九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 圓內(nèi)接四邊形導(dǎo)學(xué)課件 （新版）浙教版

1、第3章圓的基本性質(zhì) 第3章圓的基本性質(zhì) 3.6圓內(nèi)接四邊形 知識(shí)點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形知識(shí)點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形 3.6圓內(nèi)接四邊形 如果一個(gè)四邊形的如果一個(gè)四邊形的_在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫做在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫做 圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形 的對(duì)角的對(duì)角_ 各個(gè)頂點(diǎn)各個(gè)頂點(diǎn) 互補(bǔ)互補(bǔ) 3.6圓內(nèi)接四邊形 1如圖如圖361，四邊形，四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四邊形，若的內(nèi)接四邊形，若A70， 則則C的度數(shù)是的度數(shù)是() A100 B110 C120 D130 圖圖361 解析解析 四邊形四邊形ABCDABCD是是

2、O O的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形， C CA A180180， C C1801807070110110 B 2如圖如圖362，在圓內(nèi)接四邊形，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，中，A B C 2 3 6，則，則D等于等于() A67.5 B135 C112.5 D45 圖圖362 3.6圓內(nèi)接四邊形 C 解析解析 四邊形四邊形ABCDABCD是是O O的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形，A AC C180180， B BD D180180. . ABCABC236236， 設(shè)設(shè)A A2a2a，B B3a3a，C C6a6a， 則則2a2a6a6a180180， a a22.522.5，B B3a3a67.56

3、7.5， D D180180B B112.5112.5. . 故選故選C. C. 3.6圓內(nèi)接四邊形 類型一運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算類型一運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 3.6圓內(nèi)接四邊形 例例1 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 如圖如圖363，四邊形，四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，點(diǎn)，點(diǎn) E在弦在弦DC的延長線上，若的延長線上，若BOD120，求，求BCE的度數(shù)的度數(shù) 全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：63422070 圖圖363 3.6圓內(nèi)接四邊形 解析解析 先根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半，先根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半， 求得求得AA6060，再根據(jù)，

4、再根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”求解求解 【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的巧用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的巧用 (1)對(duì)角互補(bǔ)：可借助圓周角定理及其推論實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化；對(duì)角互補(bǔ)：可借助圓周角定理及其推論實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化； (2)任意外角與其相鄰的內(nèi)角的對(duì)角相等任意外角與其相鄰的內(nèi)角的對(duì)角相等 3.6圓內(nèi)接四邊形 類型二類型二 運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明 3.6圓內(nèi)接四邊形 例例2 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 如圖如圖364，已知四邊形，已知四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，ABBD，BMAC于點(diǎn)于點(diǎn)M，求證：，求證：AMDCCM. 全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：全品導(dǎo)學(xué)

5、號(hào)：63422072 圖圖364 解析解析 首先在首先在MAMA上截取上截取EMEMCMCM，連結(jié)，連結(jié)BEBE，由，由BMACBMAC，根據(jù)線段垂直平，根據(jù)線段垂直平 分線的性質(zhì)，即可得到分線的性質(zhì)，即可得到BEBEBCBC，得到，得到BECBECBCEBCE；再由；再由ABABBDBD，得，得 到到ADBADBBADBAD，而，而ADBADBBCEBCE，則，則BECBECBADBAD，根據(jù)圓內(nèi)接四，根據(jù)圓內(nèi)接四 邊形的性質(zhì)得邊形的性質(zhì)得BCDBCDBADBAD180180，易得，易得BEABEABCDBCD，從而可證出，從而可證出 ABEABEDBCDBC，得到，得到AEAEDCDC，即有，即有AMAMDCDCCM.CM. 3.6圓內(nèi)接四邊形 3.6圓內(nèi)接四邊形 小結(jié)小結(jié) 3.6圓內(nèi)接四邊形 圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形 定義定義 性質(zhì)性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_ 互補(bǔ)互補(bǔ) 反思反思 若圓的內(nèi)