江蘇省常州市西夏墅中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)（新人教a版必修四）教案：第2章《平面向量復(fù)習(xí)與小結(jié)》.doc

教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步了解平面向量的基本定理及其幾何意義，掌握平面向量的分解及其坐標(biāo)表示，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，理解向量共線的坐標(biāo)表示；2進(jìn)一步理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義，掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，并會(huì)簡單應(yīng)用；3進(jìn)一步掌握將物理問題、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)重點(diǎn)1向量共線定理的應(yīng)用；2向量基本定理的應(yīng)用；3向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)1如何將結(jié)論和條件建立聯(lián)系，如何利用圖形將未知向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為已知向量關(guān)系；2如何利用向量知識解決物理問題及平面幾何問題教學(xué)方法啟發(fā)教學(xué)，談話式教學(xué)相結(jié)合教學(xué)過程一、知識回顧1平面向量的知識結(jié)構(gòu)實(shí)際背景向量線性運(yùn)算（共線定理）基本定理坐標(biāo)表示數(shù)量積向量的實(shí)際應(yīng)用2知識梳理（1）向量是指既有、又有的量，向量的模是指向量的；零向量是指的向量，方向；單位向量是指的向量；（2）向量共線定理；（3）平面向量的基本定理（4）若AX1，Y1，BX2，Y2，則，|ABAB（5）向量與的夾角為，則ABCOS二、學(xué)生活動(dòng)1命題若0，且ABC，則AC；若AB，則34；CABC,對任意向量A，B，C都成立；A2B2AB2；其中正確命題的個(gè)數(shù)為_；2設(shè)，用A，B作基底可將C表示,11,B2,3C，則實(shí)數(shù)P，Q；QAPC3已知（1，1），B（0，2）當(dāng)K時(shí),BAK與共線；4若，且，則向量與的夾角為2|A|1A三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），試問ABTOP（1）T為何值時(shí)，P在X軸上在Y軸上在第二象限（2）四邊形OABP能否為平行四邊形若能，求出相應(yīng)的T值；若不能，請說明理由例2（1）在ABC中，設(shè)，若，AABBCCAM41，試以向量、為基底表示向量BAM43ABN（2）已知O為ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，試判斷ABC的形狀02AC例3（1）已知非零向量、滿足，且22，ABABAB求向量與的夾角AB（2）已知向量1，2，2，4，|，若，C5C25求向量與的夾角C例4（1）設(shè)向量、不共線，已知ABAB2K，2，且A，B，D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)K的值A(chǔ)BBCD（2）已知23，23，其中，不共線，向量1E1E21E229，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使與共線C1EBADC四、小結(jié)1向量共線的兩種處理方法共線定理