圓錐曲線基礎(chǔ)練習(xí)及答案(供參考)

1、文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. 直線與圓 一、考點內(nèi)容 1、求直線斜率方法 (1) 知直線I傾斜角(018C0)，則斜率k tan (90即傾斜角為90的直線沒 有斜率 (2) 知直線 I 過兩點 A(x1, y1) , B(x2, y2)，則斜率 k(x1x2) (3) 知直線 I 一般式方程 Ax By C 0，則斜率 k 知直線 I 斜截式方程 y kx b ，可以直接寫出斜率 2、求直線方程方法點斜式 知直線I過點(a，b)，斜率為k，則直線方程為 ，化簡即可！ 特別在求曲線在點 (a, f (a) 處切線方程，往往用點斜式！ 4、平行與垂直問題 若 1

2、1 /12，貝U k1k2 ；若 h 丨2，貝U k1 k2 5、距離問題 ( 1 )兩點間距離公式 若點 A(X1 ,X2)、B(X2, y2)，貝U | AB | 2)點到直線距離公式 點 (m,n) 到直線 AX By C 0距離 d 注意：直線必須化為一般式方程！ 3)兩平行線間距離公式 兩平行線Ax By C1 0與Ax By C2 0的距離d 注意：兩平行線必須把 x與y系數(shù)化為一樣! 6、圓與方程 (1)標準方程 (x a)2 (y b)2 2 r， 圓心坐標 為 ，半徑為 ( 2)一般方程 x2 2 y Dx Ey F 0 ，條件 D2 E2 4F 0 圓心坐標為 ，半徑為 7

3、、直線與圓位置關(guān)系 ( 1 )相離：公共點個 數(shù)為 個， 此時 d r (d 為圓心到直線距離 ) ( 2)相切：公共點個 數(shù)為 個， 此時 d r (圓心與切點連線垂直于切線 ) ( 3)相交：公共點個 數(shù)為 個， 此時 d r (弦長 L ) 、課堂練習(xí) 1原點到直線x 2y 50的距離為（D ） A. 1B.3C. 2D., 5 2 .經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心G,且與直線x+y=0垂直的直線方程是（ C ） A.x-y+ 仁0B.x-y-1=0 Cx+y-1=0D.x+y+1=0 3經(jīng)過圓v二j的圓心且與直線 二亠平行的直線方程是（ A ） A. I I B. 謎丈一玄=匚 C.

4、 二 I 1 D. 二廠 、二 C 4. 以（1,0）為圓心，且與直線 x y 30相切的圓的方程是（A ） A. (x 1)2 2 y 8 B. (x 1)2 y2 8 C. (x 1)2 2 y 16 D. (x 1)2 y216 5 .已知直線3x 4y 3 0與直線6x my 14 0平行, 則它們之間的距離是（ C ) 17 17 A. B. 8 C. 2 D. 10 5 6.直線：:與圓! V - :-J的位置關(guān)系是（ A ） A.相離B.相切 C.直線與圓相交且過圓心D.直線與圓相交但不過圓心 4文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯. 7圓: x2 y2 2x 2y 1

5、 0上的點到直線 x y 2的距離最大值是 A、2 B、12 C、1 D、1 2 2 8.圓心在原點，并與直線3x-4y-10=0相切的圓的方程為 x2 y2 4 9直線y x被圓(x 2)2 (y 4)210所截得的弦長等于_4 2 圓錐曲線 橢圓 一、考點內(nèi)容： 1、橢圓的定義：|MF1 | |MF2| 2a 2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)： 標準方程 2 2 xy 1 ( a b 0) ab 2 2 yx -21( a b 0) ab 圖形 頂點 (a,0)、(0, b) (0, a)、( b,0) 焦占 八 、八、 軸 長軸在x軸上，其長度為2a ；短 軸在y軸上，其長度為2b . 長軸在y軸

6、上，其長度為2a ;短 軸在x軸上，其長度為2 b . 離心率 e - (0,1). a a,b,c間 的關(guān)系 2 2 2 a b c ( a b 0 , a c 0 ) 、基礎(chǔ)練習(xí) 1 .已知中心在原點的橢圓 C的右焦點為 F(1,0) 1 ,離心率等于丄: 2 ,則C的方程是(D ) 2 2 2 2 2 2 2 2 x A. J 1B. x y 3 1C. X y 1 xy. D.1 3 4 4 4 43 2.已知橢圓C :x2+ 2y2= 4. 則橢圓 C的離心率為 2 3.已知橢圓 乍+乍=1(a b0)經(jīng)過點(0, .3),離心率為 左、右焦點分別為F1(-c, 0), F2(c,

7、0).求橢圓的方程;(X + y3 = 1.) 4. 已知橢圓C：拿+器=1(ab0)的左焦點為F( 2, 0)，離心率為 f.求橢圓C的標準方 程; ( + 法 1.) 6 2 5. 在平面直角坐標系 中，已知橢圓C的中心在原點 O,焦點在軸上，短軸長為2,離心 2 率為 ，求橢圓C的方程. 7 2 X 6.已知橢圓C ：2 a 2 y21(a b 0)的焦距為4,且過點P( 2, 3). b 2 2 求橢圓C的方程；X y 1 84 ?3 7.橢圓 C:?2+ ?2=1(ab0)的離心率？?= #,a+b=3 2 X2 (1)求橢圓C的方程；橢圓C的方程為： y21 4 雙曲線 一、考點內(nèi)

8、容： (1)雙曲線定義：|PF1 |-1 PF2 | 2a (2) 標準方程： 焦點坐標為 頂點坐標為 漸近線方程 (3) 性質(zhì)：離心率 焦點在x軸上 焦點在y軸上 e (e 1) .、基礎(chǔ)練習(xí) 2 2 y a23 已知雙曲線 =1(a 0)的離心率為 2a=( D ) A. 2 C. J5 2 D. 1 已知雙曲線 c:x2 a y2 1 (a 0,b 0)的離心率為 ,則C的漸近線方程為 2 a. y 1 X B .y 1 -X c. y 1 -xD. y x a, b , c間的關(guān)系: 1. 2. 1 .雙曲線 I的頂點到其漸近線的距離等于( 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編

9、輯.歡迎下載支持 1 2 2 1 2 (2 )標準方程與性質(zhì) 圖形 標準方程 (p0) 焦點坐標 準線方程 、基礎(chǔ)練習(xí) A. C. 1 D. 4.雙曲線X2 1的離心率大于 2 的充分必要條件是 A. m B. m 1 C. m 1 D. 5.已知雙曲線 2 孑1的右焦點為 3,0),則該雙曲線的離心率等于 14 x2 6.雙曲線y2= 1 4 2 7.雙曲線 16 的離心率等于 1的離心率為 一2 5 4 2 xOy中，若雙曲線 m 2 y m24 9.設(shè)雙曲線C的兩個焦點為(一，2, 0), (.2, 0)，一個頂點是(1 , 0)，貝U C的方程為 y2= 1. 拋物線 (1)定義：拋物

10、線上任意一點P到焦點的距離等于點P到準線的距離. 8.在平面直角坐標系 1的離心率為，則m的值為2 1.拋物線y= x2的準線方程是(A ) A . y= 1 B . y= 2 C. x= 1 D . x= 2 2已知點A( 2, 3)在拋物線C: y2= 2px的準線上，記 C的焦點為F，則直線AF的斜率 為(C ) 431 A . 3 B . 1 C . 4 D . 2 3 .拋物線y2 8x的焦點到直線x ,3y 0的距離是(D ) A . 2、3B . 2C . .3D . 1 5文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯. 文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. 6文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯. 2.若拋物線y22px的焦點坐標為（1,0） 則p =_2_;準線方程為_X 5.拋物線y2= 4x的準線方程為 6.已知