北師大版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)正多邊形和圓

1、圓內(nèi)接正多邊形 一、 教學(xué)目標(biāo)： （1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系； （2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念； （3）能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題； （ 4）會(huì)運(yùn)用多邊形知和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形 . 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)： 掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進(jìn)行有 關(guān)計(jì)算. 2、教學(xué)難點(diǎn)： 正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角 三角形的問(wèn)題 . 三、教學(xué)過(guò)程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 課前準(zhǔn)備社會(huì)調(diào)查、 情境引入、 圓內(nèi)接正 多邊形的概念、例題學(xué)習(xí)、尺規(guī)作圖、練習(xí)與提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè) . 第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備 活動(dòng)內(nèi)容 ：社會(huì)調(diào)查

2、（提前一周布置） 以 4 人合作小組為單位，開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)： （1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的 物體或照片 . （2）對(duì)收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究 . 第二環(huán)節(jié) 情境引入 活動(dòng)內(nèi)容： 各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體 （可以是照片、資料、也可以是親自仿制） ，并解說(shuō)從中獲取的知識(shí)（選 34 個(gè)小組代表講解） 活動(dòng)目的：激起學(xué)生對(duì)探索正多邊形與圓的興趣， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表 述問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從物體中獲取知識(shí)的能力，并從中歸納總結(jié)正多邊形的特點(diǎn)， 體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且由此引出我們

3、 本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題（自然引出課題） 第三環(huán)節(jié) 圓內(nèi)接正多邊形的概念 活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念 頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊 形的外接圓. 把一個(gè)圓n等分（n3），依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正 多邊形. 如圖3-35,五邊形ABCDE是圓0的內(nèi)接正五邊形，圓心 0叫做這個(gè)正五 邊形的中心；0A是這個(gè)正五邊形的半徑； AOB是這個(gè)正五邊形的中心角； 0M _ BC，垂足為M , 0M是這個(gè)正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中 也有同樣的定義. 第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：例：如圖3-36,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑0

4、C=4， 0G _ BC，垂足為G，求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距 . 解：連接0D 六邊形ABCDEF為正六邊形 C0D 二360 -60 6 / =C0D為等邊三角形. 二 CD = 0C = 4 在 Rt C0G 中，0C=4，CG=2 0G =2 .3 正六邊形ABCDEF中心角為60，邊長(zhǎng)為4,邊心距為2,3. 第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖 活動(dòng)內(nèi)容：1用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形 2、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形 3、思考：作正多邊形有哪些方法？ 第六環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高 活動(dòng)內(nèi)容： 1、分別求出半徑為 6cm 的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距 . 活動(dòng)目的： 對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí) . 第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對(duì)稱性和 邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概 念