考慮摩擦時物體平衡問題

1、考慮摩擦時物體平衡問題1 考慮摩擦時物體的平衡問題 考慮摩擦時物體平衡問題2 考慮摩擦時物體的平衡 考慮摩擦時物體平衡問題3 摩擦分類： 滑動摩擦 滾動摩擦 干摩擦 粘性摩擦 考慮摩擦時物體平衡問題4 PF 靜滑動摩擦力定義靜滑動摩擦力定義： 相接觸物體，產生相對滑動（趨勢）時，其接觸面 產生阻止物體運動的力叫靜滑動摩擦力靜滑動摩擦力。 考慮摩擦時物體平衡問題5 靜摩擦力特征靜摩擦力特征 是約束力，隨主動力的改變而改變 存在一個極限值 max FF 考慮摩擦時物體平衡問題6 （f 動摩擦系數(shù)）NfF （f 靜滑動摩擦系數(shù)）NfF max 庫侖摩擦定律 考慮摩擦時物體平衡問題7 q 已知：Q=1

2、0N， f 動 =0.1， f 靜 =0.2 求：P=1 N、 2N、 3N 時摩擦力F？ N2 , 0 ,N 2 PFXP由時 （沒動，（沒動，F(xiàn) 等于外力）等于外力） （臨界平衡）（臨界平衡） （物體已運動）（物體已運動） N2102 . 0 max NfF 靜 N1 , 0 ,N 1 PFXP由時 所以物體運動：此時N11 . 010fNF 動 N2N3 , N3 max FPP時 考慮摩擦時物體平衡問題8 q 梯子長AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜摩擦系 數(shù) f =0.5, 求a 多大時，梯子能處于平衡？ 考慮摩擦時物體平衡問題9 0:0 ABx FNF 0sincoscos 2

3、 :0 minminmin aaa lNlF l PM BBA 22 1 , 1f fP N f P N BA 0 22 min 8736 5 . 02 5 . 01 arctg 2 1 arctg a f f 0:0 PFNF BAy AA fNF BB fNF 7836oa 考慮摩擦時物體平衡問題10 q試求使圓柱不轉動的最大力偶矩M與重量W和半徑 r的關系。已知摩擦系數(shù)分別為fA、fB M M A B FB NB NA FA 考慮摩擦時物體平衡問題11 MrFNM WNFF NFF BBA ABy BAx :0 :0 :0 BBBAAA NfFNfF, BA A B BA A ff Wf

4、 N ff W N 1 , 1 W ff ff M BA AB 1 1 M A B FB NB NA FA M 考慮摩擦時物體平衡問題12 q勻質桿AB、BC均重981N，已知桿BC與地面的 摩擦系數(shù)為 f = 0.5。求保持三角形平衡的最小和 最大水平作用力 考慮摩擦時物體平衡問題13 受力分析 考慮摩擦時物體平衡問題14 先求作用力為最大時的臨界情況 系統(tǒng)：cos2sin 2 cos2:0 max Wl l PlNM CA BC桿：sin 2 cos 2 sincos:0 max l P l WlFlNM CCB CC fNF NW f f P1630 tantan3 tan212 max

5、 考慮摩擦時物體平衡問題15 CC fNF 然后求作用力為最小時的臨界情況 sin 2 cos 2 sincos:0 min l P l WlFlNM CCB cos2sin 2 cos2:0 min Wl l PlNM CA NW f f P530 tantan3 tan212 min 考慮摩擦時物體平衡問題16 NW f f P530 tantan3 tan212 min NW f f P1630 tantan3 tan212 max CC fNF 平衡范圍 maxmin PPP 考慮摩擦時物體平衡問題17 q線軸重25N，重心位于其幾何中心，壓塊重50N，求在圖示 摩擦系數(shù)條件下，能使系

6、統(tǒng)保持平衡的最大的水平作用力P。 考慮摩擦時物體平衡問題18 兩種可能性：A達到臨界或B達到臨界 N75,N50:0 BAy NNF 假設A達到臨界，N153 . 0 AA NF N75 40 240 :0 AB FPM 假設B達到臨界，N304 . 0 BB NF N36 200 240 :0 BA FPM N36P 考慮摩擦時物體平衡問題19 q勻質木板如圖示放置，板重100-lb，重200-lb的人從A 走向B，確定木板開始滑動時的距離x。 考慮摩擦時物體平衡問題20 考慮摩擦時物體平衡問題21 q支架上的作用力距管子距離為多大時支架不會下滑？已知 支架與管子的摩擦系數(shù)為0.25 考慮摩

7、擦時物體平衡問題22 自鎖 考慮摩擦時物體平衡問題23 q摩擦鉗提升750lb的重物，已知 h=36in，求最小摩擦系數(shù)。 考慮摩擦時物體平衡問題24 a T S S S FCx FCy ND FD ND FD ND FD 考慮摩擦時物體平衡問題25 a T S S S FCx F Cy ND FD ND FD ND FD lb750cos2:0 :0 TSF SSF y x a 0126sincos9:0 DDC NFhSMaa lb7502:0 :0 WfNF NNF Dy DDx lb625S 5 .35622 D Nf 235. 0f 750 5 .3562 2 2 f f 考慮摩擦時

8、物體平衡問題26 f N Nf N F m s tan 摩擦角的定義：摩擦角的定義： 當摩擦力達到最大值時其全反力與法線的夾角稱為摩擦角 平衡條件： s 考慮摩擦時物體平衡問題27 摩擦角概念的應用 考慮摩擦時物體平衡問題28 摩擦系數(shù)的測定摩擦系數(shù)的測定：OA繞O 軸轉動使物塊剛開始下滑時測出 a角，tg a=f , (該兩種材料間靜摩擦系數(shù)) f N Nf N F m max tg 考慮摩擦時物體平衡問題29 摩擦錐的概念 考慮摩擦時物體平衡問題30 千斤頂?shù)淖枣i 考慮摩擦時物體平衡問題31 考慮摩擦時物體平衡問題32 支架自鎖的摩擦角解釋 考慮摩擦時物體平衡問題33 q滑塊放在斜面上，a

9、 =30，如果 f =0.2 ，滑塊是否平衡 ？ 若不平衡，則作用一水平力Q，如果Q太小，則下滑；如 果Q太大，則上移，求Q的平衡范圍。 考慮摩擦時物體平衡問題34 0cossin:0 0sincos:0 max maxmax aa aa GQNF FGQF y x m m m G G f f GQ a a a a a tan tantan1 tantan tan1 tan max NfF max 0sincos:0 max mmx GQFaa Qmax Rmax G a m x am G Rmax Qmax am 考慮摩擦時物體平衡問題35 maxmin QQQ 0cossin:0 0sin

10、cos:0 min minmin aa aa GQNF FGQF y x m m m G G f f GQ a a a a a tan tantan1 tantan tan1 tan min NfF min 0sincos:0 min mmx GQFaa Qmin Rmin G a m x am am RminG Qmin mm GQGaatantan 考慮摩擦時物體平衡問題36 木楔（Wedges）一種提升重物的簡單機械 考慮摩擦時物體平衡問題37 匯交力系三力平衡 求P與W的關系 12 21 :0 :0 FWNF FNF y x 2211 ,fNFfNF W f NW f f N 2 2

11、2 1 1 1 , 1 sincos:0 0cos:0 332 32 FNNF FFPF y x 33 fNF Wff f P 2 1sincos cos1 WPf7015. 0,10, 3 . 0 o WPf4249. 0,5, 2 . 0 o 考慮摩擦時物體平衡問題38 滑動與翻倒 WxPdM WNF PFF A y x :0 :0 :0? max FF ? A xx A xxFF, max A xxFF, max A xxFF, max 平衡 滑動 翻倒 考慮摩擦時物體平衡問題39 q如果包裝箱重250N，摩擦系數(shù) f = 0.3，用 P = 60N的推力能否推動？ N250 N60 1

12、 1 WN PF 平衡時：極限摩擦力： N752503 . 0 1 fNFm 法向反力位置：m216. 0 250 609 . 0 x m3 . 0, 1 xFF m 考慮摩擦時物體平衡問題40 q如果包裝箱重250N，為了使箱子不翻倒，摩擦系數(shù)的上限為多大 ？ N250 WN fNPF A AA 平衡臨界時：箱子不翻倒：m3 . 0 250 9 . 0 P x 3/1fm3 . 0 250 9 . 0 A fN x 考慮摩擦時物體平衡問題41 考慮摩擦時物體平衡問題42 解: m 171.0 N, 500 4 N, 866 Nf dFF 0 2 cos, 0 0 sin, 0 0 cos,

13、0 N N f dF a GhFM FGFF FFF A y x a a a F N 800 1 Nsmax FfF 考慮摩擦時物體平衡問題43 0 2 cos, 0 0 sin, 0 0 cos, 0 N N f dF a GhFM FGFF FFF A y x a a a F N 876 1 sin cos s s aaf Gf F滑 N 443 1 cos2 ah Ga F翻 考慮摩擦時物體平衡問題44 滾動摩擦與滾阻力偶 Mr 滾阻力偶 滾阻系數(shù) Nr FM max, 考慮摩擦時物體平衡問題45 勻質輪子的重量勻質輪子的重量G = 3 kN，半徑半徑 r = 0.3 m；今在輪中心施加

14、平行今在輪中心施加平行 于斜面的拉力于斜面的拉力FH，使輪子沿與水平面成使輪子沿與水平面成=30的斜面勻速向上作純滾的斜面勻速向上作純滾 動。已知輪子與斜面的滾阻系數(shù)動。已知輪子與斜面的滾阻系數(shù)= 0.05 cm，試求力試求力FH的大小。的大小。 考慮摩擦時物體平衡問題46 , 0 y F0 cos N aGF , 0 A M0 sin Hmax, f rFrGMa a a cos sin H r GF kN 504 1 H F Nmaxf, FM 考慮摩擦時物體平衡問題47 考慮摩擦時物體平衡問題48 系統(tǒng)： 12N1N 21P 2:0 :0 WWFFF FFFF y x 輪A：02:0 1

15、11N WrFFMC 輪B：02:0 122N WrFFM D 022 1212N1N WFFrFF 0222 1P1 WrFWW 1P 2 2 1 WW r F 考慮摩擦時物體平衡問題49 MB G 考慮摩擦時物體平衡問題50 a a cos sin min R GF Nmax , f FM 0 cos 0 0 sin 0 N max , fmin a a GF F MRFRG M y A F Mf , max min F 考慮摩擦時物體平衡問題51 a a cos sin max R GF Nmax , f FM 0 cos 0 0 sin 0 N max , fmax a a GF F MRFRG M y