空間幾何體練習(xí)題集

1、空間幾何體【課時(shí)目標(biāo)】 積與表面積計(jì)算.熟練掌握空間幾何體的結(jié)構(gòu)，以=視圖為載體，進(jìn)一步鞏固幾何體的體知識(shí)】1.圓柱.圓錐.圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面面積公式.Sgt =2.空間幾何體的表面積和體積公式.名稱幾何體表面積體積柱體（棱柱和圓 柱）2S#v=錐體（棱錐和圓 錐）Sm = S+SV=臺(tái)體 （棱臺(tái)和圓 臺(tái)）Sffiw=S+S 上+s下V=球s=作業(yè)設(shè)計(jì)一. 選擇題2.C 2S1. 圓柱的軸截面是正方形.面積是S,則它的側(cè)面積是（）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（C. 1D. 2側(cè)視圖3. 如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為*,則該幾何體的俯視圖

2、可以是（）止視圖側(cè)視圖 O 7 P4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為（）A. 280B. 292C. 360D. 3725. 棱長(zhǎng)為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（）3S996-已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是豈- 則這個(gè)三棱柱的體積是（）A 963 B 16、/5C. 24、用 D 48、/3二、填空題7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為正視圖側(cè)視圖cm3.俯視圖8. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是./|22丄4丄2正視圖側(cè)視圖俯祝圖9. 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8

3、cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面 半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是cmC XX X三、解答題10. 如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的宜觀圖，它的正 視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）.（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；rycg7! 7勺正視圖11. 如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9. 6 米鐵絲，再用S平方米犁料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.（1）當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值并求出該最大值（結(jié)果精確到001平方

4、 米）；（2）若要制作一個(gè)如圖放置的.底面半徑為0. 3米的燈籠，請(qǐng)作出用于制作燈籠的三 視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）.能力提升，12. 設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）則該幾何體的體積為m.俯視圖13. 如圖所示，在直三ABC-AQ中，底面為直角三角形，ZACB=90 , AC=69 BC=CQ=血P是處上一動(dòng)點(diǎn).則CP+PA的最小值是）反思感悟1. 空間幾何體是高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，重點(diǎn)考査空間幾何體的三視圖和體積.表面 積的計(jì)算，尤其是給定三視圖求空間幾何體的體積或表面積，更是近幾年高考的熱點(diǎn)其中組合體的體積和表面積有加強(qiáng)的趨勢(shì)，但難度也不會(huì)太大，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是

5、充分發(fā)揮空間想象能力，由三視圖得到正確立體圖，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.2. “展”是化折為直，化曲為平，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題，多用于研究 線面關(guān)系，求多面體和旋轉(zhuǎn)體表面的兩點(diǎn)間的距離最值等等.習(xí)題課 空間幾何體 答案知識(shí)梳理1. 2rl 力（r+r ）12. Sh *Sh *S上+S下+伍齊）h 4兀用作業(yè)設(shè)計(jì)1. B 設(shè)圓柱底面半徑為r,則S=4rS .=2 r 2r=4S.2. C 由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面 直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和邊，三棱柱的高為邊,所以該幾何體的體積V=|xixV2 x*y2=i. j3. C 當(dāng)俯視圖為A中正方形時(shí)，

6、幾何體為邊長(zhǎng)為1的正方體，體積為1；當(dāng)俯視圖 為3中圓時(shí)，幾何體為底面半徑為右高為1的圓柱，體積為于；當(dāng)俯視圖為Q中三角形時(shí), 幾何體為三棱柱，且底面為直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，高為1,體積為*;當(dāng)俯視圖 為D中扇形時(shí)，幾何體為圓柱的扌，且體積為彳.4. C 由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何 體.下面長(zhǎng)方體的表面積為8X10X2+2X8X2+10X2X2=232,上面長(zhǎng)方體的表面積 為8X6X2+2X8X2+2X6X2 = 152,又T長(zhǎng)方體表面積重疊一部分幾何體的表面積 為 232+1522X6X2=360.5. C 連接正方體各面中心構(gòu)成的八面體由兩

7、個(gè)棱長(zhǎng)為&的正四棱錐組成，正四棱錐的高為歩貝!J八面體的體積為V=2x|x(a)3.|=,6. D 由 ”R=，得 R=2.正三棱柱的高h(yuǎn)=4.設(shè)其底面邊長(zhǎng)為a, 貝百.尸2,=4羽.V導(dǎo)(4何 4=48羽解析 該幾何體是上面是底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐，下面是底面邊長(zhǎng)為1、高為2的正 四棱柱的組合體，其體積為V=lXlX2+|x2aXl=y.8. 144解析 此幾何體為正四棱臺(tái)與正四棱柱的組合體，而V 206=|(8a+4a4-V?x7)X3 = 112, V 正四梭柱=4X4X2=32,故 V =112+32=144.9. 44解析 設(shè)球的半徑為r皿 則raX8+-r5X3=rr2X6r.解得

8、 r=4.10-解(1)如圖所示.(2)所求多面體體積V=V長(zhǎng)方悴一V止三如=4X4X6-|xQx2X2X2= cm).11.解由題意可知矩形的高即圓柱的母線長(zhǎng)為錯(cuò)誤!=1. 22“塑料片面積S= ra+2 r(l 22r) = Jrra+2. 4 4 ”！=3 T+2. 4r= 3 刀(F0 8r)= 3(r_0. 4)%+0 48 .當(dāng)r=0. 4時(shí)，S有最大值048心 約為1. 51平方米.(2)若燈籠底面半徑為03米，則高為12-2X0. 3=0. 6咪).制作燈籠的三視圖 如圖.0.6米俯視圖124解析 由三視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為2,底面三角形的一邊長(zhǎng) 為4,且該邊上的高