陜西省西安市西工大附中八年級下期中數(shù)學(xué)試卷匯總

1、 陜西省西安市西工大附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一精心選一選 1（3分）（2013?黔西南州）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 2（3分）（2013?河北）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ） 2Aa（xy）=axay Bx+2x+1=x（x+2）+1 23C（x+1）（x+3）=x+4x+3 Dxx=x（x+1）（x1） 3（3分）（2013?日照）如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ） DC A B 24（3分）（2015春?

2、龍崗區(qū)期末）已知多項(xiàng)式2x+bx+c分解因式為2（x3）（x+1），則b、c的值為（ ） Ab=3，c=1 Bb=6，c=2 Cb=6，c=4 Db=4，c=6 5（3分）（2015春?山亭區(qū)期末）如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（ ） A1 B2 C3 D4 6（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）下列命題是真命題的是（ ） 22 ，那么bbc B如果abcacA如果ab，那么2a 3a，那么D如果a0baC如果b，那么acc 的垂AB，AC=8cm，中，分）3（2014春?碑林區(qū)校級期中）如圖，在ABCC=907（ ），若，連接

3、BDBC=4cm，則BD的長為（于直平分線MN交ACD A4cm B5cm C6cm D7cm 8（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）下列命題中正確的是（ ） A有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等 第1頁（共18頁） B一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等 C一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等 D兩邊分別相等的兩個直角三角形全等 和的圖象相交于（1，1），（分）3（2011?棗莊）如圖所示，函數(shù)y=|x|2，9（1 ） y時，x的取值范圍是（2）兩點(diǎn)當(dāng)y21 Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x2 10（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）已知，如圖在ABC和

4、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE，以下四個結(jié)論： 222BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE=2（AD+AB） 其中正確的有（ ） A B C D 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 11（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）點(diǎn)（3，1）先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，所得的點(diǎn)關(guān)于以x軸為對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 12（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）在通過橋洞時，我們往往會看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，請你填出通過該橋洞的車高x（m）的取值范圍是 13（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中

5、）在ABC中，AB=AC，ABC=60，BC=6cm，則AB= cm 14（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）如圖，在等邊ABC中，AB=4，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為 第2頁（共18頁） 關(guān)于的不等式組碑林區(qū)校級期中）已知x2014春?15（3分）（恰有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是 16（3分）（2011?北侖區(qū)一模）如圖，MON=30，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一點(diǎn)，B是ON上任意一點(diǎn)，則折線ABCD的最短長度為 三.解答題 17（12分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）分解因式 2（1）x18x+81 3222（2

6、）9xy6xy+3xy 22（3）a（ab）+b（ba） 222（4）（a3）4a 18（8分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）解一元一次不等式及不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上分別表示出來 x） （1 ） （2 19（6分）（2013?定西）兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l、l位置如圖所示，電信部門需在C21處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l，l21的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡） 第3頁（共18頁） 的方程組的解x，yy均（6分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）已知關(guān)于x2

7、0為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍 21（5分）（2009秋?蒙城縣校級期末）證明：等腰三角形的兩腰上的中線相等 22（5分）（2012?常德）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤如下表： A種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品 成本 （萬元/件） 0.6 0.9 利潤 （萬元/件） 0.2 0.4 若該工廠計(jì)劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤最大？最大利潤是多少？ 23（10分）（2013?東營）（1）如圖（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E 證明：DE=BD+CE （2）如圖

8、（2），將（1）中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中為任意銳角或鈍角請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由 （3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn)，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀 第4頁（共18頁） 陜西省西安市西工大附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一精心選一選 1（3分）（2013?黔西南州）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角

9、形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷 【解答】解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； 等腰三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意； 平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意 故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形 故選：B 【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念 （1）如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 （

10、2）如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心 2（3分）（2013?河北）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ） 2Aa（xy）=axay Bx+2x+1=x（x+2）+1 23C（x+1）（x+3）=x+4x+3 Dxx=x（x+1）（x1） 【考點(diǎn)】因式分解的意義 【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤； B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤； C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，

11、故本選項(xiàng)錯誤； D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選：D 【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解后右邊是整式積的形式 3（3分）（2013?日照）如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ） DC AB 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)P為第四象限點(diǎn)，得到橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果 第5頁（共18頁） 解：根據(jù)題意得：，【解答】 由得：x3；由得：x4， 則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示

12、： 故選C 【點(diǎn)評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，列出不等式組是本題的突破點(diǎn) 2、，則b（x+1）分解因式為2（x3）2x4（3分）（2015春?龍崗區(qū)期末）已知多項(xiàng)式+bx+c ）c的值為（ 6 4，c=c=4 Db=6Bb=，c=2 Cb=6，Ab=3c=1 因式分解的意義【考點(diǎn)】 根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案【分析】2 ，得x+1）x3）（2【解答】解：由多項(xiàng)式2x+bx+c分解因式為（22 6）=2x4xx2x+bx+c=2（3）（x+1 6，4，c=b= D故選： 【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的意義，利用了因式分解的意義

13、 是射線Q于點(diǎn)A，點(diǎn)ONOP平分MON，PA?5（3分）（2015春山亭區(qū)期末）如圖， ）的最小值為（ OM上的一個動點(diǎn)，若PA=2，則PQ A1 B2 C3 D4 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短 【分析】由垂線段最短可知當(dāng)PQOM時PQ最小，當(dāng)PQOM時，則由角平分線的性質(zhì)可知PA=PQ，可求得PQ=2 【解答】解： 垂線段最短， 當(dāng)PQOM時，PQ有最小值， 又OP平分MON，PAON， PQ=PA=2， 故選B 【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 第6頁（共18頁） 6（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）下列命題是真命題的是（ ）

14、22 abc，那么bab，那么acbc B如果A如果2a 3aa0，那么acbc D如果C如果ab，那么 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)22 錯誤，不符合題意；，那么acbc解：【解答】A、當(dāng)c=0時，如果ab ，那么b錯誤，不符合題意；B、如果abc 錯誤，不符合題意；bcab，那么acC、如果 正確，符合題意，3a2aD、如果a0，那么 故選D 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解不等式的性質(zhì)，難度不大【點(diǎn)評】 的垂AC=8cm，ABABC中，C=90，分）7（3（2014春?碑林區(qū)校級期中）如圖，在 ），若BC=4cm，則BD的長為（

15、直平分線MN交AC于D，連接BD A4cm B5cm C6cm D7cm 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由AB的垂直平分線MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，222然后設(shè)BD=xcm，由勾股定理可得方程：（8x）+4=x，解此方程即可求得答案 【解答】解：AB的垂直平分線MN交AC于D， AD=BD， 設(shè)BD=xcm，則CD=ACAD=ACBD=8x（cm）， 在ABC中，C=90， 222CD+BC=BD， 222（8x）+4=x， 解得：x=5， BD=5cm 故選B 【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理等知識此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與

16、方程思想的應(yīng)用 8（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）下列命題中正確的是（ ） A有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等 B一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等 C一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等 D兩邊分別相等的兩個直角三角形全等 第7頁（共18頁） 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】利用全等三角形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】解：A、有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等，錯誤，不符合題意； B、一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等，錯誤，不符合題意； C、一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等，正確，符合題意； D、兩邊

17、分別相等的兩個直角三角形全等，錯誤，不符合題意， 故選C 【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解全等三角形全等的幾種判定方法，難度不大 和的圖象相交于（1，1），2011?棗莊）如圖所示，函數(shù)y=|x|（2，分）9（3（1 ）x的取值范圍是（ 時，2）兩點(diǎn)當(dāng)yy21 Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x2 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題 【分析】首先由已知得出y=x或y=x又相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)，根據(jù)yy2111列出不等式求出x的取值范圍 ，又，=x x解：當(dāng)0時，y【解答】1 ），兩直線的交點(diǎn)為（2，2 ，又=x，當(dāng)x0時，y1兩直線的交點(diǎn)為（1，1）， 由圖象可知

18、：當(dāng)yy時x的取值范圍為：x1或x2 21故選D 【點(diǎn)評】此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號 10（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）已知，如圖在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE，以下四個結(jié)論： 222BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE=2（AD+AB） 其中正確的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 第8頁（共18頁） 【分析】由條件證明ABDACE，就可以得到結(jié)論； 由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出BDC=90而得出結(jié)論； 由

19、條件知ABC=ABD+DBC=45，由DBC+ACE=90，就可以得出結(jié)論； 222BDE為直角三角形就可以得出BE=BD+DE，由DAE和BAC是等腰直角三角形22222222就有DE=2AD，BC=2AB，就有BC=BD+CDBD就可以得出結(jié)論 【解答】解：BAC=DAE， BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE 在ABD和ACE中， ， ABDACE（SAS）， BD=CE故正確； ABDACE， ABD=ACE CAB=90， ABD+DBC+ACB=90， DBC+ACE+ACB=90， BDC=18090=90 BDCE；故正確； BAC=90，AB=AC， ABC=4

20、5， ABD+DBC=45 ACE+DBC=45，故正確； BDCE， 222BE=BD+DE BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE， 2222DE=2AD，BC=2AB 2222BC=BD+CDBD， 22222AB=BD+CDBD， 222BE2（AD+AB）故錯誤 故選A 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，垂直的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，能利用全等三角形的性質(zhì)和判定求解是解此題的關(guān)鍵 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 11（3分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）點(diǎn)（3，1）先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，所得的

21、點(diǎn)關(guān)于以x軸為對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1，5） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】首先根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+2，1+4），再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案 第9頁（共18頁） 個單位可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（個單位，再向上平移4，1）先向右平移2【解答】解：點(diǎn)（3 ），3+2，1+4 ），1，5即（ ），1，5所得的點(diǎn)關(guān)于以x軸為對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）1，5故答案為：（軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，此題主要考查了點(diǎn)的平移，以及關(guān)于x【點(diǎn)評】 右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減 碑林區(qū)校級期中）在通過橋洞時，我們往往會

22、看到如圖所示的標(biāo)志，?（2014春12（3分） 3.5 （m）的取值范圍是 xx這是限制車高的標(biāo)志，請你填出通過該橋洞的車高 一元一次不等式的應(yīng)用【考點(diǎn)】 ）的取值范圍（m【分析】利用已知圖表直接得出該橋洞的車高x 解：由題意可得：【解答】 3.5x（m）的取值范圍是：x通過該橋洞的車高 3.5故答案為：x 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)圖表理解題意是解題關(guān)鍵【點(diǎn)評】 ，則，BC=6cmAB=AC，ABC=60（2014春?碑林區(qū)校級期中）在ABC中，13（3分） cm 6 AB= 【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)是等邊三角形，繼而可求得ABC，可判定ABC中，AB=BC=6，B=60

23、由在【分析】 答案 ，B=60解：在ABC中，AB=BC，【解答】 是等邊三角形，ABC AB=AC=BC=6cm 6故答案為的60【點(diǎn)評】此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握有一個角是 等腰三角形是等邊三角形定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 的中點(diǎn)，BCD是碑林區(qū)校級期中）如圖，在等邊ABC中，AB=4，2014（143分）（春? 2 ACEA旋轉(zhuǎn)后得到，那么線段DE的長度為 繞點(diǎn)將ABD 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 第10頁（共18頁） ，ACB=60BC=AB=4，B=【分析】作EHBC于H，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，ECH=60B=60，則可計(jì)算出則BD=CD=

24、2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE=BD=2，ACE= ，CH=ECH中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到EH=CH=CE=1接著在Rt 中利用勾股定理可計(jì)算出DE的長則DH=DC+CH=2+1=3，然后在RtDHE 于H，如圖，【解答】解：作EHBC ABC為等邊三角形， ，BC=AB=4，B=ACB=60 BC的中點(diǎn)，D是 BD=CD=2， ACE，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到 ，CE=BD=2ACE=B=60 ，ACBACE=60ECH=180 ，ECH中，CEH=30在Rt CH=EH=，CH=CE=1， DH=DC+CH=2+1=3， DH=3中，EH=，在RtDHE DE=2 故答案為2 對

25、應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的后的圖形全等段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、 關(guān)鍵 關(guān)于的不等式組碑林區(qū)校級期中）已知x分）（2014春?15（3 a 恰有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是1 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】先解不等式，求出不等式的解集，然后根據(jù)有三個整數(shù)解，求出a的取值范圍 得：x，+解：解不等式0 【解答】解不等式3x+5a+44（x+1）+3a得： x2a， 該不等式組恰好三個整數(shù)解， 22a3， 第11頁（共18頁） 1a解得： 1a故答案為：解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的【點(diǎn)評

26、】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解， 解法 上，在ONOA=2，DMON=30，A在OM上，316（分）（2011?北侖區(qū)一模）如圖， 2 是ON上任意一點(diǎn)，則折線ABCD的最短長度為OD=4，C是OM上任意一點(diǎn)，B 【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；勾股定理 【分析】首先根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短確定C，B二點(diǎn)的位置，則折線ABCD的最短長度轉(zhuǎn)化為一條線段的長度然后運(yùn)用勾股定理求出其值 【解答】解：作D關(guān)于OM的對稱點(diǎn)D，作A作關(guān)于ON的對稱點(diǎn)A，連接AD與OM，ON的交點(diǎn)就是C，B二點(diǎn) 此時AB+BC+CD=AB+BC+CD=AD為最短距離 連接DD，AA，OA，OD OA=OA，AOA=60，

27、OAA=OAA=60， ODD是等邊三角形 同理OAA也是等邊三角形 OD=OD=4，OA=OA=2， DOA=90 =2D =A 【點(diǎn)評】此題考查了線路最短的問題，確定動點(diǎn)為何位置是關(guān)鍵綜合運(yùn)用了等邊三角形的知識 三.解答題 17（12分）（2014春?碑林區(qū)校級期中）分解因式 218x+81 ）（1x2232+3xy yy9x6x）（2 1812第頁（共頁） 22 a）+b（b（3）a（ab222 4a3）（4）（a 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 1）根據(jù)完全平方公式，可得答案；【分析】（ 2）根據(jù)提取公因式，可分解因式；（ 3）根據(jù)提公因式、平方差公式，可分解因式；（ 4）根據(jù)平

28、方差公式，十字相乘法，可分解因式（2 ），（x9【解答】解：（1）原式=2 ），3xy+2xy1（2）原式=3xy（222 ），）（a+bb）=（ab（3）原式=（ab）（a22 3）（a+1）（a）2a=（a1）（a+3）=（4）原式（a3）+2a（a3 本題考查了因式分解，利用了提公因式、平方差公式、完全平方公式【點(diǎn)評】 碑林區(qū)校級期中）解一元一次不等式及不等式組，并把它的解集在數(shù)?2014春（8分）（18 軸上分別表示出來 x）（1 ） （2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】（1）先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在

29、數(shù)軸上表示出來即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】（1）解：去分母，得2（x233x+5）6x2（2x）， 去括號，得2x49x156x4+2x， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得15x15， 系數(shù)化為1，得x1 在數(shù)軸上表示為： ； （2）解：解不等式得：x2 得：解不等式x 2x 所以，不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 第13頁（共18頁） 19（6分）（2013?定西）兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l、l位置如圖所示，電信部門需在C21

30、處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l，l21的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 【分析】仔細(xì)分析題意，尋求問題的解決方案 到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C 由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條，因此點(diǎn)C有2個 【解答】解：（1）作出線段AB的垂直平分線； （2）作出角的平分線； 它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C（2個） 【點(diǎn)評

31、】本題借助實(shí)際場景，考查了幾何基本作圖的能力，考查了線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用題中符合條件的點(diǎn)C有2個，注意避免漏解 的方程組的解x，y碑林區(qū)校級期中）已知關(guān)于x，y均?分）20（6（2014春為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式組 【分析】求m的取值范圍，也要先求x，y的值，x，y均為負(fù)數(shù)，所以x，y0 第14頁（共18頁） 【解答】解：兩式相加得： 3x=3m3 x=m1 把x=m1，代入式子得： y=m1 x，y均為負(fù)數(shù) 1m1 【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次不等式來解 21（5分）（2009秋?蒙城縣校級期末）證明：等腰三角形

32、的兩腰上的中線相等 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)題意作圖，結(jié)合圖形寫出已知，求證，然后再根據(jù)已知和圖形進(jìn)行證明可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出相關(guān)的等角或相等的線段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可證明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等 【解答】已知：等腰ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB， 求證：BD=CE 證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB， DC=BE，DCB=EBC BC=CB， BDCCEB（SAS） BD=CE 即等腰三角形的兩腰上的中線相等 【點(diǎn)評】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和文字證明題的相關(guān)步驟要注意文字證明題的一般步驟

33、是：根據(jù)題意作圖，根據(jù)圖形寫出已知、求證，證明 22（5分）（2012?常德）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤如下表： A種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品 成本 （萬元/件） 0.6 0.9 利潤 （萬元/件） 0.2 0.4 若該工廠計(jì)劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤最大？最大利潤是多少？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 第15頁（共18頁） 【分析】設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50x）件，依據(jù)投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案 【解答】解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50x）

34、件， 由題意得，投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元， 故可得：， 解得：x20， x取整數(shù)， x可取17、18、19， 共三種方案：A 17件，B 33件； A 18件，B 32件； A 19件，B 31件 第一種方案獲利：0.217+0.433=16.6萬元； 第二種方案獲利：0.218+0.432=16.4萬元； 第三種方案獲利：0.219+0.431=16.2萬元； 故可得方案一獲利最大，最大利潤為16.6萬元 答：工廠有3種生產(chǎn)方案，第一種方案獲利潤最大，最大利潤是16.6萬元 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，屬于實(shí)際應(yīng)用類題目，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意不等關(guān)系得出不等式組，難度一般 23（10分）（2013