中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)30講

1、第一章 實數(shù)與中考 中考要求及命題趨勢 1.正確理解實數(shù)的有關(guān)概念； 2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)； 3.掌握科學(xué)計數(shù)法表示一個數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。4、掌握實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算5、會用多種方法進行實數(shù)的大小比較。中考將繼續(xù)考查實數(shù)的有關(guān)概念，值得一提的是，用實際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會熱點問題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計數(shù)法依然是中考命題的一個熱點。實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算，實數(shù)的大小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進行，并會出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計算問題。 應(yīng)試對策 牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對值的意義，真正掌握數(shù)

2、形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識點與其他知識點的結(jié)合，以及在日常生活中的運用。 例題精講 例1.(-2)3與-23( ) (a)相等 (b)互為相反數(shù) (c)互為倒數(shù) (d)它們的和為16分析：考查相反數(shù)的概念，明確相反數(shù)的意義。答案：a例2我國宇航員楊利偉乘“神州五號”繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為671103千米，總航程約為(取314，保留3個有效數(shù)字) ( ) a590 105千米 b590 106千米 c589 105千米 d589106千米分析：本題考查科學(xué)記數(shù)法答案：a例3.化簡的結(jié)果是( )(a)-2 (b) +2 (c)3

3、(-2) (d)3(+2)分析：考查實數(shù)的運算。答案：b例4.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有( ) b+c0a+ba+cbcacabac(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個分析：考查實數(shù)的運算，在數(shù)軸上比較實數(shù)的大小。答案：c例5.-的絕對值是 ；-3 的倒數(shù)是 ；的平方根是 分析：考查絕對值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。答案：，-2/7，2/3例6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 ( )d a-3與 b-3與一 c-3與 d-3與分析：本題考查相反數(shù)和絕對值及根式的概念答案：d例6.校學(xué)生會生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在食堂吃午餐時浪費現(xiàn)象十

4、分嚴(yán)重，于是決定寫一張標(biāo)語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費糧食請你幫他把標(biāo)語中的有關(guān)數(shù)據(jù)填上(已知1克大米約52粒) 如果每人每天浪費1粒大米，全國13億人口，每天就要大約浪費 噸大米分析：本題考查實數(shù)的運算。答案：25例7.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺階數(shù)為一級、二級、三級逐步增加時，樓梯的上法數(shù)依次為：1，2，3，5，8，13，21，(這就是著名的斐波那契數(shù)列)請你仔細觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：上10級臺階共有 種上法分析：歸納探索規(guī)律：后一位數(shù)是它前兩位數(shù)之和答案：89例8.觀察下列等式(式子中的“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號) 1!=1，2

5、!=21，3!=321，4!=4321，計算：= 分析：閱讀各算式，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)100！=100*99*98！答案：9900第二章 代數(shù)式與中考中考要求及命題趨勢1、 掌握整式的有關(guān)知識，包括代數(shù)式，同類項、單項式、多項式等；2、熟練地進行整式的四則運算，冪的運算性質(zhì)以及乘法公式要熟練掌握，靈活運用；3、熟練運用提公因式法及公式法進行分解因式 ； 4、了解分式的有關(guān)概念式的基本性質(zhì)；5、熟練進行分式的加、減、乘、除、乘方的運算和應(yīng)用。2007年中考整式的有關(guān)知識及 整式的四則運算仍然會 以填空 、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，乘法公式、因式分解正逐步滲透到綜合題 中去進行考查 數(shù)與似的應(yīng)用題 將是

6、今后中考的一個熱點。分式 的概念及 性質(zhì)，運算仍是考查 的重點。特別注意 分式的應(yīng)用題 ，即要 熟悉背景 材料，又要從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。 應(yīng)試對策掌握整式 的有關(guān)概念及 運算法則，在運算過程中注意 運算順序，掌握運算規(guī)律，掌握乘法 公式并能靈活運用，在實際問題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)式的應(yīng)用題值得重視。要掌握并靈活運用分式的基本性質(zhì)，在通分和約分 時 都要注意分解因式知識的應(yīng)用?；?求殖題，一要注意 整體思想，二要注意解題技巧，對于分式的應(yīng)用題，要能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。 例題精講例1.下列各式計算正確的是( ) (a)(a5)2=a7 (b)2x-2= (c)4a32a2=8

7、a6 (d)a8a2=a6分析：考查學(xué)生對冪的運算性質(zhì)及同類項法則的掌握情況。答案：d例2.把式子x2-y2-xy分解因式的結(jié)果是 分析：考查運用提公因式法進行分解因式。答案：(x+y)(x-y-1)例3.分解因式：a24a+4= 分析：考查運用公式法分解因式答案：(a-2)2例4.計算：9xy(-x2y)= ；分解因式：2x(a-2)+3y(2-a)= 分析：考查整式的運算及提取公因式法分解因式答案：-3x3y2，(a-2)(2x-3y)例5：化簡()的結(jié)果是 分析：考查分式的混合運算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運算法則。答案：-例6、下列各式中，運算正確的是 ( ) aa2a3=a6 b(-a+2b

8、)2=(a-2b)2 c(a+bo) d分析：考查學(xué)生對冪的運算性質(zhì)答案：b例7.對于整數(shù)a，b,c，d，符號表示運算acbd，已知13，則b+d的值是 分析：考查求代數(shù)式的值。答案：3或-3例8.已知a=，求的值分析：考查分式的四則運算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運算法則，分解因式進行化簡。答案：a=2-10 000若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選擇甲工程隊例9.為滿足用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計118萬立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米 (1)求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米?

9、 (2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600噸土石，運輸公司派出a型、b型兩種載重汽車，a型汽車6輛、b型汽車4輛，分別運5次，可把土石運完；或者a型汽車3輛、b型汽車6輛，分別運5次，也可把土石運完那么每輛a型汽車、每輛b型汽車每次運土石各多少噸?(每輛汽車運土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載)解：(1)設(shè)甲水廠的日供水量是x萬立方米，則乙水廠的日供水量是3x萬立方米，丙水廠的日供水量是(x/2+1)萬立方米 由題意得：x+3x+x/4+1=118 解得：x=24 答：甲水廠日供水量是24萬立方米，乙水廠日供水量是72萬立方米，丙水廠日供水量是22萬立方米 (2)每輛a型汽車每次運土石lo噸、每輛

10、b型汽車每次運土石15噸第五章函數(shù)與中考中考要求及 命題趨勢函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考 的必考 內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空 的形式考查 自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等，一般占2%左右。一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價值，36分；二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中。要求：能通過對實際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義；會用描點

11、法畫二次函數(shù)圖像，能叢圖像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決實際問題。會求一元二次方程的近似值。2007年依然主要考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像為主。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；在實際問題中考查對反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解。將繼續(xù)考查二次函數(shù)，重點關(guān)注它與代數(shù)、幾何知識的綜合應(yīng)用，加強二次函數(shù)的實際應(yīng)用。應(yīng)試對策1、 理解函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點的坐標(biāo)特點。2、 要進行自變量與因變量之間的變化圖像識別的訓(xùn)練，真正理解圖像與變量的關(guān)系。 3、 掌握一次函數(shù)的一般形式和圖像4、 掌握一次函數(shù)的增減性、分布象限，會作圖5、 明確反比例

12、函數(shù)的特征圖像，提高實際應(yīng)用能力。6、 牢固掌握二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，注重在實際情景中理解二次函數(shù)的意義，關(guān)注與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題，弄清知識之間的聯(lián)系。例題精講例1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(1，2)所在的象限是 ( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限分析：考查已知的點的坐標(biāo)，確定它的象限答案：d例2 .如果代數(shù)式有意義那么直角坐標(biāo)系中點a(a、b)的位置在( )(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限分析：要使根式有意義，a和b都要大于0答案： a例3、如圖2，直線與軸交于點(4 , 0)，則 0時，的取值范圍是 ( ) a、4 b、0 c、4 d

13、、0 y0,圖像在第一象限答案：d例8.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=-2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標(biāo)為( ) a(2，-3) b.(2，1) c(2，3) d(3，2)答案：c例9.已知直線y=kx+b與雙曲線y= 交于a(x1，y1)，b(x2，y2)兩點，則x1x2的值( ) a.與k有關(guān)、與b無關(guān) b.與k無關(guān)、與b有關(guān) c與k、b都有關(guān) d.與k、b都無關(guān)答案：d例10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2，o)、(x1，0)，且1x12，與y軸的正半軸的交點在點(o，2)的下方下列結(jié)論：a

14、bo；4a+co，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( ) a 1個 b. 2個 c. 3個 d4個答案：d例11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_；答案：xl例12、大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y (千米)與行駛的時間x (小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為_；答案：y=-80x+160例13某蓄電池的電壓為定值，右圖表示的是該蓄電池電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系圖像請你寫出它的函數(shù)解析式是 答案：i=36/r例14.如圖，rtabo的頂點a是雙曲線y= 與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點，abx軸于b，且sabo=

15、(1)求這兩個函數(shù)的解析式； (2)求直線與雙曲線的兩個交點a，c的坐標(biāo)和aoc的面積解：(1)設(shè)a點坐標(biāo)為(x，y)，sabo=3/2 k=3，點a在第四象限內(nèi)，k=-3，反比例函數(shù)的解析式為y=-3/x，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2； (2) 解兩個解析式的方程組得x1=-3 y1=1 x2=1 y2=-3a點坐標(biāo)為(1，-3)，c點坐標(biāo)為(-3，1)，設(shè)直線ac與y軸交于點d，則d點坐標(biāo)為(o，-2)，saoc=saod+scod=4(平方單位) 例15.在直角坐標(biāo)系xoy中，o為坐標(biāo)原點，a，b，c三點的坐標(biāo)分別為a(5，0)，b(0，4)，c(-1，0)點m和點n在x軸上(點m在點

16、n的左邊)，點n在原點的右邊，作mpbn，垂足為p(點p在線段bn上，且點p與點b不重合)，直線mp與y軸交于點g，mg=bn (1)求經(jīng)過a，b，c三點的拋物線的解析式；(2)求點m的坐標(biāo)； (3)設(shè)on=t，mog的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；(4)過點b作直線bk平行于x軸，在直線bk上是否存在點r，使ora為等腰三角形，若存在，請說明理由.解:(1)所求的解析式為y=x2+x+4； (2)依題意，分兩種情況：當(dāng)點m在原點的左邊(如圖1)時，在rtbon中，1+3=90，mpbn，2+3 bon=mog=901=2，在rtbon和rtmog中，rtbonrt

17、mog，om=ob=4，m點坐標(biāo)為(-4，o) 當(dāng)點m在原點的右邊(如圖2)時，同理可證：om=ob=4，此時m點坐標(biāo)為(4，o) m點坐標(biāo)為(4，0)或(-4，o)； (3)圖1中，rtbonrtmog，og=on=t，s=2t(其中0t4，所求的函數(shù)關(guān)系式為s=2t，t的取值范圍為t0且t4； (4)存在點r，使ora為等腰三角形，其坐標(biāo)為：r1(-3，4)，r2(3，4)，r3(2，4)，r4(5/2，4)，r5(8，4)例16.已知：二次函數(shù)y=ax2-(b+1)x-3a的圖象經(jīng)過點p(4，10)，交x軸于a(x1，o)，b(x2，o)兩點(x1aco?若存在，請你求出m點的橫坐標(biāo)的取

18、值范圍；若不存在，請你說明理由(1)解：如圖拋物線交x軸于點a(x1，0)，b(x2，o)，則x1x2=30，又x1o，x1o，30a=ob，x2=-3x1 x1x2=-3x12=-3x12=1. x10，x1=-1x2=3 點a(-1，o)，p(4，10)代入解析式得解得a=2 b=3 二次函數(shù)的解析式為y-2x2-4x-6(2)存在點m使mc0aco(2)解：點a關(guān)于y軸的對稱點a(1，o)，直線a，c解析式為y=6x-6直線ac與拋物線交點為(0，-6)，(5，24)符合題意的x的范圍為-1x0或ox5當(dāng)點m的橫坐標(biāo)滿足-1xo或oxaco第六章三角形與中考中考要求及命題趨勢 1、線段的

19、和與差及線段的中點；2、角的概念、分類及計算；3、對頂角、余角、補角的性質(zhì)及計算；度、分、秒的換算；4、垂線、垂線段、線段的垂直平分線的定義及性質(zhì)；5、直線平行的條件的應(yīng)用；6、平行線的特征的應(yīng)用。7、三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類8、三角形內(nèi)角和定理；9、全等三角形的性質(zhì)10、三角形全等的條件11、三角形中位線的定義及性質(zhì)12、等腰三角形的性質(zhì) 與條件；13、直角三角形的性質(zhì)與判別條件2007年中考，將繼續(xù)考查線段的中點的概念及應(yīng)用，對頂角、余角、補角的性質(zhì)及應(yīng)用。繼續(xù)考查垂線、線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，平行線性質(zhì)與判定方法的應(yīng)用。三角形全等的性質(zhì)和判別條件，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)

20、和判別條件。應(yīng)試對策1、認(rèn)真掌握好線段中點的定義及相關(guān)表示方法，對頂角 、鄰補角、余角的性質(zhì)。2、認(rèn)真掌握垂線，線段 垂直平分線的性質(zhì)與判別；平行線的性質(zhì)與判定方法3、熟練掌握與三角形有關(guān)的基本知識和基本技能；三角形全等的性質(zhì)和判別條件，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)與判別條件，并需注意將有關(guān)知識應(yīng)用到綜合題的解題過程中去，如把某些問題化為三角形的問題求解；能從復(fù)雜的圖形中尋求全等的三角形等。 例題精講 例1.如圖，已知abcd，直線ef分別交ab，cd于點e，f，eg平分bef，若1=5o，則2的度數(shù)為( ) (a)50 (b)6 o (c)6 5 (d)7 o 答案：c例2.若直角三角形的三

21、邊長分別為2，4，x，則x的可能值有( )(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個答案：b例3.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則c是( ) (a)120 (b)130 (c)140 (d)150 答案：d例5.如圖，在rtabc中，b=90，a=30，ac=3，將bc向ba方向折過去，使點c落在ba上的c點，折痕為be，則ce的長是 答案：例6.如圖，abe和adc是abc分別沿著ab、ac邊翻折180形成的若1：2：3=28：5：3，則的度數(shù)為 答案：80例7.如圖

22、，a、b是平面上兩個定點，在平面上找一點c，使abc構(gòu)成等腰直角三角形，且c為直角頂點，請問這樣的點有幾個?并在圖中作出所有符合條件的點(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)答案：有2個 作圖連結(jié)ab 作ab的垂直平分線 以ab為直徑作圓 圓與ab的中垂線的交點就是所求作的點第七章四邊形與中考中考要求及命題趨勢1、多邊形的內(nèi)角和，外角和定理；2、平面圖形密鋪的條件。3、平行四邊形的性質(zhì)。4、平行四邊形的判別 條件。5、矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì) 的應(yīng)用。6、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系。7、平行四邊形是矩形、菱形、正方形的條件的應(yīng)用。8、梯形、直角梯形的定義及應(yīng)用。9、等腰梯

23、形的定義性質(zhì)及判別方法的應(yīng)用2007年中考將繼續(xù)考查多邊形的內(nèi)、外角和公式的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)和判別方法的應(yīng)用，考查特殊平行四邊形的性質(zhì)與判別方法，其中菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判別將是考查的重點，關(guān)注特殊四邊形與函數(shù)類問題結(jié)合的題型。將繼續(xù)考查梯形有關(guān)的計算與證明，其中等腰梯形的性質(zhì)與判別方法的應(yīng)用是考查的重點。應(yīng)試對策 1、熟記多邊形的內(nèi)角和公式、外角和公式，會利用公式求多邊形的邊數(shù)理解平行四邊形的面積、周長、對稱性，掌握平行四邊形的性質(zhì)。2、掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)和判別方法，進行證明和計算，要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，靈活運用知識解決綜合性問題的能力。3、理解梯形、直角梯形的

24、有關(guān)概念，會進行有關(guān)計算，掌握等腰梯形的性質(zhì)與判別方法的應(yīng)用，熟練其輔助線的添法 ，體會轉(zhuǎn)化的思想。例題精講 例1.如圖，在abcd中，ab=10，ad=6，e是ad的中點，在ab上取一點f，使cbfcde則bf的長是( )(a)5 (b)82 (c)64 (d)18 答案：d例2.順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是 ( ) a等腰梯形 b正方形 c菱形 d矩形答案：c例3.矩形abcd中，m是bc的中點，且mamd，若矩形的周長為48 cm，則矩形abcd的面積為 cm2128答案：128例4.如圖，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ac將梯形分成兩個三角形，其中acd是周長為18

25、cm的等邊三角形，則該梯形的中位線的長是( )(a)9 cm (b)12cm (c)cm (d)18 cm答案：c 例5.如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類推，若正方形的邊長為64 cm，則正方形的邊長為 cm答案：8例6.為美化煙臺，市政府下大氣力實施城市改造，今春改造市區(qū)主要街道，街道兩側(cè)統(tǒng)一鋪設(shè)長為20厘米，寬為10厘米的長方形水泥磚，若鋪設(shè)總面積為108萬平方米，那么大約需水泥磚 塊(用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：5.4106例7.如圖，adegbc，acef，則圖中與1相等的角(不含1

26、)有 個；若1=50，則ahg= 答案：5,130例8.如圖，已知abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于點e、f，與ac相交于點o求證：四邊形afce是菱形證明：四邊形abcd是平行四邊形 aefc fao=fco ef垂直平分ac oa=oc ae=ce 又aoe=cof aoecof ae=fc aefc 四邊形afce是平行四邊形 又ae=ce afce是菱形 例9：如圖，已知在abc中，ab=ac，bac=120，ac的垂直平分線ef交ac于點e，交bc于點f求證：bf=2cf證明：連結(jié)afef是ac的垂直平分線，af=fcab=ac，bac=120，b=c=30baf

27、=90.af=bf/2 即bf=2afbf=2cf例10.如圖，在abc中，ab=ac，d是bc的中點，deab，dfac，垂足分別為e、f(1)求證：de=df (2)只添加一個條件，使四邊形edfa是正方形請你至少寫出兩種不同的添加方法(不另外添加輔助線，無需證明)解：(1)deab，dfacdeb=dfc=90 ab=ac，b=c又db=dc， debdfc(aas) de=df (2)a=90；四邊形afde是平行四邊形等 (方法很多，如b=45或bc=ab或dedf或f為ac中點或dfab等)第八章圓與中考中考要求及命題趨勢 1、理解圓的基本概念與性質(zhì)。2、求線段與角和弧的度數(shù)。3、

28、圓與相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)的綜合題。4、直線和圓的位置關(guān)系。5、圓的切線的性質(zhì) 和判定 。6、三角形內(nèi)切圓以及三角形內(nèi)心的概念。7、圓和圓的五種位置關(guān)系。8、兩圓的位置關(guān)系與兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式。兩圓相切、相交的性質(zhì)。9、掌握弧長、扇形面積計算公式。10、理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。11、掌握圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積計算。2007年中考將繼續(xù)考查圓的有關(guān)性質(zhì)，其中圓與三角形相似（全等）。三角函數(shù)的小綜合題為考查重點；直線和圓的關(guān)系作為考查重點，其中直線和圓的位置關(guān)系的開放題、探究題是考查重點；繼續(xù)考查圓與圓的位置五種關(guān)系。對弧長、扇形面積計算以及圓柱、圓錐的側(cè)面積

29、和全面積的計算是考查的重點。應(yīng)試對策 圓的綜合題，除了考切線、弦切角必須的問題。一般圓主要和前面的相似三角形，和前面大的知識點接觸。就是說幾何所有的東西都是通的，你學(xué)后面的就自然牽扯到前面的，前面的忘掉了，簡單的東西忘掉了，后面要用就不會用了，所以幾何前面學(xué)到的知識、常用知識，后面隨時都在用。直線和圓以前的部分是重點內(nèi)容，后面扇形的面積、圓錐、圓柱的側(cè)面積，這些都是必考的，后面都是一些填空題和選擇題，對于扇形面積公式、圓錐、圓柱的側(cè)面積的公式記住了就可以了。圓這一章，特別是有關(guān)圓的性質(zhì)這兩個單元，重要的概念、定理先掌握了，你首先要掌握這些，題目就是定理的簡單應(yīng)用，所以概念和定理沒有掌握就談不到

30、應(yīng)用，所以你首先應(yīng)該掌握。掌握之后，再掌握一些這兩章的解題思路和解題方法就可以了。你說你已經(jīng)把一些這個單元的基本定理都掌握了，那么我可以在這里面介紹一些掌握的解題思路，這樣你把這些都掌握了，解決一些中等難題。都是哪些思路呢？我暫認(rèn)為你基本知識掌握了，那么，在圓的有關(guān)性質(zhì)這一章，你需要掌握哪些解題思路、解題方法呢？第一，這兩章有三條常用輔助線，一章是圓心距，第二章是直徑圓周角，第三條是切線徑，就是連接圓心和切點的，或者是連接圓周角的距離，這是一條常用的輔助線。有幾個分析題目的思路，在圓中有一個非常重要，就是弧、常與圓周角互相轉(zhuǎn)換，那么怎么去應(yīng)用，就根據(jù)題目條件而定。例題精講 例1、如圖，a、b、

31、c、d是o上的三點，bac=30，則boc的大小是 ( )a、60 b、45 c、30 d、15答案：a例2.一如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2，5)、(-2，2)、(2，-3，)、(6，2)四點，則該圓圓心的坐標(biāo)為 ( ) a(2，-1) b(2，2) c(2，1) d(3，1)答案：c例3.已知o的半徑為10 cm，如果一條直線和圓心o的距離為10 cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為( )a相離 b.相切 c相交 d相交或相離答案：b例4.已知：如圖，在o的內(nèi)接四邊形abcd中，ab是直徑，bcd=130，過d點的切線pd與直線ab交于p點，則adp的度數(shù)為( ) a40 b45 c50 d

32、65答案：a例5.如圖，以o為圓心的兩個同心圓的半徑分別為11cm和9 cm，若p與這兩個圓都相切，則下列說法中正確的是( ) (a)p的半徑可以為2cm (b)p的半徑可以為10 cm (c)符合條件的p有無數(shù)個且p點運動的路線是曲線(d)符合條件的p有無數(shù)個且p點運動的路線是直線答案：b、c例6、如圖4，o的半徑為5cm，圓心到弦ab的距離為3cm，則弦ab的長為_cm；答案：8例7：邊長為6的正六邊形外接圓半徑是_；答案：6例8.如圖，三個同心扇形的圓心角aob為120，半徑oa為6 cm，c、d是的三等分點，則陰影部分的面積等于 cm2答案：4例9.(1)如圖8，oa、ob是o的兩條半

33、徑，且oaob，點c是ob延長線上任意一點：過點c作cd切o于點d，連結(jié)ad交dc于點e求證：cd=ce (2)若將圖8中的半徑ob所在直線向上平行移動交oa于f，交o于b，其他條件不變(如圖9)，那么上述結(jié)論cd=ce還成立嗎?為什么?(3)若將圖8中的半徑ob所在直線向上平行移動到o外的cf，點e是da的延長線與cf的交點，其他條件不變(如圖10)，那么上述結(jié)論cd=ce還成立嗎?為什么分析：本題主要考查圓的有關(guān)知識，考查圖形運動變化中的探究能力及推理能力 解答：(1)證明：連結(jié)od 則odcd，cde+oda=90 在rtaoe中，aeo+a=90 在o中，oa=oda=oda， cde

34、=aeo 又aeo=ced，cde=ced cd=ce (2)ce=cd仍然成立 原來的半徑ob所在直線向上平行移動cfao于f， 在rtafe中，a+aef=90 連結(jié)od，有oda+cde=90，且oa=od a=oda aef=cde 又aef=ced ced=cdecd=ce (3)ce=cd仍然成立 原來的半徑ob所在直線向上平行移動aocf 延長oa交cf于g，在rtaeg中，aeg+gae=90 連結(jié)od，有cda+oda=90，且oa=odado=oad=gaecde=ced cd=ce例10.如圖1，已知ab是o的直徑，ab垂直于弦cd，垂足為m，弦ae與cd交于f，則有結(jié)論

35、ad2=aeaf成立(不要求證明) (1)若將弦cd向下平移至與o相切于b點時，如圖2，則aeaf是否等于ag2?如果不相等，請?zhí)角骯eaf等于哪兩條線段的積?并給出證明 (2)當(dāng)cd繼續(xù)向下平移至與o相離時，如圖3，在(1)中探求的結(jié)論是否還成立，并說明理由(1)解：a eaf不等于ag2，應(yīng)該有結(jié)論aeaf=agah證明：連結(jié)bg，egab是o的直徑，cd是o的切線，abf=agb=90，baf+bfa=90，age+bge=90，baf+bfa=age+bge，而baf=bge，bfa=age，又fah=gae，fahgae，aeaf=agah； (2)中探求的結(jié)論還成立證明：連結(jié)eg，

36、bg，ab是o的直徑，amcd，amf=agb=90，afm+fam=age+bge=90，而fam=bge，afm=age，又fah=gae，fahgae，a ea f=aga h 例11.已知半徑為r的o經(jīng)過半徑為r的o的圓心，o與o交于e、f兩點 (1)如圖(1)，連結(jié)00交o于點c，并延長交o于點d，過點c作o的切線交o于a、b兩點，求oaob的值； (2)若點c為o上一動點，當(dāng)點c運動到o時，如圖(2)，過點c作o的切線交o，于a、b兩點，則oaob的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由當(dāng)點c運動到o外時，過點c作o的切線，若能交o于a、b兩點，如圖(3)，則oaob的值與(

37、1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由解。(1)連結(jié)db，則dbo=90 ab切o于點cabod，又od是o直徑，即oa=ob 得oa2=ocod=r2r=2rr即oaob=2rr (也可證明obdoca) (2)無變化 連結(jié)00，并延長交o于d點，連結(jié)db、oc 證明ocaobd，得oaob=ocod=r2r=2rr (3)無變化 連結(jié)00，并延長交o于b點，連結(jié)db、oc 證出ocaobd，得oaob=ocod：r2r=2rr例12已知：如圖1，o1與o內(nèi)切于p點，過p點作直線o1于a點，交o2于b點，c為o1上一點，過b點作o2的切線交直線ac于q點(1)求證：acaq=apab；(2)

38、若將兩圓內(nèi)切改為外切，如圖2，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請你畫出圖形，并證明你的結(jié)論 解答：(1)證明：過點p作01、o2的外公切線pt，連pc(如圖)則3=c bq為0q的切線，1=31=c 又1=2，2=c abqacp acaq=apab (2)答：(1)中的結(jié)論仍然成立，(如圖14) 證明：過點p作o1、o2的內(nèi)公切線pt 則3=4 bq為o2的切線，1=2 又2=3，1=4 apcaqbap/ac=aq/abapab=acaq第十章圖形的變換與中考中考要求及命題趨勢 1理解軸對稱及軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別；2掌握軸對稱的性質(zhì)；根據(jù)要求正確地作出軸對稱圖形。3理解圖形的平

39、移性質(zhì)；4會 按要求畫出平移圖形；5會利用平移進行圖案設(shè)計。6理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)；7掌握基本中心對稱圖形；8會運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計2007年將繼續(xù)考查圖形的軸對稱，圖形的平移，要求畫出平移后圖形，設(shè)計圖案是考查的重點。圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用是考試的重點。應(yīng)試對策 1要掌握軸對稱問題的特征及其規(guī)律，熟練掌握基本圖形的軸對稱性，能結(jié)合實際圖形予以辨認(rèn)軸對稱圖形，并能按要求作圖。2要理解圖形平移的性質(zhì)，掌握平移圖形圖案設(shè)計，對實際中平移圖形要后會靈活運用。 3要理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握基本圖形旋轉(zhuǎn)形成過程，能運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識進行圖案設(shè)計。 例題精講 例14根火

40、柴棒形成如圖所示的象形“”字，平移火柴棒后，原圖形能變成的象形漢字是( )” 答案：b8在綜合實踐活動課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個正方形座墊，座墊的圖案如右圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與右圖拼接符合原來的圖案模式 ( )答案：c例2.如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，個人從入口點a沿著道路中央走到終點b，他共走了( )(a)5 5米 (b)5 55米 (c)5 6米 (d)5 65米答案：c例3下面4張撲克牌中，屬于中心對稱的是 ( )答案：d例4.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形.那么另外一個為( ) a.正三邊形 b.正四邊形 c.正五邊形 d正六邊形答案：b例5.將一個底面半徑為2cm高為4cm的圓柱形紙筒沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖的面積為_cm2；答案：16a例6.如圖，在abc中，c=90，ac=2cm，把這個三角形在平面內(nèi)繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90，那么點a移動所走過的路線長是 cm(不取近似值)答案：例7.將如圖所示圖案繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，得到的圖案是( )a.b.c.d.第5題. 例8.