“弧長(zhǎng)和扇形面積”導(dǎo)學(xué)案

1、糯良中學(xué)數(shù)學(xué)組導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)主備教師：查文鴻備課時(shí)間：2013年10月23日“弧長(zhǎng)和扇形面積”導(dǎo)學(xué)案:姓名：糯良中學(xué)查文鴻:班級(jí)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)間：1了解扇形的概念。2理解n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用圓的周長(zhǎng)與面積公式探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的過程。2學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式。三、學(xué)習(xí)工具圓規(guī)、直尺、鉛筆等。四、學(xué)習(xí)過程(一) 復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們自主完成下面兩個(gè)問題.1 寫出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并求半徑為 3cm的圓的周長(zhǎng)。2.你能求出半徑為3cm的圓中，圓心角分別為180 ,90 ,45 ,1。所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是多少？若

2、在 半徑為R的圓中，有一個(gè)n的圓心角，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)I呢？ 。(二) 探索新知1. 弧長(zhǎng)公式通過復(fù)習(xí)引入的兩個(gè)問題，你能得到在半徑為r的圓中，n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？ n的意義是什么？哪些量決定了弧長(zhǎng)？由以上結(jié)論得出弧長(zhǎng)公式為:2. 扇形與扇形面積(1)定義扇形：(2)扇形面積 自主學(xué)習(xí)：圓的面積公式是 ，半徑為3的圓的面積等于 自主探究： 若將360的圓心角分成360等份，這360條半徑將圓分割成 個(gè)小扇形，每個(gè)小扇形的圓心角 如果圓的半徑為 如果圓的半徑為 如果圓的半徑為R,那么，圓心角R,那么，圓心角R,那么，圓心角如果扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為I1 的扇形面積等于 30的扇形面

3、積等于 n的扇形面積等于 那么，扇形面積等于由以上結(jié)論得出弧長(zhǎng)公式為:S扇形=五、課堂練習(xí)1. 教材P112練習(xí)第1題;2. 教材P112練習(xí)第2題。糯良中學(xué)數(shù)學(xué)組導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)主備教師：查文鴻備課時(shí)間：2013年10月23日六、課堂小結(jié)弧長(zhǎng)公式？扇形面積公式?七、作業(yè)布置A組題（必做）：1. 教材P112練習(xí)第3題；2. 教材P112習(xí)題24.4復(fù)習(xí)鞏固第1題（做在課本上） B組題（選做）：教材P112習(xí)題24.3復(fù)習(xí)鞏固第2題。八、課后檢測(cè)與反饋練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們利用10分鐘左右的時(shí)間獨(dú)立完成以下各題:1 .已知O O的半徑OA=6，/ AOB=90，則/ AOB所對(duì)的弧AB的長(zhǎng)為。2 圓心角為120的扇形的弧長(zhǎng)為20 n它的面積為 。（第3題圖）（第 4題圖）（第5題圖）3. 如圖，三角板 ABC中，/ ACB=90 , / B=30, BC=6 .三角板繞直角頂點(diǎn) C逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)， 則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)4.如圖，PA，PB切O O于A，B兩點(diǎn)，若/ APB=60，O O的半徑為3，求陰影部分的面積。5如圖，圓心角都是 90o的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，