題型帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中地運(yùn)動(dòng)

1、 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案題型 17 帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)xoyy1如圖 1 所示，在平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場(chǎng)和平行于 軸的電場(chǎng)，磁場(chǎng)xoy和電場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖 2 甲、乙所示以垂直于平面向里磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為ytovy正，以沿 軸正方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為正 0 時(shí)，帶負(fù)電粒子從原點(diǎn) 以初速度 沿0qttov t b軸正方向運(yùn)動(dòng)， 5 時(shí)，粒子回到 點(diǎn)， 、 、 已知，粒子的比荷 ，不計(jì)粒m b t00000 0子重力(1)求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；e(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度 的值；0t(3)保持磁場(chǎng)仍如圖 2 甲所示，將圖乙所示的電場(chǎng)換成圖丙所示的電場(chǎng) 0 時(shí)刻，前述帶ovyt

2、t負(fù)電粒子仍由 點(diǎn)以初速度 沿 軸正方向運(yùn)動(dòng)，求粒子在 9 時(shí)的位置坐標(biāo)00圖 2b vv t2(3)(0 00 0，v t)答案 (1)2t(2)00 0qu2如圖 3 甲所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓 構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，一束比荷為 106mvc/kg 帶正電的粒子流(重力不計(jì))，以速度 10 m/s 沿水平方向從金屬極板正中間射入40精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案o兩板粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域， 為圓心，區(qū)域直ab l ab長(zhǎng)度為 1 m， 與水平方向成 45角區(qū)域內(nèi)有按如圖乙所示規(guī)律做周期性變化徑b的磁場(chǎng)，已知 0.5 t，磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

3、后，恰好從下0o極板邊緣 點(diǎn)與水平方向成 45斜向下射入磁場(chǎng)求：甲乙圖 3u(1)兩金屬極板間的電壓 是多大？ttt(2)若 0.5 s，求 0 s 時(shí)刻射入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 和離開(kāi)磁場(chǎng)的位0置oab兩點(diǎn)間越過(guò)，求出磁場(chǎng)的變化周(3)要使所有帶電粒子通過(guò) 點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再?gòu)膖期 應(yīng)滿足的條件02obot答案 (1)100 v (2)210 s 射出點(diǎn)在間離 點(diǎn)m (3) 0 表示電場(chǎng)方向0tmnv豎直向上 0 時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為 的微粒從左邊界上的 點(diǎn)以水平速度 射入該1qnq區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的 點(diǎn)2n ngd e m

4、 v g為線段的中點(diǎn)，重力加速度為 .上述 、 、 、 、 為已知量120精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖 4qb(1)求微粒所帶電荷量 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大?。籺(2)求電場(chǎng)變化的周期 ；dt(3)改變寬度 ，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 的最小值mg edv(21)v(3)20答案 (1)(2) evv g2g204如圖 5 甲所示，豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)邊界限pqmqv制)一個(gè)質(zhì)量為 、電荷量為 、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度 沿向右0dt做直線運(yùn)動(dòng)若小球剛經(jīng)過(guò) 點(diǎn)時(shí)( 0)，在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化、垂直紙面向里的磁

5、場(chǎng)，使得小球能沿pq連線左下方 60角再次通過(guò) 點(diǎn)已知 、dd qlg t間的距離為( 31) ，重力加速度為 ， 小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽略磁0場(chǎng)變化造成的影響求：圖 5e(1)電場(chǎng)強(qiáng)度 的大小；tt(2) 與 的比值；01db(3)小球過(guò) 點(diǎn)后將做周期性運(yùn)動(dòng)則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度0的大小，并在圖甲中畫(huà)出此情形下小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡4 3mg qmv ql(3)答案 (1)/(2)/90精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案題型 17 帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)xoyy1如圖 1 所示，在平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場(chǎng)和平行于 軸的電場(chǎng)，磁場(chǎng)xoy和電場(chǎng)隨時(shí)間的

6、變化規(guī)律如圖 2 甲、乙所示以垂直于平面向里磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為ytovy正，以沿 軸正方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為正 0 時(shí)，帶負(fù)電粒子從原點(diǎn) 以初速度 沿0qttov t b軸正方向運(yùn)動(dòng)， 5 時(shí)，粒子回到 點(diǎn)， 、 、 已知，粒子的比荷 ，不計(jì)粒m b t00000 0子重力圖 1(1)求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；e(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度 的值；0t(3)保持磁場(chǎng)仍如圖 2 甲所示，將圖乙所示的電場(chǎng)換成圖丙所示的電場(chǎng) 0 時(shí)刻，前述帶ovytt負(fù)電粒子仍由 點(diǎn)以初速度 沿 軸正方向運(yùn)動(dòng)，求粒子在 9 時(shí)的位置坐標(biāo)00精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖 2b vv t2(3)(0 00 0，v t答案 (1

7、)2t(2)00 0v20qv b m解析 (1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，r0012r1tv0qm b t0 0tt得 2 .0tt(2)粒子在 5 時(shí)回到原點(diǎn)，軌跡如圖所示，0v20qv b m由牛頓第二定律r001rr由幾何關(guān)系得： 221vv得 220v v at由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 200e q ma由牛頓第二定律：0b v0 0e得 .0txtt(3) 時(shí)刻粒子回到 軸， 2 時(shí)間內(nèi)，粒子位移000精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案tt100xva2( ( ) )210 2 2 2tv2 時(shí)刻，粒子速度為00tvy3 時(shí)刻，粒子以速度 到達(dá) 軸，00 t 1 t 00ttxv a( ) 3 4 時(shí)刻，粒子

8、運(yùn)動(dòng)的位移 220020 2 2 2tr x x5 時(shí)刻粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2 ， )0121rx xt t根據(jù)粒子的周期性運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知， 9 時(shí)刻的位置坐標(biāo)為2 ，2( )，代入數(shù)值為1210v t2(0 0，v t)0 0q2如圖 3 甲所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓 構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，一束比荷為 10u6mvc/kg 帶正電的粒子流(重力不計(jì))，以速度 10 m/s 沿水平方向從金屬極板正中間射入40o兩板粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域， 為圓心，區(qū)域直ablab徑長(zhǎng)度為 1 m， 與水平方向成 45角區(qū)域內(nèi)有按如圖乙所示規(guī)律做周期性變化b的磁場(chǎng)，已知 0.5 t，磁場(chǎng)

9、方向以垂直于紙面向外為正粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，恰好從下0o極板邊緣 點(diǎn)與水平方向成 45斜向下射入磁場(chǎng)求：甲乙圖 3u(1)兩金屬極板間的電壓 是多大？ttt(2)若 0.5 s，求 0 s 時(shí)刻射入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 和離開(kāi)磁場(chǎng)的位0置oab兩點(diǎn)間越過(guò)，求出磁場(chǎng)的變化周(3)要使所有帶電粒子通過(guò) 點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再?gòu)膖期 應(yīng)滿足的條件02obot答案 (1)100 v (2)210 s 射出點(diǎn)在間離 點(diǎn)m (3) 10 s65250 3ovv解析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從 點(diǎn)射出時(shí)速度 20精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案u112qmvmv2 ( 2 ) 22 200u代入數(shù)據(jù)得

10、 100 v.2mbqmv2tbqv(2) rtmt02bq210 s26mvl2r m4bq50tobt粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)半周從2中穿出，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 210s，射出點(diǎn)62obo在間離 點(diǎn)m.252mbqt(3)粒子運(yùn)動(dòng)周期 410 s，6t0ttab間射出粒子在 0、 時(shí)刻射入時(shí)，粒子最可能從2如圖，由幾何關(guān)系可得臨界時(shí)56t 0abt要不從邊界射出，應(yīng)滿足 2 2t得 0 表示電場(chǎng)方向0tmnv點(diǎn)以水平速度 射入該豎直向上 0 時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為 的微粒從左邊界上的1qnq點(diǎn)區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的2n ngd e m v g為線段

11、的中點(diǎn)，重力加速度為 .上述 、 、 、 、 為已知量120精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖 4qb(1)求微粒所帶電荷量 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大?。籺(2)求電場(chǎng)變化的周期 ；dt(3)改變寬度 ，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 的最小值mg edv(21)v(3)20答案 (1)(2) evv g2g20解析 (1)根據(jù)題意，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力完全提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，則mg qe0因?yàn)槲⒘Ｋ较蛴易鲋本€運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向合力為 0.mg qe qvb則0mgq聯(lián)立解得： e02eb0.vnqtt(2)設(shè)微粒從d運(yùn)動(dòng)到 的時(shí)間為 ，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 ，112vt則 21

12、v2qvb mrr vt2 2dvtt聯(lián)立解得 ， vg1 22dvt t t電場(chǎng)變化的周期 .v g2 21d r(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求 2 v2r聯(lián)立得 2g精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案n qt設(shè)段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間v，11min由得，tg1min 2(21)vttttt因 不變， 的最小值 .2g2min1min24如圖 5 甲所示，豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)邊界限pqmqv制)一個(gè)質(zhì)量為 、電荷量為 、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度 沿向右0dt做直線運(yùn)動(dòng)若小球剛經(jīng)過(guò) 點(diǎn)時(shí)( 0)，在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，使得小球能沿pq連線左下方 60角再次通過(guò) 點(diǎn)已知 、dd qlg t間的距離為( 31) ，重力加速度為 ， 小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽略磁0場(chǎng)變化造成的影響求：圖 5e(1)電場(chǎng)強(qiáng)度 的大小；tt(2) 與 的比值；01db(3)小球過(guò) 點(diǎn)后將做周期性運(yùn)動(dòng)則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度0的大小，并在圖甲中畫(huà)出此情形下小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡4 3mg q答案 (1)mv ql(3) 軌跡見(jiàn)解析/(2)/90mg qe解析 (1)小球在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡，有mge得 .qdr(2)小球能再次