數(shù)學實驗第二次作業(yè)

1、3.問題：小型火箭初始質量為1400kg，其中包括1080kg燃料，火箭豎直向上發(fā)射時燃料燃燒率為18kg/s，由此產(chǎn)生32000N的推力，火箭引擎在燃料用盡時關閉。設火箭上升時空氣阻力正比速度的平方，比例系數(shù)為0.4kg/m，求引擎關閉瞬間火箭的高度、速度、加速度及火箭到達最高點時的高度和加速度，并畫出高度、速度、加速度隨時間變化的圖形。模型：設速度為v，根據(jù)牛頓第二定律，可得微分方程在0t1),s2=0.7(1)，再分析結果。由此你能得到什么結論，請用各參數(shù)生態(tài)學上的含義作出解釋。（3）試驗當s1=0.8（1）,s2=0.7(1)，s2=1.7（1）時又會有什么結果。能解釋這些結果嗎？模型

2、及實驗結果:微分方程題目已給出，故直接列方程：function dx=grow(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)r1=1;r2=1;n1=100;n2=100;s1=0.5;s2=2;dx=r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)當t充分大時，x趨于100，y趨于0.實驗分析與討論：（2）當改變除了s1和s2以外的參數(shù)時，考慮最終結果的變化。function dx=grow(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)r1=1;r2=1;n1=50;n2=100;s1=0.5;s2=5;dx=r1*x

3、(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)圖形如下：可見，只要s11,甲的數(shù)量最終趨于n1,而乙的數(shù)量趨于0.改變s1和s2，如下：function dx=grow(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)r1=1;r2=1;n1=100;n2=100;s1=1.5;s2=0.7;dx=r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)對比得出：只要s1或者s2大于1，最終數(shù)量就會趨于n1或者n2.對比以上數(shù)據(jù)，我們可以得出結論：只要乙的資源消耗比

4、不過甲，最終甲就會達到最大容量，而乙趨于0.反之亦然。（3）當s1和s2均小于1時，結果如下：function dx=grow(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)r1=1;r2=1;n1=100;n2=100;s1=0.8;s2=0.7;dx=r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)當s1,s2都大于1時：function dx=grow(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)r1=1;r2=1;n1=100;n2=100;s1=1.5;s2=1.7;dx=r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)結