、DF的長度22.(10分鐘)一家公司開發(fā)了新的節(jié)能產(chǎn)品。 該產(chǎn)品成本為6元/件，該產(chǎn)品正式上市前通過代理店進行了一個月(30天)的試銷。 售價為8元/件，員工跟蹤記錄銷售情況，將記錄情況成像。 圖中的折線ODE表示日銷售量y (零件)和銷售時間x (日)的函數(shù)關系，是線段DE表示的函數(shù)關系，已知時間每增加一天，日銷售量就減少5件。(1)第24天的日銷售額為件，日銷售額利潤為元(2)求出y和x之間的函數(shù)關系式，寫x取值的范圍(3)日銷售利潤在640元以上的天數(shù)是多少天？試銷售期間，日銷售的最大利潤是多少元？23.(10分)定義：在數(shù)學活動課上，李老師定義：如果有三角形的邊的中心線等于這邊的一半，就把這個三角形稱為“智慧三角形”。理解：(1)如圖1所示，我們知道a、b是a、o上的兩點，因此，請在圓上找到滿足條件的點c，將ABC設為“智能三角形”(請畫出點c的位置，留下圖的痕跡)。(2)如圖2所示，在正方形ABCD中，e是BC的中點，f是CD上的一點，CF=CD，AEF是否是“智能三角形”，并說明理由運用：(3)如圖3所示，在平面直角坐標系xOy中，88個撒旦半徑為1，點q為直線y=3上的點，如果點p存在于o上，則將OPQ設為智能三角形，當該面積取最小值時，直接寫出此時的點p的坐標.如圖所示，已知拋物線y=x2 bx c和x軸與a、b兩點相交，y軸與點c相交，其對稱軸與點d相交，x軸與點e相交，OB=OC=6.(1)求拋物線的解析式和點d的坐標(2)連接BD，f是拋物線上的移動點，F(xiàn)AB=EDB時，求出點f的坐標(3)平行于x軸的直線在m、n這兩點上畫拋物線，將線段MN作為對角線設為菱形MPNQ，當點p在x軸上PQ=MN時，求出菱形對角線MN的長度.2017年在湖北省咸寧市考數(shù)學試卷參考解答和問題的分析一、選題(本大題一共8小題，每小題3分，總共24分)1.(3分鐘) (2017咸寧)下表是我市四個景區(qū)今年2月某日6點的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫-10-22a .潛山公園b .陸水湖c .隱水洞d .三湖連江【分析】比較一些有理數(shù)，就能確定正確的選擇項解： 222222222222222653隱水洞的氣溫最低所以選擇c本問題考察了有理數(shù)大小比較的知識，解題的關鍵是正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)大于絕對值反而小，知道難易度低2.(3點) (2017咸寧)在綠滿鄂南行動中，咸寧市計劃2015年至2017年三年植樹造林，全力建設綠色生態(tài)旅游城市，用科學標記法表示()a.121104 b.12.1105 c.1.21105 d.1.21106在用科學表記法表示大數(shù)量的情況下，一般的形式是a10n，從其中1|a|10，n是整數(shù)來判斷即可.解：=1.21106 .故選： d該問題主要用科學的標記法表示大的數(shù)字，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a和n的值是解決問題的關鍵。3.(3分鐘) (2017咸寧)在下式中，結果等于a5 ()A.a2 a3B.a2a3C.a5aD.(a2)3【分析】根據(jù)應該通過合并同類項來判斷a的b通過相同基底的冪的乘法來判斷，通過同底的冪的除法來判斷c的冪來判斷d解：因為a、a2和a3不能合并，所以a選項錯誤。因為b、原式=a5，所以b選項是正確的c，因為原始表達式=a4，所以c選項錯誤因為d，原式=a6，所以d選項是錯誤的選擇b本問題考察了同一基底的冪的除法。 基底不變，指數(shù)減法了。 同時還考察了同基底的冪的乘法和冪4.(3分鐘) (2017咸寧)是一個幾何圖形的三個視圖，其幾何圖形為()a .三角柱b .三角錐c .圓柱d .圓錐【分析】從三角柱的特征來解就好了得到的正視圖為三角形，俯視圖為兩個矩形，左側視圖為矩形幾何是三角柱故選： a本問題的關鍵在于考察三維視點，利用三角柱的特征獲得幾何5.(3分鐘) (2017咸寧)受H7N9禽流感的影響，我市某城市今年2月的雞價格比1月高a%，3月比2月高b%，1月的雞價格為24元/kg。 如果3月的雞價格為m元/公斤()a.m=24 (1- a %-b % ) b.m=24 (1- a % ) b % c.m=24-a %-b % d.m=24 (1- a % ) (1- b % )首先，求出2月雞的價格，而且，由于3月比2月下降了b%，所以可以求出3月的雞的價格.解：1111100000000航空航空航空62月的雞價格為24 (1？a % )3月比2月下降了b%三月的雞價格為24 (1？a % ) (1？b % )所以選擇d本問題主要考察列代數(shù)式的知識，解問題的關鍵是把握每月數(shù)量增加關系已知6.(3分) (2017咸寧)，a、b、c是常數(shù)，若點P(a，c )在第二象限，則在與x相關的方程式ax2 bx c=0條的情況下()a .有兩個相等的實數(shù)根b .有兩個不同的實數(shù)根c .沒有實數(shù)根d .無法判斷首先，利用第二象限點的坐標特征獲得ac0，然后根據(jù)判別式的意思判斷方程式的根的狀況.解：點P(a，c )位于第二象限a0PR 0方程式有兩個不同的實數(shù)根選擇b【點評】本問題考察了根的判別式：一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )的根和=b24ac，當0時，方程式有兩個不同的實數(shù)根=0，方程式有兩個相等的實數(shù)根0時，方程式?jīng)]有實數(shù)根7.(3分鐘) (2017咸寧)圖，44444444航空航空航空A.B.C.2D.3根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理求出a=60BOD=120，可根據(jù)弧長公式得到答案解： 651222222222222222222a=180喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地62a=180解： A=60=120的長度=2；故選： c【點評】本問題的關鍵是熟練掌握考察了弧長式、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理的圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，求出BOD=1208.(3分鐘) (2017咸寧)在平面直角坐標系xOy上如圖所示放置包含45角的直角三角板，當直角頂點c的坐標為(1，0 )，頂點a的坐標為(0，2 )，頂點b正好落在第一象限的雙曲線上，使直角三角板向x軸正方向平移，頂點a正好落在該雙曲線上時停止運動時a.(，0 ) b.(2，0 ) c.(，0 ) d.(3，0 )把過點b作為BDx軸，證實acobcd(aas )，就可以求出b的坐標，進而可以求出反比函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式和a的坐標可以知道平移的單位長度，就可以求出c的對應點.通過點b把BDx軸作為點d喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓蒼蠅OAC ACO=90在ACO和BCD中acobcd(aas )OC=BD，OA=CDa (0，2 )，c (1，0 )OD=3，BD=1b (3，1 )是把反比函數(shù)的解析式設為y=將b (3，1 )設為y=k=3y=y=2是y=x=，