不等關(guān)系與基本不等式同步練習(xí)題

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦不等關(guān)系與基本不等式同步練習(xí)題（一）作者：陜西/侯有岐（時間：120分鐘 滿分：150分）A.基礎(chǔ)卷一、選擇題（58=40分）1函數(shù)的最小值為( )A. 2 B3 C 4 D2不等式的解集是（ ）ABCD3已知且，則下列不等式不正確的是( )AB C D4已知無窮數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則有（）已知，則的大小關(guān)系是（）.已知則的取值范圍是（）若則中必（）一個大于，一個小于兩個都大于兩個都小于兩個的積小于8已知則（）二、填空題（54=20分）9若均為實數(shù)，使不等式都成立的一組值是（只要寫出適合條件的一組值即可）10若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是11當(dāng)時，的最小值為12

2、不等式的解集是三、解答題（103=30分）13設(shè)，比較與的大小14設(shè)，求的范圍15設(shè)，實數(shù)滿足求證：B.提高卷一、選擇題（54=20分）1若不等式上有解，則實數(shù)的取值范圍是（）2若，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（）3設(shè)為正實數(shù)，且，則的值的符號（）恒為正與大小有關(guān)恒為負與是奇數(shù)或偶數(shù)有關(guān)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,其中一條側(cè)棱長為1,另兩條側(cè)棱長的和為4,則此三棱錐體積的最大值為( )A. B. C. D.二、填空題（52=10分）若且，則的最小值是不等式的解集是三、解答題（14+16=30分）設(shè)，且，求的取值范圍某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價為每平方米12

3、00元，房屋側(cè)面的造價為每平方米800元，屋頂?shù)脑靸r為5800元如果墻高為3米，且不計房屋背面的費用，問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低，最低總造價是多少元？同步練習(xí)題答案詳解A.基礎(chǔ)卷一、選擇題：1. 2. 3. 4. 5.D 6. 7. 8.C答案提示：因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.不等式等價于 或，解得不等式的解集為 .由于，對于A,，則A正確；對于B,則B不正確.因為數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，所以（當(dāng)且僅當(dāng)公差為時取等號），所以因為且，所以因為，所以兩邊平方，整理得所以中必有一個大于，一個小于因為所以又因為，所以二、填空題：9. 10. 11. 12.答案提示：只需保證的值滿足同號，

4、同號且滿足其他條件即可10由絕對值的幾何意義可知的最小值為，所以實數(shù)的取值范圍是11，當(dāng)且僅當(dāng)即時取“”號，所以，當(dāng)時，12由已知有或，解得三、解答題：13.解：因為，所以，當(dāng)時，所以；當(dāng)即時，所以；當(dāng)即時，所以14.解：由同向不等式相加得：因為，所以，同理得由得，當(dāng)當(dāng)時，又，所以，所以綜上，15.證明：因為所以所以B. 提高卷一、選擇題：1.B 2. 3. 4.A 答案提示：1.由絕對值的幾何意義可知時，的取值范圍為，故要小于的最大值2.因為，所以，由倒數(shù)法則有，正確；因為，所以和均成立對于，因為，又，所以，即，所以不成立因為為正實數(shù)，且，所以由乘方原理知同號，所以的值的符號恒為負4設(shè)其中一

5、條側(cè)棱長為,則另一條側(cè)棱長為,當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值二、填空題：5. 6. 答案提示：5.因為且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時，上式取“”號6.原不等式等價于下列不等式組或或分別解，再求并集得不等式的解集為三、解答題：7.解：設(shè)，則，即，于是，得，解得，所以因為，所以，故8.解：設(shè)房屋正面長為，則房屋側(cè)面的長為；設(shè)房屋的總造價為元，根據(jù)題意得 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立因此，當(dāng)房屋正面的長為4時，房屋的總造價最低，最低總造價是34600元備選題：不等式中等號成立的充要條件是（ ）A中至少有一個為0 B中僅有一個為02下列命題中，使命題M是命題N成立的充要條件的一組命題是（ ）A：，：3在區(qū)間上,函數(shù)與在同一

6、點取得相同的最小值,那么在區(qū)間上的最大值為( )A. B.4 C.8 D.當(dāng)點在直線上移動時，的最小值是( )A.5 B.1+ C.6 D.7設(shè),且不等式恒成立,則實數(shù)的最小值等于( )A.0 B. 4 C. D.已知,則的最小值是.一批救災(zāi)物資隨17列火車以每小時千米的速度勻速直達400千米外的災(zāi)區(qū)為了安全起見,兩輛火車的間距不得小于千米,問這批物資全部運達災(zāi)區(qū)最少需小時.已知函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最大值為.規(guī)定記號“”表示一種運算，即為正實數(shù)），若正數(shù)滿足，則的取值范圍是.備選題答案：1B.B616 7.8 答案提示：2由于，所以正確,當(dāng)時,取最小值3,所以故當(dāng)時,的最大值為4.因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.由得，而，所以，因此只需，即實數(shù)的最小值等于.6因為,所以.所以.7.因為