一元一次不等式與一次函數(shù)實際應(yīng)用

1、【1】（04河北省）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割

2、機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提出一條合理建議解：（1）若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺，則派往A地區(qū)的甲型收割機為(30x)臺；派往B地區(qū)的乙型收割機為（30x）臺，派往B地區(qū)的甲型收割機為（x10）臺 y1600x1800(30x)1200(30x)1600(x10)200x74000 x的取值范圍是：10x30(x是正整數(shù)) （2）由題意得200x7400079600， 解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30這三個值， 有3種不同分配方案 當(dāng)x28時，即派往A地區(qū)甲型收割機2臺，乙型收割機28臺；派往B地區(qū)甲型收割機18臺，乙型收割機2臺 當(dāng)x29時，即派往A

3、地區(qū)甲型收割機1臺，乙型收割機29臺；派往B地區(qū)甲型收割機19臺，乙型收割機1臺 當(dāng)x30時，即30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割機全部派往B地區(qū) （3）由于一次函數(shù)y200x74000的值y是隨著x的增大而增大的，所以，當(dāng)x30時，y取得最大值.如果要使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高，只需x30，此時，y60007400080000 建議農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割要全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高【2】（2008湖北咸寧）“512”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安置點分別急需

4、蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū)已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；總計200噸x噸300噸總計240噸260噸500噸設(shè)、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案解

5、：(1)填表總計（240-x）噸（x-40）噸200噸x噸（300-x）噸300噸總計240噸260噸500噸依題意得：. 解得： . (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. 200噸0噸40噸260噸依題意得：，40240 在中，20，隨的增大而增大， 表一：故當(dāng)40時，總運費最小，此時調(diào)運方案為如右表一. (3)由題意知 0噸200噸240噸60噸 02時，（2）中調(diào)運方案總運費最??； 表二： =2時，在40240的前提下調(diào)運方案的總運費不變； 215時，240總運費最小，其調(diào)運方案如右表二 . 【3】（2007重慶）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售按計劃，2

6、0輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值解：（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為，則有： 整理得：（2）由（1）知，裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為、，由題意得：，解得：48，因

7、為為整數(shù)，所以的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種方案一：裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；方案二：裝運A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車；方案三：裝運A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車；方案四：裝運A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車；方案五：裝運A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；（3）設(shè)利潤為W（百元）則： W的值隨的增大而減小要使利潤W最大，則，故選方案一1408（百元）14.08（萬元） 答：當(dāng)裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為14.08萬元【4】（2007河北?。┮皇謾C經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B

8、型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元設(shè)購進A型手機x部，B型手機y部三款手機的進價和預(yù)售價如下表：手機型號A型B型C型進 價（單位：元/部）90012001100預(yù)售價（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P預(yù)售總額-購機款-各種費用）求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部解：（1）60-x-

9、y；（2）由題意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得 y=2x-50 （3）由題意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得 P=500x+500 購進C型手機部數(shù)為：60-x-y=110-3x根據(jù)題意列不等式組，得 解得 29x34x范圍為29x34，且x為整數(shù)（注：不指出x為整數(shù)不扣分）P是x的一次函數(shù)，k=5000，P隨x的增大而增大當(dāng)x取最大值34時，P有最大值，最大值為17500元 此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部【5】（2008湘潭市）我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種

10、不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：湘 蓮 品 種ABC每輛汽車運載量（噸）12108每噸湘蓮獲利（萬元）342（1）設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.解（1）裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛， 1分 由題意得：2分 3分（2）4分故裝C種車也為 x 輛 5分解得 x為整數(shù), 6分故車輛

11、有3種安排方案,方案如下:方案一:裝A種2輛車, 裝B種6輛車, 裝C種2輛車;方案二:裝A種3輛車, 裝B種4輛車, 裝C種3輛車;7分方案三:裝A種4輛車, 裝B種2輛車, 裝C種4輛車（3）設(shè)銷售利潤為W(萬元),則W= =9分故W是 x是的一次函數(shù),且x增大時,W減少故時,=400-28(萬元) 10分【6】（2008年云南省雙柏縣）我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和（1）設(shè)用x

12、輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）2.22.12每噸水果獲利（百元）685（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18（2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170Q隨著x的減小而增大，又14x18，所以當(dāng)x=14時，Q取得最大值，即Q= 5x+170=100（百元）=1萬元。 因此，當(dāng)x=14

13、時，y = 2x+40=12， 30xy=4所以，應(yīng)這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車【7】（2008遵義）(12分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案。解：(1)商品進了x件，則乙種商品進了80-x件，依題意得 10x+(80-x)30=1600 解得：x=40即甲種商品

14、進了40件，乙種商品進了80-40=40件。(2)設(shè)購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為(80-x)件，依題意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件?！?】（2007四川綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種

15、貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x 2（8x）20，且x 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運費 3002 2406 2040元；方案二所需運費 3003 2405 2100元；方案三所需運費 3004 2404 2160元所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元【9】（2010江蘇鹽城）整頓藥

16、品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一根據(jù)國家藥品政府定價辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？ （2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者實際進藥時，這兩種藥品均

17、以每10盒為1箱進行包裝近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元請問購進時有哪幾種搭配方案？【答案】解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元 則根據(jù)題意列方程組得：（2分） 解之得： （4分） 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（5分）（2）設(shè)購進甲藥品x箱（x為非負整數(shù)），購進乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得： （7分）解之得： （8分）則x可?。?8，59，60，此時100-x的值分別

18、是：42，41，40有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱； （10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不寫或?qū)戝e扣1分）【10】（2010山東濟寧）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以

19、百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.【答案】（1）解：設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)（）米.根據(jù)題意得：.2分解得.檢驗: 是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和米. 4分（2）解：設(shè)分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊（）米.由題意，得解得6分所以分配方案有3種方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米【11】（2010四川眉山）某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1

20、）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？【答案】解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得： （1分）解這個方程，得：答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾 （2分）（2）由題意得： （3分） 解這個不等式，得： 即購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾 （4分）（3）設(shè)購買魚苗的總費用為y，則 （5分） 由題意，有 （6分） 解得： （7分） 在中 ，y隨x的增大而減少 當(dāng)時， 即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3

21、600尾時，總費用最低（9分）【12】（2010 福建德化）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件?（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045【答案】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件. 根據(jù)題意，得 解得： 答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件. （2）設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進(160-a)件

22、.根據(jù)題意，得 解不等式組，得 65a68 . a為非負整數(shù)，a取66，67. 160-a相應(yīng)取94，93. 答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一. 【13】（2010江蘇宿遷）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價為760元， 1株乙種花木售價為540元該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3

23、倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？【答案】（1）解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元 由題意得： 解得： （2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株 則有： 解得： 由于a為整數(shù)，a可取18或19或20， 所以有三種具體方案：種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株. 【14】某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元（1）若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共

24、80件，恰好用去1600元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價進價）不少于600元，但又不超過610元請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案【答案】解：(1)設(shè)商品進了x件，則乙種商品進了(80-x)件，依題意得 10x+(80-x)30=1600 解得：x=40即甲種商品進了40件，乙種商品進了80-40=40件.(2)設(shè)購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為(80-x)件，依題意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40x為整數(shù)x取38，39，4080- x為42，41，40即有三種方案，分別為甲38件，乙

25、42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.【15】（2010福建福州）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典 （1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元? （2）鄭老師計劃用l000元為全班40位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后余下不少于lOO元且不超過120元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案?【答案】（1）解：設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x8)元根據(jù)題意得： 3 x +2(x8)124 解得：x28 x820 答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格

26、為20元 （2）解：設(shè)昀買書包y個，則購買詞典(40y)本根據(jù)題意得： 解得：10y12.5 因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或12所以有三種購買方案，分別是：書包10個，詞典30本； 書包11個，詞典29本；書包12個，詞典28本【16】（2010 福建三明）星光五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若每個甲零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同。 （1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（5分） （2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過

27、95個，該將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價進價）超過371元，通過計算求出星光五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來。（7分）【答案】（1）設(shè)每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為（x-2）元，依題意得1分 解得3分經(jīng)檢驗x=10是方程的解，10-2=84分答：甲種零件進價為8元，乙種零件進價為10元5分 （2）設(shè)購進乙種零件為y個，則購進甲種零件（3y-5）個，依題意得6分解得9分y為整數(shù) y=24或25 共2種方案10分分別是：方案一，購進甲種

28、零件67個，乙種零件24個11分方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個12分【17】（2007山東濟南）某校準備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有100件學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案解：（1）由租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛由題意得：解得：即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽

29、車2輛（2）第一種租車方案的費用為元；第二種租車方案的費用為元第一種租車方案更省費用【18】（05茂名）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；（1） 該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來（6分）（2） 若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？（4分）解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10x）輛，依題意，得 解這個不等式組，得 是整數(shù)，x可取5、6、7，

30、 既安排甲、乙兩種貨車有三種方案： 甲種貨車5輛，乙種貨車5輛； 甲種貨車6輛，乙種貨車4輛； 甲種貨車7輛，乙種貨車3輛；（2）方法一：由于甲種貨車的運費高于乙種貨車的運費，兩種貨車共10輛，所以當(dāng)甲種貨車的數(shù)量越少時，總運費就越少，故該果農(nóng)應(yīng)選擇 運費最少，最少運費是16500元； 方法二：方案需要運費 200051300516500（元） 方案需要運費 200061300417200（元） 方案需要運費 200071300317900（元）該果農(nóng)應(yīng)選擇 運費最少，最少運費是16500元；【19】（2007山東青島）某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含

31、量如下表所示現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克解： 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：解這個不等式組，得20x40因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種 根據(jù)題意，得y2.6x2.8(100x)整理，得y0.2x280k0.20，y隨x的增大而減小當(dāng)x40

32、時成本總額最低【20】（2007湖南懷化）2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？解：設(shè)搭配種造型個，則種造型為個，依題意，得：解這個不等式組，得：， 是整數(shù)，可取，

33、可設(shè)計三種搭配方案：種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個（2）方法一：由于種造型的造價成本高于種造型成本所以種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為：（元）方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為元【21】（2007四川眉山）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬

34、元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案【22】（2007山東臨沂）某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機

35、的生產(chǎn)成本和售價如下表：型號AB成本(萬元/臺)200240售價(萬元/臺)250300（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？(注：利潤售價成本)【23】（2007哈爾濱）青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤售價進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；（3）在