理論力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答 第5章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析

第5章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析51曲柄OA在圖示瞬時(shí)以0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)直角曲桿O1BC在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若D為已知，試求曲桿O1BC的角速度。解1、運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系曲桿O1BC，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析REAV；0ALV02L（順時(shí)針）1E1ABCO52圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中、滑桿上有圓弧滑道，其半徑，圓心O1在導(dǎo)桿CM10R上。曲柄長(zhǎng)，以勻角速繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，曲CM0RAD/S4柄與水平線交角。求此時(shí)滑桿CB的速度。3解1、運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系BC，牽連運(yùn)動(dòng)平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析REAVCM/S；401AOVCM/S26EBC53圖示刨床的加速機(jī)構(gòu)由兩平行軸O和O1、曲柄OA和滑道搖桿O1B組成。曲柄OA的末端與滑塊鉸接，滑塊可沿?fù)u桿O1B上的滑道滑動(dòng)。已知曲柄OA長(zhǎng)R并以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，兩軸間的距離是OO1D。試求滑塊滑道中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，以及搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程。解分析幾何關(guān)系A(chǔ)點(diǎn)坐標(biāo)（1）TRXCOS1（2）INSI（1）、（2）兩式求平方，相加，再開(kāi)方，得1相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程TRDTRTRXCOS2SINS22將（1）、（2）式相除，得2搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)方程DTRCOSINTA54曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖所示。已知曲柄O1A以勻角速度1繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，O1AR，O1O2B，O2OL。試求當(dāng)O1A水平位置時(shí)，桿BC的速度。解1、A點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系桿O2A，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。L1O1ABO2COVAEVBEVAAVBAVBRVAR習(xí)題54圖O1CBLL0OAVAVRVE習(xí)題51圖CO1OAVABR習(xí)題52圖VAVRVE習(xí)題53圖CABAERNEDCEO5RBCARO5EARE；1ARVA212AERBVA2、B點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)B，動(dòng)系桿O2A，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線。212EBLOVAARBC55如圖示，小環(huán)套在兩個(gè)半徑為的圓環(huán)上，令圓環(huán)固定，圓環(huán)繞其圓MRO周上一點(diǎn)以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)、位于同一直線時(shí)小環(huán)M的速度。AO解1、運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)M，動(dòng)系圓環(huán)O，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析REAVRV3EM0TNEA56圖A、B所示兩種情形下，物塊B均以速度、加速度AB沿水平直線向左作平B移，從而推動(dòng)桿OA繞點(diǎn)O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OAR，40。試問(wèn)若應(yīng)用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法求解桿OA的角速度與角加速度，其計(jì)算方案與步驟應(yīng)當(dāng)怎樣將兩種情況下的速度與加速度分量標(biāo)注在圖上，并寫出計(jì)算表達(dá)式。解（A）1、運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)C（B上）；動(dòng)系OA；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線；相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線；牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2、V分析（圖C）（1）REVBSIN（2）OCBOAIECOSRV3、A分析（圖D）（3）RTENAB（3）向AC向投影，得CTSI其中OVBA2SIN2RTEAOAT（B）1、運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)A（OA上）；動(dòng)系B；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)；相MO1OAV1AA習(xí)題55圖VEVAVR習(xí)題56圖TAEAO5RNAFMR25O30A5CREO15OAARAEO15NAA5RC5ACB對(duì)運(yùn)動(dòng)直線；牽連運(yùn)動(dòng)平移。2、V分析（圖E）RAVSINBIAROA3、A分析（圖F）RETAN上式向AE向投影，得ETSICO22ANIRVBIN/NTOATAT57圖示圓環(huán)繞O點(diǎn)以角速度4RAD/S、角加速度2RAD/S2轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)上的套管A在圖示瞬時(shí)相對(duì)圓環(huán)有速度5M/S，速度數(shù)值的增長(zhǎng)率8M/S2。試求套管A的絕對(duì)速度和加速度。解1、運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系圓環(huán)，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)平面曲線。2、速度（圖A）15COS215COSRO64EAVM/SRM/S30CSRE2REAV3、加速度（圖B）CTRNTNTA（1）IN5O1TRREA（2）SICSTT15COS8402C6TERRCRN22OAAV代入（1）M/S2460SIN56NA代入（2）M/S2912COTM/S2TANA58圖示偏心凸輪的偏心距OCE，輪半徑R。凸輪以E3勻角速繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)某瞬時(shí)OC與CA成直角。試求此瞬時(shí)從動(dòng)0習(xí)題57圖習(xí)題58圖TTTTO5C5A5RAEAEACAO5RA5NR5B桿AB的速度和加速度。解1動(dòng)點(diǎn)A（AB上），動(dòng)系輪O，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2（圖A）REAV，（），00E32TNEV0AR342EV3（圖B）CTRNEA向投影，得NRACNRE30COSCSAACNRA232R0REV（）4316200EE20959如圖所示機(jī)構(gòu)，O1AO2BR10CM，O1O2AB20CM。在圖示位置時(shí)，O1A桿的角速度1RAD/S，角加速度05RADS2，OLA與EF兩桿位于同一水平線上。EF桿的E端與三角形板BCD的BD邊相接觸。求圖示瞬時(shí)EF桿的加速度。解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)E（EF上），動(dòng)系輪BCD，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)平移。2加速度分析TENRA沿BC垂直方向投影30COSSI30COETEACM/S2175NT510搖桿OC繞O軸往復(fù)擺動(dòng)，通過(guò)套在其上的套筒A帶動(dòng)鉛直桿AB上下運(yùn)動(dòng)。已知L30CM，當(dāng)30時(shí)，2RAD/S，3RAD/S2，轉(zhuǎn)向如圖所示，試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，桿AB的速度和加速度。解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系桿OC，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2速度分析（圖A）REAVTO1O2ABCDEF30TEAAAARNE習(xí)題59圖OCABL習(xí)題510圖OCABLVAVRVETEANEAAARAC（A）（B）CM/S3120COSELVCM/S8EAABCM/S4TNR3加速度分析（圖B）CTENRAA沿AC方向投影TECA30COSCM/S27642RLVAB511如圖所示圓盤上C點(diǎn)鉸接一個(gè)套筒，套在搖桿AB上,從而帶動(dòng)搖桿運(yùn)動(dòng)。已知R02M，H04M，在圖示位置時(shí)，04RAD/S，6。試求該瞬時(shí)，搖20SRAD/桿AB的角速度和角加速度。解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)C，動(dòng)系桿AB，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2速度分析（圖A）REAVM/S80ARVEAB3加速度分析（圖B）TERNAT沿方向投影M/S2；（逆時(shí)針）320TAR2TERAD/S49320SINHAAB512在圖示機(jī)構(gòu)中，已知O1AOBR250MM，且ABO1O；連桿O1A以勻角速度2RAD/S繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)60時(shí)，擺桿CE處于鉛垂位置，且CD500MM。求此時(shí)擺桿CE的角速度和角加速度。解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)D，動(dòng)系桿CE，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2速度分析（圖A）REAVROAHCB00習(xí)題511圖ROAHCB00VAVRNATTEAR（A）（B）AAO1OABCDE習(xí)題512圖O1OABCDE（A）（B）VAVAVRVETEAARACNEAA習(xí)題1613圖RO5EC5EAAAO5C5REBCM/S501AAOVCM/S；RAD/S32SINE86023ECDVECM/SCOAR3加速度分析（圖B）CTENRAA沿AC方向投影TECACSCM/S2；763250260CSRCTEVE2TERAD/S1340576DACE513圖示為偏心凸輪頂板機(jī)構(gòu)。凸輪以等角速度繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，其半徑為R，偏心距OCE，圖示瞬時(shí)30。試求頂板的速度和加速度。解1動(dòng)點(diǎn)輪心C，動(dòng)系A(chǔ)B、平移，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圖周，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線。2圖（A）REAVEV（）AB23COSA3圖（B）RE（）2AE10SINSIEAB514平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知O1AO2BR30CM，ABO1O2，O1A按規(guī)律繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M沿平板上的直槽60運(yùn)動(dòng)，BM2TT3，式中以RAD計(jì)，24TBM以CM計(jì)，T以S計(jì)。試求T2S時(shí)動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度。解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)M，動(dòng)系平板，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)未知，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)平移。T2S時(shí)RAD，RAD/S，3066RAD/S212速度分析（圖A）REAVCM/S432RTVCM/S；5ERACM/S7291REAM3加速度分析（圖B）TENRAMMO1O2BAMO1O2BAVAVRVEVATEANEARXY（A）（B）習(xí)題514圖CM/S2；CM/S2；CM/S25TERA2NE65RA16RTACM/S2；CM/S286NMX859RTEMY515半徑為R的圓輪，以勻角速度0繞O軸沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)AB桿繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，OC與鉛直線的夾角為60，AB桿水平，圓輪與AB桿的接觸點(diǎn)D距A為R。求此時(shí)AB桿的角加速度。3解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)C，動(dòng)系桿AB，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2速度分析（圖A）REAV0ARVEABR3加速度分析（圖B）TENRA沿鉛垂方向投影30SINCO60SETEAA；R22NEATE31020TE43CAAB516曲柄O1M1以勻角速度13RADS繞O1軸沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。T形構(gòu)件作水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)，M2為該構(gòu)件上固連的銷釘。槽桿O2E繞O2軸擺動(dòng)。已知O1M1R20CM，L30CM。當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)，30，求此時(shí)O2E桿的角加速度。O1ABM1DCM2EO2L1O1ABM1DCM2EO2L1習(xí)題516圖（A）（B）VA1VA2VE1VE2VR1VR2AA1AA2AR1AR2AC2T2ENEAE1解1運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)M1，動(dòng)系桿AB，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線，牽連運(yùn)動(dòng)平移。速度分析（圖A）REVCM/S；CM/S601ARV30SIN1A加速度分析（圖B）E1R沿鉛垂方向投影CM/S292CO1AE2運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)M2