《圓錐的體積》教學設計

1、圓錐的體積教學設計東山小學 李伙山一、教學目標：1 通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運 用公式計算圓錐體的體積。2通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。二、教學重點和難點： 掌握圓錐體體積公式的推導。三、教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體 6 套，大小不同的圓柱體和圓錐 體 6 套、水槽 6 套。2、多媒體課件設計四、教學過程（一）復習準備：1. 怎樣計算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積二底面積X高）2 一個圓柱的底面積是 60平方分米，高 15分米，它的體積是 多少立方分米？3. 圓錐有什么特征？ 學生

2、回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的 底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。（二）導入新課今天我們就利用這些知識探討新的問題 怎樣計算圓錐的體積（板書課題）（三）進行新課1、 探討圓錐的體積公式 教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前， 請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學生回答，教師板書：圓柱 （轉(zhuǎn)化） 長方體圓柱體積公式 （推導）長方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組 都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。 你們小組比比看， 這兩個形體有 什么相同的地方？學生操作比較。（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形 狀

3、有什么關(guān)系）（ 學生得出：底面積相等，高也相等。 ） 底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高” 。（ 板書：等底 等高）（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓 柱體體積一樣，就用“底面積X高”來求圓錐體體積行不行？（不行， 因為圓錐體的體積小 ）教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里 ）是啊，圓錐體的體積小， 那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ （ 指名發(fā) 言）的水和圓柱體、 圓錐體做實驗。 怎樣做這個實驗由小組同學自己 商量，但最后要向同學們匯報， 你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體 積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3）學生分組做實驗。A. 誰來匯報一

4、下，你們組是怎樣做實驗的？b. 你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù) 關(guān)系？（學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的 3 倍） 同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學過用字母表示數(shù)， 誰來把這個公式整理一下？ （指名發(fā)言 ）（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體 積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？學生回答后，教師整理歸納： 不是任何一個圓錐體的體積都是任 何一個圓柱體體積的 。 （ 老師拿起一個小圓錐、 一個大圓柱 ）如果老 師把這個大圓錐體里裝滿了水， 往這個小圓柱體里倒， 倒三次能倒?jié)M 嗎？（不能）為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱

5、體里倒， 倒三次能 倒?jié)M呢？ （因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。 ）呢？（ 在等底等高的情況下。 ）（ 老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。 ） 現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。 （ 指名反復敘述公式。 ） 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。（四）鞏固反饋1口答。v （ 立方米 ） 60 52v （立方米） 126 4.5 2練習題。一個圓錐體，半徑為6cm高為18cm體積是多少？（學生在黑 板上只列式，反饋。 ）3、出示例 3：要求學生自己讀題，理解題意思。（1 ）提問：從題目中你知道什么？ （2）學生獨立完成后教師提問。學生質(zhì)疑：為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么

6、意思？.我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積， 現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體 積的問題。（五）、鞏固練習：1、一個圓錐形沙堆，高是 1.5 米，底面半徑是 2 米，每立方米 沙重 1.8 噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有 3 個答案，你認為哪個答案正確就用 手指數(shù)表示。（1）一個圓錐體的體積是 a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（） 立方米 3a 立方米 9 立方米（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是 6 立方 米，圓錐體體積是 （ ） 立方米（ 1）6 立方米 （2） 3 立方米 （3）2 立方米 2、學生操作：看看我們的教室是什么體？ （長方體 ） 要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體， 想一想，怎樣放體 積最大？ （小組討論 ）指名發(fā)言。 當爭論不出