數(shù)學(xué)人教七（下）第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述小結(jié)課時(shí)2

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 知識(shí)梳理-重點(diǎn)解析-深化練習(xí) 10 小結(jié) 課時(shí)2 人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)-下冊(cè) 知識(shí)梳理 統(tǒng)計(jì)表 數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖 直方圖 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖 知識(shí)梳理 畫頻數(shù)分布直 方圖的步驟 計(jì)算最大值與最小值的差 決定組距和組數(shù) 列頻數(shù)分布表 畫頻數(shù)分布直方圖 知識(shí)梳理 畫頻數(shù)分布直方圖的基本步驟： 1.計(jì)算最大值與最小值的差，確定數(shù)據(jù)值的變化范圍； 2.決定組距和組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在 100 個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多 少，常分成 512 組； 3.列頻數(shù)分布表； 4.畫頻數(shù)分布直方圖. 五、頻數(shù)分布直方圖 知識(shí)梳理 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)

2、小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距 離稱為_組距 確定組數(shù)的方法 一般來說，若最大值與最小值的差除以組距所一般來說，若最大值與最小值的差除以組距所 得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大值得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大值 與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這 個(gè)商的整數(shù)部分個(gè)商的整數(shù)部分1 即組數(shù)即組數(shù) 知識(shí)梳理 小長(zhǎng)方形的小長(zhǎng)方形的 高是頻數(shù)與高是頻數(shù)與 組距的比值組距的比值 小長(zhǎng)方形的小長(zhǎng)方形的 寬是組距寬是組距 橫軸橫軸 縱軸縱軸 小長(zhǎng)方形的面積組距小長(zhǎng)方形的面積組距 ( (頻數(shù)頻數(shù)組距組距) )頻數(shù)頻數(shù) 知識(shí)梳理 4.以橫軸上的每條線段為底各作一

3、個(gè)長(zhǎng)方形立于橫軸上，使以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)長(zhǎng)方形立于橫軸上，使 各長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)各長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù). 等距分組的頻數(shù)分布直方圖的具體畫法 1.畫兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；畫兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸； 2.在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示一組，在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示一組， 在每條線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在線段的右端點(diǎn)標(biāo)在每條線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在線段的右端點(diǎn)標(biāo) 明其上限；明其上限； 3.在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記； 知識(shí)梳理 等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)

4、 (組距).因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖 與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù). 知識(shí)梳理 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表(圖)解決問題的方法 解題時(shí)可采用數(shù)形結(jié)合法，注意頻數(shù)分布直方圖能解題時(shí)可采用數(shù)形結(jié)合法，注意頻數(shù)分布直方圖能 顯示各項(xiàng)的具體數(shù)量，而扇形統(tǒng)計(jì)圖能顯示各項(xiàng)所顯示各項(xiàng)的具體數(shù)量，而扇形統(tǒng)計(jì)圖能顯示各項(xiàng)所 占的百分比的大小，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中所有扇形所占占的百分比的大小，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中所有扇形所占 的百分比之和為的百分比之和為 1，某項(xiàng)的具體數(shù)量除以其所占的，某項(xiàng)的具體數(shù)量除以其所占的 百分比即可得到總體的數(shù)量百分比即可得到總體的數(shù)量. 重點(diǎn)解析 重難點(diǎn)3：統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用 1.

5、某校舉辦“打造平安校園”活動(dòng).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行校 園安全知識(shí)測(cè)試.將這些學(xué)生的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)，A 級(jí)： 優(yōu)秀；B 級(jí)：良好；C 級(jí)：及格； D 級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪 制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 本題源于教材幫 重點(diǎn)解析 請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題： (1)本次參加校園安全知識(shí)測(cè)試的學(xué) 生有多少人？ 解：(1)由題圖得 A 級(jí)人數(shù)為 4，A 級(jí)所占百分比為10%， 所以410% =40(人). 故本次參加校園安全知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有 40 人. 本題源于教材幫 重點(diǎn)解析 (2)計(jì)算 B 級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖； 本題源于教材幫 重點(diǎn)解析 (3)若該校有學(xué)生 100

6、0 名，請(qǐng)根據(jù)測(cè)試結(jié)果，估計(jì)該校達(dá)到 及格和及格以上的學(xué)生共有多少人. 本題源于教材幫 重點(diǎn)解析 2.為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園， 從我做起”的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周 的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 的一部分如下： 課外閱讀時(shí)間/時(shí)頻數(shù)(人數(shù))百分比 0 t 224% 2 t 436% 4 t 61530% 68 5b 本題源于教材幫 重點(diǎn)解析 請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題： (1)頻數(shù)分布表中的 a=_，b=_； (2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； 課外閱讀時(shí)間/時(shí)頻數(shù)(人數(shù))百分比 0 t 224% 2 t 436% 4

7、 t 61530% 68 5b 調(diào)查人數(shù)：調(diào)查人數(shù)：24%=50 a=50-2-3-15-5=25 b=550100%=10% 2510% 25 本題源于教材幫 重點(diǎn)解析 (3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在 8 小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱 讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校 2000 名學(xué)生中被評(píng)為“閱讀之星” 的有多少人. 解：(3) 200010%=200(人). 答：估計(jì)該校 2000 名學(xué)生中被評(píng)為“閱讀之星”的 有 200 人. 本題源于教材幫 深化練習(xí) 1.為給研究制定中考改革實(shí)施方案提出合理化建議，教研 人員對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被抽查的學(xué)生從 物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)

8、選考科目中，挑 選出一科作為自己的首選科目，將調(diào) 查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制出了如 圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 本題源于教材幫 深化練習(xí) 請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)被抽查的學(xué)生共有多少人？ 解：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知把政治作為首選科 目的有 324 人，占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 36%， 所以 32436%=900(人). 答：被抽查的學(xué)生共有 900 人. 本題源于教材幫 深化練習(xí) (2)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 解：(2)本次調(diào)查中，首選歷史科目 的人數(shù)為 9006%=54. 補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 本題源于教材幫 (3)我市現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生約 40000 人， 請(qǐng)你估計(jì)首選科目是物理的人數(shù). 54 2.九年級(jí)三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感 興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必選且 只能選擇一門課程），將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示兩幅 不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 深化練習(xí) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中一共抽取了_名學(xué)生，m 的值是_； (2)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角度數(shù)是_度