氫（氘）原子光譜

1、專題實驗1 光譜的測量與分析1.1 氫（氘）原子光譜原子光譜是建立量子理論的實驗基礎(chǔ)。1885年，巴爾末（J. J. Balmer）根據(jù)已有的觀測結(jié)果，提出氫光譜線的經(jīng)驗公式。波爾（N. Bohr）1913年2月看到這一公式，3月6日就建立了氫原子理論；海森堡（W. Heisenberg）在1925年提出量子力學(xué)理論也是基于原子光譜的實驗成就；光譜的精細結(jié)構(gòu)使人們認識到核外電子的運動狀態(tài)除了存在主能級量子化以外，還有亞能級量子化。1932年，尤里（H. C. Urey）將3 liter液態(tài)氫在低壓下緩慢蒸發(fā)至1 ml后，注入放電管，拍攝其巴爾末線系光譜，發(fā)現(xiàn)在普通氫（氕）每條譜線的短波側(cè)都出現(xiàn)

2、一條弱的伴線，從而證實了氘的存在。這是原子核質(zhì)量差異導(dǎo)致里德伯常數(shù)發(fā)生變化的結(jié)果，稱為同位素移位。對于重核，同位素移位并不明顯，但是中子數(shù)不同會引起核自旋發(fā)生改變，光譜結(jié)構(gòu)還是會復(fù)雜化，這就是所謂的超精細結(jié)構(gòu)。今天，原子光譜仍然是研究原子結(jié)構(gòu)的重要方法。一、實驗?zāi)康?（1）了解光柵光譜儀等常見光譜分析儀器的原理和使用方法；（2）通過測量巴爾末線系的譜線波長，計算氘的里德伯常數(shù)。二、實驗原理原子雖然是元素的最小單元，但還具有復(fù)雜的核式內(nèi)部結(jié)構(gòu)，核外是繞核運動的電子。粒子散射實驗肯定了原子的核式結(jié)構(gòu)，而對核外結(jié)構(gòu)的認識則是從光譜研究開始的。光譜記錄了電磁輻射隨波長變化的強度分布，是研究原子結(jié)構(gòu)的重

3、要手段。通過測量原子發(fā)光光譜中各譜線的波長，可以推算出原子的能級結(jié)構(gòu)，從而得到有關(guān)原子微觀結(jié)構(gòu)的信息。光譜主要指發(fā)射光譜或吸收光譜。發(fā)射光譜是由發(fā)光體直接產(chǎn)生的光譜，例如，由熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)光形成的連續(xù)光譜和由稀薄氣體或者金屬蒸汽發(fā)光形成的明線光譜都屬于發(fā)射光譜。吸收光譜則是連續(xù)光譜中某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜。吸收光譜中的每條暗線都與物質(zhì)的特征譜線相對應(yīng)。在所有的元素中，氫的原子結(jié)構(gòu)最簡單，從氫原子明線光譜理解原子的核外結(jié)構(gòu)也最直觀。氫原子光譜對原子物理學(xué)的早期發(fā)展做出了特殊的貢獻。到1885年，從星體的光譜中共觀察到14條氫原子的譜線，瑞士數(shù)學(xué)教師巴爾末發(fā)現(xiàn)這些譜線的波

4、長可以納入一個統(tǒng)一的公式（n = 3，4，5，）， （1.1.1）B為常數(shù)。這14條譜線稱為巴爾末線系。為了更清楚地表明譜線分布規(guī)律，瑞典物理學(xué)家里德伯將巴爾末公式改寫成如下形式 （n = m+1，m+2，m+3，） （1.1.2）式中為波數(shù)，RH稱為氫的里德伯常數(shù)。對每一個整數(shù)m，所有的n形成一個線系。對于巴爾末線系，m = 2。隨后發(fā)現(xiàn)的賴曼線系（m = 1）、帕刑線系（m = 3）以及其他線系都符合里德伯公式。丹麥科學(xué)家波爾受巴爾末公式以及普朗克量子學(xué)說的啟發(fā)，以盧瑟福的有核原子模型為基礎(chǔ)，建立了氫原子理論。根據(jù)波爾理論，原子的能級是量子化的，即具有能級。每條發(fā)射光譜線都是原子中的電子從

5、一個較高的能級躍遷到另一個較低的能級而釋放能量的結(jié)果。經(jīng)過推導(dǎo)，對巴爾末系有，n = 3，4，5， （1.1.3）式中e為電子電荷，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子質(zhì)量，M為氫原子核質(zhì)量，0為真空介電常數(shù)。將（1.1.3）與（1.1.2）式比較，可得里德伯常數(shù)為 （1.1.4）其中R代表將原子核的質(zhì)量視為無窮大（即假定核固定不動）時的里德伯常數(shù)。同理，根據(jù)巴爾末公式，對氫的同位素氘有，n = 3，4，5， （1.1.5）測量元素及其同位素的里德伯常數(shù)，是對元素及其同位素的光譜進行分析的重要環(huán)節(jié)。用光譜儀測量出譜線的波長，識別出各自的n，就可以計算出里德伯常數(shù)。氫、氘原子光譜巴爾末線系的波長及

6、里德伯常數(shù)公認值見表1.1.1。 表1.1.1 氫和氘巴爾末線系原子光譜的波長及里德伯常數(shù)同位素氫氘（nm）656.280486.133434.047410.174397.007656.100485.999433.928410.062396.899RH(D)（105 cm-1）1.1.R（105 cm-1）1.三、實驗裝置本實驗使用WDS-8A型組合式多功能光柵光譜儀系統(tǒng)測量光譜，用氘燈作為光源，用光學(xué)平臺進行減震。光譜儀采用反射式閃耀光柵作為分光元件，如圖1.1.1所示，相鄰刻槽間的距離d稱為光柵常數(shù)?？紤]從相鄰刻槽的相應(yīng)點上反射的光線，QQ的長度為d，入射光線PQ和PQ的入射角為i（與光柵

7、法線的夾角），衍射光線QR和QR的衍射角為i。PQR和PQR這兩條光線的光程差為d(sin i + sin i)。當(dāng)光程差滿足光柵方程，k = 1, 2, （1.1.6）時，光強為極大。對同一級（同一k）亮條紋，根據(jù)i和i就可以確定衍射光的波長。閃耀光柵將同一波長的衍射光集中到某一特定的級i上，增強了衍射光強度。為提高閃耀光柵的分辨本領(lǐng)，即增大不同波長入射光的衍射角度的差值，需要減小光柵常數(shù)。圖1.1.1 閃耀光柵示意圖WDS-8A型組合式多功能光柵光譜儀系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)、電子系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)三部分組成，結(jié)構(gòu)框圖及實物照片見圖1.1.2所示。光學(xué)系統(tǒng)單色儀電子系統(tǒng)箱顯示器計算機 鍵 盤電子系統(tǒng)軟件

8、系統(tǒng)打印機圖1.1.2 WDS-8A型組合式多功能光柵光譜儀系統(tǒng)光譜儀光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖1.1.3所示。其中，M1為準(zhǔn)光鏡、M2為物鏡、M3為轉(zhuǎn)鏡、G為1200 lines/mm平面衍射光柵（由此可以確定光柵常數(shù)d）、S1為入射狹縫。通過旋轉(zhuǎn)M3來選擇出射狹縫是S2或S3，從而選擇接收器件類型。S2前方安裝的是光電倍增管（PMT），而S3位置安裝的是電荷耦合器件（CCD）攝像頭。入射狹縫、出射狹縫均為直狹縫，光源發(fā)出的光束進入入射狹縫S1，S1位于反射式準(zhǔn)光鏡M1的焦面上，通過S1射入的光束經(jīng)M1反射成為平行光束投向平面光柵G，衍射后的平行光束經(jīng)物鏡M2成像在S2處，或經(jīng)物鏡M2和平面鏡M3成

9、像在S3處。光柵的閃耀波長為250 nm（= 2dsin，是光柵法線與槽面法線之間的夾角，稱為閃耀角），PMT和CCD的探測波長范圍分別為200 - 660 nm和 320 - 660 nm。系統(tǒng)的波長精度為0.4 nm，波長重復(fù)性為0.2 nm。狹縫寬度連續(xù)可調(diào)，但為了安全，一般限定在0.01 - 2 mm范圍內(nèi)使用。用步進電機驅(qū)動平面光柵G旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度就可以確定接受信號對應(yīng)的波長。本實驗用PMT進行光譜測量。電子系統(tǒng)主要由電源系統(tǒng)、接收系統(tǒng)、信號放大器系統(tǒng)、A/D轉(zhuǎn)換系統(tǒng)和光源系統(tǒng)等5部分組成。電源系統(tǒng)為儀器提供所需的工作電壓。貼近出射狹縫的接收系統(tǒng)將光信號轉(zhuǎn)換成電信號。信號放大器

10、系統(tǒng)包括前置放大器和放大器兩部分。A/D轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，以便計算機進行處理。光源系統(tǒng)為儀器提供工作光源，如氘燈、鈉燈等各種光源。CCD光源PMT除了狹縫寬度和光電倍增管高壓需要手動進行調(diào)節(jié)，WDS-8A型多功能光柵光譜儀的其他控制和光譜數(shù)據(jù)讀取均由計算機來完成。軟件系統(tǒng)的主要功能包括儀器系統(tǒng)復(fù)位、儀器系統(tǒng)各種控制、測量參數(shù)設(shè)置、光譜采集、光譜數(shù)據(jù)文件管理及光譜數(shù)據(jù)的各種計算處理等。圖1.1.3 光學(xué)系統(tǒng)原理圖儀器測量或平常不使用時，要將狹縫寬度調(diào)節(jié)到0.1 - 0.5 mm之內(nèi)的安全范圍。狹縫寬度完全調(diào)到0，會使狹縫的兩邊擠壓在一起，容易引起變形（實驗中也要注意不可以調(diào)節(jié)為0

11、，更不能為負）；狹縫寬度過寬，則進入光譜儀的光強太強，容易損壞敏感元件。操作中需注意對儀器防震以減小測量的誤差和保護儀器（保證儀器的性能指標(biāo)和延長使用壽命）。在每次開機前，可以先將入射狹縫寬度、出射狹縫寬度分別調(diào)節(jié)到0.1 mm左右，待儀器系統(tǒng)復(fù)位完畢后，再根據(jù)測試和實驗的要求分別調(diào)節(jié)入射狹縫和出射狹縫到合適的寬度。儀器的入射狹縫和出射狹縫均為直狹縫，順時針方向旋轉(zhuǎn)調(diào)解旋鈕為寬度加大方向。每旋轉(zhuǎn)一周狹縫寬度變化0.5 mm。最大狹縫寬度不要超過2 mm，以延長設(shè)備的使用壽命及保證PMT的測量精度。在氘原子光譜實驗中，入射縫寬不需要超過1 mm，高壓在-300 V到-500 V范圍。電控箱包括電

12、源、信號放大、控制系統(tǒng)和光源系統(tǒng)。在運行儀器操作軟件前一定要先打開電控箱的開關(guān)，否則不能保證計算機能夠識別光譜儀硬件。軟件通過快捷鍵和下拉菜單來操作儀器。常用快捷鍵有新建、打開、存盤、打印、采集、參數(shù)設(shè)置、讀取數(shù)據(jù)、峰值檢索、刻度擴展、檢索中心波長、放大、縮小、屏幕刷新等。主菜單有五項：文件、采集、數(shù)據(jù)處理、系統(tǒng)操作和幫助。四、實驗內(nèi)容小心地揭開防塵布（防止碰倒光源和松脫連線），折疊好后放在安全的地方。熟悉設(shè)備實物后，檢查系統(tǒng)電路的連接，選擇PMT探測器（光學(xué)系統(tǒng)箱左側(cè)面CCD頭下面的推拉桿，決定M3是否加入光路，見圖1.1.4中的CCD/PMT選擇），確認狹縫的寬度在安全范圍內(nèi)（0.1 -

13、0.5 mm之間）后，按以下步驟進行操作。圖1.1.4 光縫調(diào)節(jié)和CCD/PMT選擇1開啟氘燈源，進行預(yù)熱，以便使光源發(fā)光穩(wěn)定。2按如下順序開啟光譜儀電源：開顯示器開打印機開電氣系統(tǒng)開微機主機。打印機不用可以不開。3運行使用PMT探測器模式的系統(tǒng)操作軟件，系統(tǒng)開始進行初始化。4手動調(diào)整好PMT高壓（一般小于400 V，可以從300 V左右開始）和縫寬（包括入射和出射兩個狹縫），記入表1.1.2（實驗報告中自行將此表改為三線表）。5在微機上設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，使測量的起止波長為最寬的200 - 660 nm、光強（能量）的顯示范圍為最大的0 4095（對應(yīng)起始能量和終止能量，只代表A/D轉(zhuǎn)換器采集到的

14、相對能量值，沒有單位）、掃描速度為較快的0.5 nm（數(shù)值代表波長的取點間隔，即步長）等。開始光譜掃描，得到粗略的光譜（PMT高壓過低可能找不到譜線，這時要加高電壓后重新測量）。改變系統(tǒng)參數(shù)中的顯示光強最大值，使譜線高度合適，點“選取數(shù)據(jù)”找出并記錄3條巴爾末系譜線的粗略波長（可以將譜線打印出來，在圖上標(biāo)記）。6點“停止”，退出數(shù)據(jù)讀取模式，重新在微機上設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，使波長取點間隔為最慢的0.005 nm，測量的起止波長分別在任意一條巴爾末系譜線粗略波長前后的1 - 2 nm范圍，開始光譜掃描。掃描結(jié)束后，改變系統(tǒng)參數(shù)中的顯示光強最大值，使譜線高度合適。讀取巴爾末線系譜線峰值處的精確波長，記入表1.1.2。按此方法精確測量3條巴爾末系譜線。7手動改變縫寬和PMT高壓，適當(dāng)改變系統(tǒng)參數(shù)中的顯示最大光強值，重復(fù)步驟6。8根據(jù)不同縫寬和PMT電壓條件下測得的波長數(shù)據(jù)，選擇正確的n值，帶入（1.1.5）式計算里德伯常數(shù)。然后參考里德伯常數(shù)表，結(jié)合實驗原理和實驗儀器對主要的誤差來源進行分析。9將縫寬都調(diào)節(jié)到0.01 - 0.05 mm安全范圍，高壓調(diào)到零，關(guān)閉儀器、光源和打印機的電源。關(guān)閉電源的順序為：退出軟件關(guān)微機主機關(guān)電子系統(tǒng)關(guān)顯示器關(guān)光源關(guān)打印機。10處理和分析實驗結(jié)果，填寫實驗報告11整理實驗臺，蓋好防塵布，清理衛(wèi)生，填寫設(shè)備使用記錄，關(guān)