六年級下冊數(shù)學(xué)思維

1、六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第一講：圓柱的表面積【例題】將高都是1分米，底面半徑分別是1.5分米、1分米和0.5分米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體。這個(gè)物體的表面積是多少？（=3.14）【解題策略】一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，就是它的表面積。而這個(gè)物體的表面積就是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積。故它的表面積為：1.51.52+21.51+211+20.51=32.97（平方分米）【練一練】1、把一個(gè)高6分米的圓柱沿底面直徑豎直剖開，表面積增加了36平方分米，這個(gè)圓柱原來的表面積是多少？2、一個(gè)圓柱底面周長和高相等，如果高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個(gè)圓柱的表面積

2、。3、一個(gè)正方體木塊，棱長是5分米，如果在它的上面截去一個(gè)棱長為532的長方體，那么，它的表面積減少百分之幾？4、一個(gè)圓柱的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一段有一個(gè)圓柱形的直孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的地方涂上防銹漆，一共要涂多少平方厘米？第二講：圓柱的體積【例題】如圖所示，在一個(gè)底面半徑為6cm的大圓柱體的上下底面的中心打通一個(gè)半徑為4cm的小圓柱體的洞，其表面積沒有發(fā)生變化，求原來圓柱的體積。【解題策略】由于表面積沒有發(fā)生變化，說明中間小圓柱體的側(cè)面積一定等于它兩底面積故此可求出其側(cè)面積，進(jìn)而求出高為：442（24）=4（厘米）原來圓柱的體積為：

3、664=452.16（立方厘米）【練一練】1、 一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒深15厘米，如果把酒瓶倒立，則酒深25厘米，酒瓶的容積是多少？2、 在一個(gè)高為8厘米，容積為50毫升的圓柱形容器A里面裝滿了水?，F(xiàn)把長16厘米的圓柱B垂直放入，使B的底面與A的底面接觸，這時(shí)一部分水從容器中溢出，當(dāng)把B從A中拿出后，A中的水高度為6厘米，求圓柱體B的體積。3、 下面是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做一個(gè)油桶（接頭處忽略不計(jì)），求這個(gè)油桶的容積。4、求如圖中鋼材的體積（單位：厘米）第三講：例題立體圖形的體積【例題】在棱長為3厘米的正方體木塊的每個(gè)面的中心上打一個(gè)直穿木塊

4、的洞，洞口是邊長為1厘米的正方形，求挖洞后木塊的體積。【解題策略】首先要把挖洞后正方體的構(gòu)造搞清楚。每個(gè)面都有一個(gè)洞，而且中間是空的（打通了），里面挖去的部分如圖所示。對于體積，則減少了7個(gè)1立方厘米的正方體（每個(gè)面一個(gè)，中間還有一個(gè)）從而體積也可求出?！揪氁痪殹?、 某工人用薄木板釘成了一個(gè)長方體的郵件包裝箱，并用尼龍繩如圖所示包扎。所用三條尼龍繩長分別為235厘米、445厘米、515厘米。若每個(gè)尼龍繩加固時(shí)接頭處重疊5厘米，問這個(gè)長方體包裝箱的體積是多少立方米？2、 一個(gè)長方形的鐵皮長8分米，寬6分米，像下圖從四個(gè)角上剪下邊長為0.5分米的正方形，然后做成無蓋的盒子。這個(gè)盒子的容積是多少？

5、3、 下圖所示為一個(gè)棱長為6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐，求剩下的體積是多少立方厘米？4、 一個(gè)長方體水箱，水箱內(nèi)長12分米、寬8分米、水深4分米，現(xiàn)把水箱的水全部倒入一個(gè)棱長為8分米的正方體容器內(nèi)，求倒入水的高度是多少分米？A5、如圖為一個(gè)三角形，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得紡錘體的體積。6、有一種飲料瓶的瓶身如下圖所示，容積是30立方分米。現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放是空余部分的高度為5厘米。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？第四講：抽屜原理【例題】育英小學(xué)舞蹈隊(duì)有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)屬相是相同的？【解題策略】把12種屬相看做是12個(gè)抽屜，

6、12名同學(xué)看做是13個(gè)物體，把13個(gè)物體放入12個(gè)抽屜里面，那么至少有一個(gè)抽屜里面放2個(gè)物體，因此13名同學(xué)中至少有2名同學(xué)的屬相是相同的?！揪氁痪殹?、 猴王把31個(gè)桃子分給5只猴子，其中至少有一個(gè)猴子分到了7個(gè)桃子，為什么？2、 藍(lán)貓有一個(gè)布袋，里面有大小相同、顏色不同的小球，其中紅的10個(gè)，黃的9個(gè)，藍(lán)的6個(gè)，白的3個(gè)。藍(lán)貓一次至少取多少個(gè)球，才能保證有4個(gè)相同顏色的球？3、 一幅撲克牌共54張，至少從中摸出多少張牌才能保證：至少有4張牌的花色相同；4種花色的牌都有；至少有4張黑桃。5、三（2）班圖書角有畫報(bào)、童話、科普書三類讀物，規(guī)定每位同學(xué)最多可以借閱兩種不同類型的書籍。至少多少位同學(xué)來借閱，才一定有兩位同學(xué)借閱的書的類型相同？4、 用紅、黃兩種顏色把一個(gè)93的長方形的小方格隨意用紅獲黃