2013屆高三45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷11

1、精品資源2013屆高三45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷11考查范圍：第36講第39講 分值：100分、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置 ）1 .已知圓錐的母線長為 2,高為出，則該圓錐的側(cè)面積是 .2 .若空間中有四個點(diǎn)，則“這四個點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個點(diǎn)在同一平 面上”的 條件. 323 .已知正萬體外接球的體積是 兀，那么正萬體的棱長等于 .4 .對于任意的直線l與平面 ” 在平面“內(nèi)必有直線 m,使m與l（填寫“平 行”或“垂直” ）.5. m, n是空間兩條不同的直線，a, 3是兩個不同的平面，下面有四個命題：m，% n ii & all ? m

2、 n;m，n, a/ & m a? n / 3;mn, all & m ii o? n 3；m，% m“n, all 儻 n，&其中真命題的編號是 .（寫出所有真命題的編號）6 .如圖g11-1, 一個由卡片折疊而成的直三棱柱 abc a1b1c1中，ab=1, bc=2, ac=45, aa1=3,且平面acc1a1沒有封口，一只螞蟻從 a點(diǎn)出發(fā)沿著表面爬行到 。點(diǎn), 則最短距離為.圖 g11- 17 .平面a的斜線ab交a于點(diǎn)b,過定點(diǎn)a的動直線l與ab垂直，且交a于點(diǎn)c,則 動點(diǎn)c的軌跡是.8 .如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.在一個正方體中，由兩

3、個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù) 是.二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過 程或演算步驟）9 . 2012徐州一調(diào)如圖g11-2,在四棱錐p-abcd中，底面abcd是菱形，ac交bd于點(diǎn)o, pa，平面 abcd, e是棱pb的中點(diǎn).求證:(1)eo/平面 pcd;(2)平面pbd，平面pac.圖 g11-210 . 2012惠州調(diào)研如圖g11 -3的幾何體中，ab，平面acd, del平面 acd, acd為等邊三角形， ad=de=2ab, f為cd的中點(diǎn).(1)求證：af/平面bce;(2)求證：平面 bce，平面

4、 cde.圖 g11 311 .如圖 g11 4,在四棱錐 p abcd 中，ab/cd, cd=2ab, e 為 pc 的中點(diǎn).(1)求證：be/平面pad;(2)若ab，平面 pad,平面 pbal平面 pbd,求證：paxpd.圖 g11 412 . 2012揚(yáng)州調(diào)研如圖g11-5是一個儲油罐，它的下部是圓柱，上部是半球，半 球的半徑等于圓柱底面的半徑.(1)若圓柱的底面直徑和高都是6 m,求此儲油罐的容積和表面積；(2)若容積一定，當(dāng)圓柱的高與底的半徑的比是多少時，制造這種儲油罐的成本最低(即此幾何體的表面積最小)?圖 g11 545分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(h一)1 . 2兀解析底面半徑為

5、= 1,則展開圖扇形的弧長為 2國半彳空為2,所以側(cè)面積為2兀.2 .充分不必要 解析充分性成立：“這四個點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”有兩種情況：(2)第四點(diǎn)不在共(1)第四點(diǎn)在共線三點(diǎn)所在的直線上，可推出“這四個點(diǎn)在同一平面上”；線三點(diǎn)所在的直線上， 可推出“這四點(diǎn)在惟一的一個平面內(nèi)”；必要性不成立：“四個點(diǎn)在同一平面上”可能推出“兩點(diǎn)分別在兩條相交或平行直線上”.3 .”解析正方體外接球的體積是3271,則外接球的半徑 r=2,正方體的體對角線 的長為4,棱長等于433.4 .垂直解析對于任意的直線l與平面 %若l在平面a內(nèi)，則存在直線 ml;若l 不在平面a內(nèi)，且l，a,則平面a內(nèi)任意一條直

6、線都垂直于 1,若l不在平面a內(nèi)，且l于a 不垂直，則它的射影在平面a內(nèi)為一條直線，在平面 a內(nèi)必有直線 m垂直于它的射影，則m與l垂直.5 .解析四個命題：為真命題；為假命題；為假命題；為真命題，所 以真命題的編號是.6 . 3啦 解析本題由于沒有說明沿著哪兩個表面爬行，故需要分類討論，分別求出 各種情況的最小值后， 再進(jìn)行大小比較.若先沿著平面 abc爬行到bc,再沿著平面bccibi 爬行到cn故將底面和側(cè)面展開得：西g此時：am + mc1ac1=/l6+4 = 2y5.若先沿著平面 abbiai爬行到aibi,在沿著平面 aibici爬行到ci,將側(cè)面和底面展方 得：j ci此時：a

7、m + mciaci=v26.若先沿aiabbi爬行到bbi,再爬行到ci,可得aci最小為35，故比較三個值可得，螞蟻爬行的最短距離為372.7 .一條直線 解析設(shè)l與l是其中的兩條任意的直線，則這兩條直線確定一個平面，且斜線ab垂直于這個平面，由過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn) a與ab垂直的所有直線都在這個平面內(nèi)，故動點(diǎn)c都在這個平面與平面 a的交線上.8 . 36 解析正方體中，一個面有四條棱與之垂直，六個面，共構(gòu)成 24個“正交線 面對”；而正方體的六個對角面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構(gòu)成12個“正交線面對”，所以共有 36個“正交線面對”.9 .

8、解答證明：（1）因?yàn)閍bcd是菱形，acabd = o, 所以。是bd的中點(diǎn).又e是pb的中點(diǎn)，所以 eo / pd.因?yàn)閑o?平面pcd, pd?平面pcd,所以eo /平面pcd.(2)因?yàn)?pa，平面 abcd , bd?平面 abcd ,所以bd xpa.因?yàn)閍bcd是菱形，所以 bdxac,因?yàn)閜aaac = a,所以bdl平面pac.又因?yàn)閎d?平面pbd,所以平面pbdl平面pac.10 .解答證明：(1)取ce的中點(diǎn)g,連接fg、bg.1 .f 為 cd 的中點(diǎn)，gf/ de 且 gf = 2de.歡迎下載. ab，平面 acd, del平面 acd, .ab/ de, gf

9、/ ab.1又 ab=2de, gf= ab,，四邊形gfab為平行四邊形，則 af / bg. . af?平面 bce, bg?平面 bce, . af /平面 bce.（2） : acd為等邊三角形，f為cd的中點(diǎn)， afxcd. de，平面 acd, af?平面 acd,. dexaf.又 cd ade = d, . af,平面 cde. bg / af, bg,平面 cde. bg?平面 bce,.平面 bce,平面 cde.abef,其中f11 .解答證明：（1）（思路1:轉(zhuǎn)化為線線平行，構(gòu)造一個平行四邊形 為pd的中點(diǎn)）取pd中點(diǎn)f,連接af、ef,則ef為 pcd的中位線，一，一

10、 r _1ef / cd 且 ef = 2cd.又 ab/ cd 且 ab=cd, ef /ab 且 ef=ab,四邊形abef為平行四邊形，be/ af. be?面 pad, af?面 pad, .be/面 pad.（思路2:轉(zhuǎn)化為線線平行，延長da、cb,交于點(diǎn)f,連接pf,易知be/ pf）（思路3:轉(zhuǎn)化為面面平行，取 cd中點(diǎn)f,易證平面bef/平面pad）（2）在平面 pba內(nèi)作 ah，pb于h , 平面pba，平面 pbd且平面pbaa平面 pbd=pb,，ah，平面 pbd. . ahpd.又. ab，平面 pad, . ab, pd. aba ah = a, . .pd，平面 pba, . papd.12.解答設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,(1) / v半球=3= 18兀,32._ .v 圓柱=r h = 54 tt,v32 2v1+3”522 3 v-32-4 ,2容積 v=v半球+ v圓柱=72兀（m3）,- s半球=2#2= 18兀,s圓柱側(cè)=2 tfh = 36兀,s圓柱底=2= 9表面積s= s 半球 + s 圓柱側(cè) + s 圓柱底=6