《機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩波課后習(xí)題答案(20210212004739)

1、機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) -第三版 -熊詩波等 著緒論0-1 敘述我國法定計量單位的基本內(nèi)容。 解答：教材 P45， 二、法定計量單位 。0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？ 解答：(參考教材 P46， 二、法定計量單位 五、量值的傳遞和計量器具檢定)1、對計量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計量器具，包括國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對計量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家級準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量單位量值經(jīng)過各級計算標(biāo) 準(zhǔn)傳遞到工作計量器具。0-3 何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分類表示的？解答：(教材P810,八、測量誤差)0-4 請將下列

2、諸測量結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對誤差。 1.0182544V 8 N (25.04894 000003)g (5.482 026)g/cm2解答：-6 6 7.8 10-6/1.01825447.6601682/10 6 0.00003/25.048941.197655/106 0.026/5.482 4.74%0-5 何謂測 量不 確定度？ 國際計 量 局于 1980 年提出的 建議 實(shí)驗(yàn) 不確 定度的 規(guī)定建 議書 INC-1(1980) 的要點(diǎn)是什么？解答：(1) 測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計，亦即由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。(2) 要點(diǎn)：見

3、教材 P11。0-6 為什么選用電表時，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時應(yīng)盡可能 地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V 的 0.5 級電壓表和量程為 30V 的 1.5 級電壓表分 別測量 25V 電壓，請問哪一個測量準(zhǔn)確度高？解答：(1) 因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的(例如，精度等級為0.2 級的電表，其引用誤差為 0.2%)，而 引用誤差 =絕對誤差 /引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值 (或量程 )，所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量程有關(guān)。量程越 大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時，不但要考慮

4、它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2) 從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差 =精度等級X量程/100，即電表所帶來的絕對誤差是一定的， 這樣，當(dāng)被測量值越大，測量結(jié)果的相對誤差就越小，測量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5級電壓表所帶來的絕對誤差=0.5 X50/100=0.75V ; 30V的1.5級電壓表所帶來的絕對誤差=1.5 30/100=0.45V。所以30V的1.5級電壓表測量精度高。0-7如何表達(dá)測量結(jié)果？對某量進(jìn)行8次測量，測得值分別為：802.40, 802.50, 802.38, 802.48, 802.42

5、 ,802.46 , 802.45, 802.43。求其測量結(jié)果。解答：s、n(1)測量結(jié)果=樣本平均值壞確定度或 x x g x8Xi X 口 802.4488 (Xi x)2 1 8 1 0.040356?XS 0.0142688所以0-8測量結(jié)果=802.44+0.014268用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測量的 函數(shù)式？求測此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。10解答：(1) LLii 12ol10L2L 0.6mmi 1LiL0-9直圓柱體的直徑及高的相對標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解答：設(shè)直徑的平均值為 d，高的平均值為

6、h，體積的平均值為V，則nd2h2 2V 2 V 2d Cdh Ohjdh222Cdn2422Oh2hh22 CS2V w v d4(0.5%)2(0.5%)21.1%第一章信號的分類與描述對比。1-1求周期方波(見圖1-4)的傅里葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，劃出|cn|- 3和g- 3圖，并與表1-1在一個周期的表達(dá)式為A( Tt 0)2A(0 t巴)2積分區(qū)間取(-T/2 , T/2)解答:x(t)ex(l-2%-2丄TocnTo2Ae jn otdt+丄 AejnotdtTo 0=j(cosn -1)n所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為(n=0,1, 2,3, L )x(t)cnejn 0t

7、j An1(1 cosn n)ejnotn=0,1,2,3, L 。CnIcnRA “、(1 cosn ) n0(n=0,1,2,3,Cn2 2 cnRCniA(1 ncosn )I2A01, 3,o, 2,4, 6, L1, 3,5,L1, 3,5,Larcta門丑CnR0, 2, 4, 6,L沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。|Cn|2A/ n2A/ n2A/3 n2A/5n-5 o0-3 o0O0幅頻圖1-2求正弦信號x(t) x0 sin2A/3 n 2A/5 nn21F003o05 o0-5 o0-3 o0-O0-n2CO相頻圖3 o05 o0o周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖Ot的絕對

8、均值曲和均方根值Xrms解答TT1 Tx(t)dt 0x0 sin otdtT2 sin otdt T 02x02x0cos T oot4Xo2x0xrmsf Jx2sin2wtdtT1 COs2wtdt01-3求指數(shù)函數(shù)x（t）Aeat(a 0,t0）的頻譜。解答:X(f)x(t)e j2ftdtatAe e0j2 ftdte (a j2 f)tA (a j2 f)xAa j2 fA(a 孑(2 f)2j2 f)X(f).a2 (2 f)2(f)Im X( f) arcta nReX( f)2arcta n a單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖1-4求符號函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-2

9、5b）的頻譜。sg n(t)10t-1a）符號函數(shù)u(t)圖1-25題1-4圖b）階躍函數(shù)a）符號函數(shù)的頻譜x(t)sg n(t)t=0處可不予定義，該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號 的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù)或規(guī)定sgn (0)=0。x（t）的頻譜。X1(t)為 e at sgn(t)ateatex(t) sgn(t) limxt)a 0X1(f)xdt)ej2 ftdtate ej2ftdtate ej2 ftdt.4 fj 2 2a2 (2 f)2X(f)sgn (t)lim

10、0X1(f)a 0X(f)1f 1(f)02b)階躍函數(shù)頻譜1 tu(t) 0 t在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 階躍信號不滿足絕對可積條件， 葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號函數(shù)1sg n(t)2u(0)=1/2。但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里1u(t) 2U(f) F1u(t) F 211 1 12f sgnQ2 (f) 2j 1 12 (f) j U(f)2J 2(f)這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料結(jié)果表明，單位階躍信號u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激分量，之中。同時，由于 u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還

11、包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)tu(t) ( )d根據(jù)傅里葉變換的積分特性tU(f) F ( )d擊(f)1 12 (0) (f) 11- 5求被截斷的余弦函數(shù) COS wot (見圖1-26)的傅里葉變換。x(t)cos w0t |t T解：x(t) w(t)cos(2 fot)w(t)為矩形脈沖信號W( f) 2T sinc(2 Tf)1 j 2 fotj2 fotcos(2 fot) e e2所以 x(t) -w(t)ej2 fot -w(t)e j2 fot2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X(f)-W(ffo)W(f fo)22Tsi nc2 T( ffo) T si nc2

12、 T(f fo)w(t)1 -T0Tt圖1-26被截斷的余弦函數(shù)可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動 半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導(dǎo)致頻譜變得無限寬。fo,同時譜線高度減小一被截斷的余弦函數(shù)頻譜at1-6求指數(shù)衰減信號x(t) e sin wt的頻譜解答:指數(shù)衰減信號1 . sin( 0t)珂ej0t0t1所以x(t) eat-e0t0t單邊指數(shù)衰減信號Xi(t)at(a 0,t0)的頻譜密度函數(shù)為Xi(f)x(t)1e j tdte ate j tdt0根據(jù)頻移特性和疊加性得:Xi(0)12ja j( 0)22a (0)a j( 0)22a (0)2a

13、2221-7設(shè)有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩COS w0t( 5wm)。在這個關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩cos 50t叫做載波。試求調(diào)幅信號f (t) COS w0t的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問：若m時將會出現(xiàn)什么情況?圖1-27題1-7圖解：x(t) f(t)cos( ot)F( ) Ff(t)cos( 0t) 1 ej ot e j ot2所以 x(t) - f(t)ej ot - f (t)e j ot2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X(f) -F( o)-F( o)22可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向

14、左右移動載頻coo,同時譜線高度減小一半。若3o將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號x(t) xo sin( ot的均值&、均方值 此和概率密度函數(shù) p(x)。解答：(1) &Tim?To x(t)dtToTo,o xosin( ot)dt 0，式中 ToTimfTx2(t)dtTo4 22o x sin (wtdt2 X。 to2To 1 cos2(3t |xodto2(3)在一個周期內(nèi)TxoAt1At22 AtPxx(t) xAx|imTop(x)limPxA ox(t) xAxAx2 AtTolim AA oTo Ax2 dtTo dx1第二章測試裝置的基本特性2- 1進(jìn)行某動態(tài)壓力測量時，所采

15、用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa) 0.005(V/nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S 3.5=9.09 3.5=31.815mm。2-2用一個時間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？解

16、：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)A( ) H(，T是輸入的正弦信號的周期1心)2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差1100%，將已知周期代入得58.6%T1s32.7%T2s8.5%T5s2-3求周期信號X(t)=(45 )通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:H ( )， A( )，( )arctan(0.005 )1 jO.。05J1 (0.005 )2該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+ 1)+y02COS(100t-45 + 2)其中y01 E .而00R0.5 0.499，1(10)

17、arcta n(0.005 10)2.86y2 A(100)x211 (0.005 100)20.2 0.179，(100)arcta n(0.005 100)26.57所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) 0.499cos(10t 2.86 )0.179cos(100t 71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為 15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。 設(shè)溫度按每升高30m下降0.15C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-IC。試問實(shí)際出現(xiàn)-IC的真實(shí)高度是多少？1解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)。溫度隨高度線性變化，對溫度

18、計來說相15s 1當(dāng)于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時間為時間常數(shù)=15s,如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn) -IC的真實(shí)高度是Hz=H-V =3000-5 15=2925m2-5想用一個一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(則 A(11一 ,是時間常數(shù)1 j1穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差A(yù) ) 1 100%1100%(2f)2令 w 5%, f=100Hz，解得如果f=50Hz，

19、則 oRlxRx解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移X,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻 Rx。如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓 Uo。xRxRp Kx x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。UoUexpRpx-P(1 -)xR_Xpx Ue Xp g(1 Rl Xp，輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。Xpx由上式可見，只有當(dāng) Rp/Rl0時，才有UoUex。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗Rl要遠(yuǎn)Xp大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？ 解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式

20、（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3- 10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并 作比較。3- 11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，把它和一臺靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接,放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。解：框圖如下各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏

21、度相乘，即S= X P=90 0.005 20=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工 作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率 下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng) 一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動測

22、光計，光度計，光電耦合器，光電開關(guān)（計數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測，火災(zāi)報警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動評閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報警，電視機(jī)中亮度自動調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說明。解答：霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方 向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)

23、象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場中運(yùn)動的電荷受到磁場力Fl （稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運(yùn)動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計程表等）流量測量，位置檢測與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無刷電機(jī)等。3-14試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件， 產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能

24、和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換成電壓信號的換 能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振 動物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。 渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16

25、說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測被測目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶 的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系，利用衛(wèi)星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸過程，在工

26、程測試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在CCD的MOS電容中，然后再控制信號的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評定，文字與圖象識別，傳真，空間遙感，光譜測量等。3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3- 20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。 解答：利用激光干涉測量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。解答：靈敏

27、度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。第四章 信號的調(diào)理與記錄4- 1以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。Uo( R4RR2R3RJUe=2 時：1RUe1單臂輸出電壓：UoSgUe22 106 33106V3N4R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122 106 36106V6 mV2R2=2000 時：單臂輸出

28、電壓：Uo1RUeSgUe12200010 633103V 3mV4R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe12200010 636103V 6mV2R2雙臂電橋較單臂電橋靈敏攵度:提高1倍。4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。 試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1 ）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2 ）半橋雙臂各并聯(lián)一片。UR解答：電橋的電壓靈敏度為 S，即電橋的輸出電壓 U。 S和電阻的相對變化成正比。由此R/RR可知：1） 半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對變化沒有增加，所

29、以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒 有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4 |Z1|Z3| = |Z2|Z4|,1 3= 2 4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達(dá)到平 衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達(dá)到平衡。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的

30、應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為（t）=Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵電壓 uo=Esin10000t,試求此電橋的輸出信號頻譜。 解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到R uoue Sg (t)ue Sg(Acos10tR1SgEAsin(10 10000)t sin(101B cos100t)E si n10000110000)tSgEB s in (100 10000)t sin (100 10000)tg 2SgEASgEBsin 10010t sin9990t sin 10100t sin 9900tAn(f)J1SgEBSgEASgEB222幅頻圖為

31、99009990 10010101004- 5 已知調(diào)幅波 xa(t)=(100+30cos t+20cos3 t)cos ct，其中 fc=10kHz , f =500Hz。試求：1 ) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2)繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cos ct +15cos( c- )t+15cos( c+ )t+10cos( c-3 )t+10cos( c+3 )t各頻率分量的頻率 /幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10, 11500Hz/10。2)調(diào)制信號 x(t)=100+30cos t+2

32、0cos3 t,各分量頻率 /幅值分別為：0Hz/100, 500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)An(f)100301I0 一01500 f調(diào)制信號頻譜10010J15|1510185009500100001050011500調(diào)幅波頻譜4- 6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz，而工作頻率為 01500Hz ？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍

33、調(diào)制信號頻率。動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號最高頻率）為01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù) Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1,上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正確與錯誤。1 ）倍頻程濾波器fc22fd。2） f0 fc1 fc2。3） 濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4） 下限頻率相

34、同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的3 2倍。解答：1）錯誤。倍頻程濾波器 n=1，正確的是fc2=2fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k ，C=1 F，試；1)2)解：S(t) io I一階RC低通濾波器C Uo(t)確定各函數(shù)式 H(s); H( )； A()；()。當(dāng)輸入信號ui=10sin1000t時，求輸出信號uo，并比較其幅值及相位關(guān)系。H(s)= RC=100010-6=0.001s所以 H (s)1j0.001A( ) ,1 (0.001 )2arctan 0.001所以2)ui=10sin1000t 時

35、， =1000rad/s.A(1000) 1 (0.001 1000)2(1000) arctan 0.001 1000uo 10 A(1000)si n1000t(1000)5、2sin(1000t-)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對輸入u,輸出幅值衰減為 5,2(衰減了 -3dB)，相位滯后一。44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中=0.05s。當(dāng)輸入信號 位有何區(qū)別。x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45 )時，求其輸出 y(t),并比較 y(t)與 x(t)的幅值與相解：A()arcta nA(10).1 (0.05 10)20.894，(10) arcta n(0.05

36、 10)26.6A(100)1 (0.05 100)20.196，(100)arcta n(0.05 100)78.7y(t)=0.5 A(10)cos10t+ (10)+0.2 A(100)cos100t-45 + (100)=0.447 cos(10t-26.6 )+0.039cos(100t-123.7 )比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4- 12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)（見圖4-46），問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。CiR2Ui(t)RiC2=oUo(t)c圖4-46 題4-12圖解: H (s)1S

37、1 2S( 123)S 1i=RiCi，2 = R2C2，3=RiC2H(j 12 j( 123)1A(23)A(0)=0，arcta n1rr2223)(0)= /2； A( )=0，()=-/2,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。i i HBode Diagram-10-30-40-20i ! !；-50Ri的信號源相連，其轉(zhuǎn)角 和信號源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描4-13 一個磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為 述，即nAB dr dt2r(R R) dt設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量I為2.5 10-5kg m2,彈簧剛度r為10-3n m rad-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10-4m2

38、,線圈內(nèi)阻Ri為75，磁通密度 B為150Wb m-1和信號內(nèi)阻Ri為125 ； 1）試求該系統(tǒng) 的靜態(tài)靈敏度（rad V-1 ）。2）為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈 敏度為多少？解：1）H（s）(s) Ui(s)nABr(Ri R1)nABsr(R R1)式中:nAB2、lr(R R) KnAB rr(R R)l2 r nAB ssI r(R R1)nABr(Ri R1)靜態(tài)靈敏度:nABr(R R)100 104 150 7.5rad103 (125 75)阻尼比:nAB2JF (RR)2 251100 10 4 15010 尸10(125一75)23.717固有角頻率:102