統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案(全章節(jié))（精）

1、第二章、練習(xí)題及解答2.為了確定燈泡的使用壽命（小時），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測試，所得結(jié)果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697

2、664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求： (2)以組距為10進(jìn)行等距分組，生成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。燈泡的使用壽命頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（只）頻率（%）650-66022660-67055670-68066680-6901414690-7002626700-7101818710-7201313720-7301010730-74033740-75033合計1001003.某公司下屬40個銷售點2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下： 單位：萬元1521241291161001039295127104105119114115871

3、031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。 （2）制作莖葉圖，并與直方圖進(jìn)行比較。解：（1） 頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個）頻率（%）85-9537.595-105615.0105-115922.5115-1251127.5125-135410.0135-145512.5145-15525.0合計40100（2）莖葉圖樹莖樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)89101112131415782570334557880234556778990345679567

4、8262239127421第三章、練習(xí)題及解答1. 已知下表資料：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）工人比重（%）2530354045205080361410254018 7合 計200100試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料，分別計算工人平均日產(chǎn)量。解： 計算表日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f工人比重（%）f/fxfxf/f2520105002.530502515007.535804028001440361814407.2451476303.15合 計200100687034.35根據(jù)頻數(shù)計算工人平均日產(chǎn)量：（件）根據(jù)頻率計算工人平均日產(chǎn)量：（件）結(jié)論：對同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料計算的變量值的平均數(shù)是一致的。2.某

5、企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分組資料如下表：單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）101212141418234204238合計9100試計算這9個企業(yè)的平均單位成本。解：單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）f/f組中值（元）xxf/f1012220112.21214342135.461418438166.08合計9100-13.74這9個企業(yè)的平均單位成本=13.74（元）3.某專業(yè)統(tǒng)計學(xué)考試成績資料如下：按成績分組（分）學(xué)生數(shù)（人）60以下607070808090 90100 100以上 4 81420 9 5合 計60試計算眾數(shù)、中位

6、數(shù)。解：眾數(shù)的計算：根據(jù)資料知眾數(shù)在8090這一組，故l=80，d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9, (分)中位數(shù)的計算：根據(jù)和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在8090這一組。（分）4.利用練習(xí)題1題資料計算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計算即可）解： 計算表日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f25201748.453050946.125358033.840361149.2145141587.915合 計2005465.55.一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在a項測試中，平均分?jǐn)?shù)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在b項測試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，

7、標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在a項測試中得了95分，在b項測試中得了225分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項測試更為理想？解：計算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：，因為a測試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于b測試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測試者a想測試更理想。第四章、練習(xí)題及解答1. 隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求以下概率：（1）；（2）；（3）。2. 由30輛汽車構(gòu)成的一個隨機(jī)樣本，測得每百公里的耗油量（單位：升）數(shù)據(jù)如下：9.1910.019.609.279.788.829.638.8210.508.839.358.6510.109.4310.129.399.548.519.710.039.499.489.369.1410.099.8

8、59.379.649.689.75繪制頻數(shù)分布直方圖，判斷汽車的耗油量是否近似服從正態(tài)分布。3. 從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值估計總體均值。（1）的期望值是多少？（2）的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（3）的概率分布是什么？4. 從=0.4的總體中，抽取一個容量為500的簡單隨機(jī)樣本，樣本比例為。（1）的期望值是多少？（2）的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（3）的概率分布是什么？5. 假設(shè)一個總體共有6個數(shù)值：54，55，59，63，64，68。從該總體中按重置抽樣方式抽取的簡單隨機(jī)樣本。（1）計算總體的均值和方差。（2）一共有多少個可能的樣本？（3）抽出所有可能的樣本，并計算出每個樣

9、本的均值。（4）畫出樣本均值的頻數(shù)分布直方圖，判斷樣本均值是否服從正態(tài)分布。（5）計算所有樣本均值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并與總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得到的結(jié)論是什么？第四章習(xí)題答案1.解：由于z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表得，（1）（2）（3）2.解：對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，30個樣本數(shù)據(jù)極差為1.99。將數(shù)據(jù)分為7組，組距為0.3，如下表所示：分組頻數(shù)8.51-8.8028.81-9.1039.11-9.4079.41-9.7099.71-10.00310.01-10.30510.31-10.601對應(yīng)頻數(shù)直方圖為：觀察上圖，數(shù)據(jù)基本上擬合正態(tài)分布曲線，可以認(rèn)為汽車耗油量基本服從正態(tài)分布。3.解：已知：，

10、同時由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.5可以得到：（1）（2），（3）根據(jù)中心極限定理，近似服從均值為200，標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4.解：已知：，同時由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.7可以得到：（1）（2），；（3）根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布。5.解：（1），；（2）由于從總體中重置抽取的樣本，考慮抽取順序情況下共有種可能樣本。（3）如下表所示：樣本序號樣本單位樣本均值樣本序號樣本單位樣本均值154，54541963，5458.5254，5554.52063，5559354，5956.52163，596145

11、4，6358.52263，6363554，64592363，6463.5654，68612463，6865.5755，5454.52564，5459855，55552664，5559.5955，59572764，5961.51055，63592864，6363.51155，6459.52964，64641255，6861.53064，68661359，5456.53168，54611459，55573268，5561.51559，59593368，5963.51659，63613468，6365.51759，6461.53568，64661859，6863.53668，6868（4）樣本均值頻

12、數(shù)表：分組頻數(shù)54-56456-58458-60960-62762-64764-66366-682樣本均值頻數(shù)直方圖：由上圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本均值近似服從正態(tài)分布；（5）由樣本方差均值公式可以得到：；可以看出，樣本均值與總體均值很接近，樣本標(biāo)準(zhǔn)差則比總體方差小。第五章、練習(xí)題及解答1. 某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期三周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機(jī)樣本。（1）假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；（2）在95%的置信水平下，求估計誤差；（3）如果樣本均值為120元，求快餐店所有顧客午餐平均花費金額的95%的置信區(qū)間。2. 利用下面的信息，構(gòu)建總體均值的置

13、信區(qū)間。（1）總體服從正態(tài)分布，且已知，置信水平為95%。（2）總體不服從正態(tài)分布，且已知，置信水平為95%。（3）總體不服從正態(tài)分布，未知，置信水平為90%。（4）總體不服從正態(tài)分布，未知，置信水平為99%。3. 某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時）；3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90

14、%，95%和99%。4. 某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。重置隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達(dá)到80%，要求估計誤差不超過10%。應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查?5. 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一些時間，而等待時間的長短與很多因素有關(guān)，比如，銀行的業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度、顧客等待排隊的方式，等等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊方式進(jìn)行試驗。第一種排隊方式是：所有顧客都進(jìn)入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待

15、。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間(單位：分鐘)如下：方式16.56.66，76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310.0（1）構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。（2）構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊方式更好？6. 兩個正態(tài)總體的方差和未知但相等。從兩個總體中分別抽取兩個獨立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：來自總體1的樣本來自總體2的樣本 求的置信區(qū)間，顯著性水平分別為95%和99

16、%。7. 一家人才測評機(jī)構(gòu)對隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測試，得到的自信心測試分?jǐn)?shù)如下：人員編號12345678910方法178637289914968768555方法271446184745155607739構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差的95%的置信區(qū)間。8. 從兩個總體中各抽取一個的獨立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為，來自總體2的樣本比例為。 構(gòu)造的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。9. 生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當(dāng)方差較大時，需要對工序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下表是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：克)的數(shù)據(jù)：機(jī)器1機(jī)器23.453.223.903.

17、223.283.353.202.983.703.283.193.303.223.753.283.303.203.053.503.383.353.303.293.332.953.453.203.343.353.273.163.483.123.283.163.283.203.183.253.303.343.25 構(gòu)造兩個總體方差比的95%的置信區(qū)間。10. 某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求估計誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本？11. 假定兩個總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：，若要求估

18、計誤差不超過5，相應(yīng)的置信水平為95%，假定，估計兩個總體均值之差時所需的樣本量為多大？12. 假定，估計誤差為0.05，相應(yīng)的置信水平為95%，估計兩個總體比例之差時所需的樣本量為多大？第五章課后習(xí)題參考答案1.解：（1）已知，故：；（2）由題目可知：，故查表可知：估計誤差；（3）由題目可知：，由置信區(qū)間公式可得： 即快餐店所有顧客午餐平均花費金額的95%的置信區(qū)間為（115.8，124.2）元。2.解：（1）總體服從正態(tài)分布，則的95%置信區(qū)間為：（2）總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，則的95%置信區(qū)間為：（3）總體不服從正態(tài)分布，未知，因此使用樣本方差代替總體方差，則的90%置信區(qū)

19、間為：（4）總體不服從正態(tài)分布，未知，因此使用樣本方差代替總體方差， ，則的95%置信區(qū)間為：3.解：整理數(shù)據(jù)可以得到，由于屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建置信區(qū)間。當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的90%置信區(qū)間為：小時當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的95%置信區(qū)間為：小時當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的95%置信區(qū)間為：小時4.解：（1）由題目可知：，由于抽取的樣本屬于大樣本，所以，總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%置信區(qū)間為：（2）由題目可知：估計誤差，得到：即樣本個數(shù)至少為62戶?；蛑苯訉雗確定的公式，即，5.解：（1）整理數(shù)據(jù)可以得到：，由于抽取的樣本屬于小樣本，所以由chiinv函數(shù)得：，

20、由此可以得到第一種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：（2）整理數(shù)據(jù)可以得到：，第二種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：（3）比較兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間，第一種方法的置信區(qū)間更小，說明第一種方法等待時間的離散程度更小，比第二種方式好。6.解：由題目可以得到：當(dāng) ，的95%置信區(qū)間為：當(dāng)，的95%置信區(qū)間為：7.解：由樣本數(shù)據(jù)計算得到：，則自信心得分之差的95%的置信區(qū)間為：8.解：由題目可以得到：， 當(dāng)，的90%置信區(qū)間為：當(dāng)，的95%置信區(qū)間為：9.解：由題目可以得到：，兩個總體方差比的95%的置信區(qū)間為： 10.解：由題目可以得到：使用過去經(jīng)驗數(shù)據(jù)，則可以認(rèn)為 已知，即

21、，在95%置信度下，估計誤差，因此：即樣本個數(shù)至少為139個。11.解：由題目可以得到：總體 已知，即，在95%置信度下，估計誤差，因此： 即兩個總體的樣本各至少為57個。第六章、練習(xí)題及解答1. 一項包括了200個家庭的調(diào)查顯示，每個家庭每天看電視的平均時間為7.25小時，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。據(jù)報道，10年前每天每個家庭看電視的平均時間是6.70小時。取顯著性水平，這個調(diào)查能否證明“如今每個家庭每天收看電視的平均時間增加了”？2. 為監(jiān)測空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保部門每隔幾周即對空氣煙塵質(zhì)量進(jìn)行一次隨機(jī)測試。已知該城市過去每立方米空氣中懸浮顆粒的平均值是82微克。在最近一段時間的檢測中，每立方米空

22、氣中懸浮顆粒的數(shù)值(單位：微克)如下：81.686.680.085.878.658.368.773.296.674.983.066.668.670.971.171.677.376.192.272.461.775.685.572.574.082.587.073.288.586.994.983.0 根據(jù)最近的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著性水平時，能否認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值?3. 安裝在一種聯(lián)合收割機(jī)上的金屬板的平均重量為25公斤。對某企業(yè)生產(chǎn)的20塊金屬板進(jìn)行測量，得到的重量(單位：公斤)數(shù)據(jù)如下：22.627.026.225.822.226.625.330.423.228.12

23、3.128.627.426.924.223.524.524.926.123.6 假設(shè)金屬板的重量服從正態(tài)分布，在顯著性水平下，檢驗該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板是否符合要求。4. 對消費者的一項調(diào)查表明，17的人早餐飲料是牛奶。某城市的牛奶生產(chǎn)商認(rèn)為，該城市的人早餐飲用牛奶的比例更高。為驗證這一說法，生產(chǎn)商從該城市隨機(jī)抽取550人，調(diào)查知其中115人早餐飲用牛奶。在顯著性水平下，檢驗該生產(chǎn)商的說法是否屬實。5. 某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時間之差為5分鐘而設(shè)計的，兩種裝配操作的獨立樣本產(chǎn)生如下結(jié)果：操作a操作b分鐘分鐘分鐘分鐘 在的顯著性水平下檢驗平均裝配時間之差是否等于5分鐘。6. 某市場研究機(jī)構(gòu)用

24、一組被調(diào)查者樣本來給某特定商品的潛在購買力打分。樣本中每個人都分別在看過該產(chǎn)品的新的電視廣告之前與之后打分。潛在購買力的分值為010分，分值越高表示潛在購買力越高。原假設(shè)認(rèn)為“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒絕該假設(shè)就表明廣告提高了平均潛在購買力得分。對的顯著性水平，用下列數(shù)據(jù)檢驗該假設(shè)，并對該廣告給予評價。個體購買力得分個體購買力得分看后看前看后看前1655352646983777754438667. 某企業(yè)為比較兩種方法對員工進(jìn)行培訓(xùn)的效果，采用方法1對15名員工進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法2對12名員工進(jìn)行培訓(xùn)。培訓(xùn)后的測試分?jǐn)?shù)如下：方法1方法256514559575347524352

25、5665425352535553504248546457474444 兩種方法培訓(xùn)得分的總體方差未知且不相等。在的顯著性水平下，檢驗兩種方法的培訓(xùn)效果是否有顯著差異。8. 為研究小企業(yè)經(jīng)理是否認(rèn)為他們獲得了成功，在隨機(jī)抽取的100個小企業(yè)的女性經(jīng)理中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為24人；而在對95個男性經(jīng)理的調(diào)查中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為39人。在的顯著性水平下，檢驗?zāi)信?jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例是否有顯著差異。9. 為比較新舊兩種肥料對產(chǎn)量的影響，以便決定是否采用新肥料。研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：舊肥料新肥料10910197981001

26、051091101181099898949910411311111199112103881081021061061179910711997105102104101110111103110119取顯著性水平，檢驗：（1）新肥料獲得的平均產(chǎn)量是否顯著地高于舊肥料？假定條件為：兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即。兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等，即。 （2）兩種肥料產(chǎn)量的方差是否有顯著差異？10. 生產(chǎn)工序中的方差是工序質(zhì)量的一個重要測度，通常較大的方差就意味著要通過尋找減小工序方差的途徑來改進(jìn)工序。某雜志上刊載了關(guān)于兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：克)的數(shù)據(jù)如下，檢驗這兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量的方差是否存

27、在顯著差異。()機(jī)器12.953.453.503.753.483.263.333.203.163.203.223.383.903.363.253.283.203.222.983.453.703.343.183.353.12機(jī)器23.223.303.343.283.293.253.303.273.383.343.353.193.353.053.363.283.303.283.303.203.163.33第六章課后習(xí)題參考答案1.解：由題目可以得到：，； 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，； 該檢驗屬于右側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：； 在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每

28、個家庭每天收看電視的平均時間較十年前顯著增加了。 （或利用excel的“1-normsdist(3.1113)”函數(shù)得到檢驗p=0.00090.01，則拒絕原假設(shè)）2.解：由題目可以得到：，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：，； 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，； 該檢驗屬于左側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：；在大樣本且總體方差未知條件下檢驗統(tǒng)計量為：，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值。 （或利用excel的“normsdist(-2.3949)”函數(shù)得到檢驗p=0.00830.05，則不能拒絕原假設(shè)）4.解：由題目可以得到：，計算樣本數(shù)據(jù)得到； 提出原假設(shè)與備擇假

29、設(shè)：，； 該檢驗屬于右側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：；在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)商的說法屬實，該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17%。 （或利用“1-normsdist(2.4412)”函數(shù)得到檢驗p=0.00730.05，則拒絕原假設(shè)）5.解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：利用“2*(1-normsdist(5.1450)”函數(shù)，得到雙尾值為，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種裝配操作的平均裝配時間之差不等于5分鐘。6.解：設(shè)：“看后”平均得分為 ，“看前”平均得分，“看后”平均得分與“看前”平均得分之差為； 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，

30、； 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：，；在配對的小樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：利用excel “=tdist(1.3572, 7, 1)”得到的單尾概率值為0.10842，由于，不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明廣告提高了平均潛在購買力得分。7.解：設(shè)：方法一培訓(xùn)測試平均得分為，方法二培訓(xùn)測試平均得分為； 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：，由于小樣本情況下總體方差未知且不相等，t分布自由度為：在小樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：利用excel的“=tdist(5.2183, 24, 2)”函數(shù)，得到的雙尾概率值為0.00002，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種培訓(xùn)方法的效果存在顯著差異。8.解： 設(shè)：男性經(jīng)理認(rèn)

31、為自己成功的人數(shù)比例為 ， 女性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為，兩個樣本合并后得到的合并比例為； 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：兩個樣本的比例分別為：41，24兩個樣本合并后得到的合并比例；檢驗統(tǒng)計量為：利用excel的“=2*(1-normsdist(2.5373)”函數(shù)，得到檢驗概率值為0.0112，由于，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為男女經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例具有顯著差異。9.解：設(shè)：新肥料獲得的平均產(chǎn)量為，舊肥料獲得的平均產(chǎn)量為；（1）兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即時：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)： ； 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：， ，； 總體方差的合并估計量為： 檢驗統(tǒng)計量為： 利用e

32、xcel的“=tdist(5.4271, 38, 1)”函數(shù)，得到單尾概率值為0.000002，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。（以上也可由excel中的t-檢驗：雙樣本等方差假設(shè)給出）兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等，即時： 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：， ，由于小樣本情況下總體方差未知且不相等，t分布自由度為：在小樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：利用excel的“=tdist(5.4271, 37, 1)”函數(shù)，得到單尾概率值為0.000002，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。（以上也可由excel中的t-檢驗：雙樣本異方差假

33、設(shè)給出）（2）設(shè)：使用新肥料的田地為樣本1，使用舊肥料的田地為樣本1 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：；利用excel中的“-檢驗：雙樣本方差”（）得到的檢驗結(jié)果如下表所示：f-檢驗 雙樣本方差分析變量 1變量 2平均109.9100.7方差33.3578924.11579觀測值2020df1919f1.383239p(f=f) 單尾0.24311f 單尾臨界2.526451由于，不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。10.解：設(shè)：機(jī)器一為樣本1，機(jī)器二為樣本1 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：； 利用excel的“-檢驗：雙樣本方差”（）得到的檢驗結(jié)果如下表所示：f-檢驗 雙樣本方差分析變量

34、 1變量 2平均3.32843.278181818方差0.0488890.005901299觀測值2522df2421f8.284447623p(f=f) 單尾3.61079e-06f 單尾臨界2.367525575由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。第七章、練習(xí)題及解答1.從某市的三個小學(xué)中分別抽若干名5年級男生，測量其身高，數(shù)據(jù)如下，小學(xué)身高（cm）大成小學(xué)平明小學(xué)師范附小128 135 148 152 146 135 148145 156 162 157 136145 136 139 148 164 142試檢驗不同小學(xué)5年級男生身高有無顯著差別(a =0.05)解：設(shè)三

35、個小學(xué)的5年級男生的平均身高分別為。提出假設(shè)： 不全相等 由excel輸出的方差分析表如下：差異源ssdfmsfp-valuef crit組間262.43812131.2191.3885010.2797343.68232組內(nèi)1417.5621594.50413總計168017p-value=0.279734a =0.05,(或者f=1.388501f crit=3.68232），不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該市3所小學(xué)5年級的男生身高有顯著差異。2.某家電制造公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批5#電池，現(xiàn)有a、b、c三個電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池，經(jīng)試驗得其壽命

36、（小時）數(shù)據(jù)見下表：試驗號電池生產(chǎn)企業(yè)abc15032452502842343303844034485392640試分析三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？如果有差異，用lsd方法檢驗?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異？ (a =0.05)解：a、b、c三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命分別為。提出假設(shè)： 不全相等由excel輸出的方差分析表如下：方差分析差異源ssdfmsfp-valuef crit組間615.62307.817.068390.000313.885294組內(nèi)216.41218.03333總計83214p-value=0.00031a =0.05（或f=17.06839f crit=3.8

37、85294），拒絕原假設(shè)。表明電池的平均壽命之間有顯著差異。為判斷哪兩家企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命之間有顯著差異，首先提出如下加紅色：檢驗1：檢驗2：檢驗3：然后計算檢驗統(tǒng)計量:計算lsd。根據(jù)方差分析表可知，mse=18.03333.根據(jù)自由度=n-k=15-3=12.查t分布表得計算的lsd如下：作出決策。lsd=5.85，拒絕原假設(shè)。企業(yè)a與企業(yè)b電池的平均使用壽命之間有顯著差異。lsd=5.85，不拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明企業(yè)a與企業(yè)c電池的平均使用壽命之間有顯著差異。lsd=5.85，拒絕原假設(shè)。企業(yè)b與企業(yè)c電池的平均使用壽命之間有顯著差異。3.某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為

38、確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，平均分為三組，并指定每組使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果。差異源ssdfmsfp-valuef crit組間（420）（2）210（1.478）0.2459463.354131組內(nèi)3836（27）（142.07）-合計（4256）29-要求：（1）完成上面的方差分析表。（2）檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？ (a=0.05)解：（1）差異源ssdfmsfp-valuef crit組間（420）（2）210（1.478）0.2459463.354131組內(nèi)3836（27）（142.0

39、7）-合計（4256）29-（2）由方差分析表可知：p-value=0.245946a=0.05,(或f=1.478f crit=3.354131，不能拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著的差異。4.某農(nóng)場在不同的地塊試種四個品種的谷子，試驗數(shù)據(jù)如下（單位：千克/畝），試檢驗地塊類型和谷子品種是否對平均畝產(chǎn)量有影響（0.05）。太行2號冀豐2號冀豐3號農(nóng)科9號農(nóng)科12號洼地坡地平地225156320210198351198265298152210302205236261解：設(shè)不同地塊的平均畝產(chǎn)量分別為：提出假設(shè)： 不全相等設(shè)不同品種的平均畝產(chǎn)量分別為提出假設(shè)： 不全相等由e

40、xcel輸出的方差分析表如下：方差分析差異源ssdfmsfp-valuef crit行34498.53217249.2711.744710.0041664.45897列2329.7334582.43330.3965680.8060543.837853誤差11749.4781468.683總計48577.7314p-value=0.00140.05(或f=11.74471 f crit=4.45897)，拒絕原假設(shè)。表明不同品種的種子對畝產(chǎn)量的影響顯著。 p-value=0.8060540.05（或f=0.396568f crit=3.837853)，不拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明不同地塊類型對畝產(chǎn)

41、量有顯著差異。5.為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對其銷售量是否有影響，在某周的3個不同地區(qū)中用3種不同包裝方法進(jìn)行銷售，獲得的銷售量數(shù)據(jù)見下表：銷售地區(qū)（a ）包裝方法（b ）b1b2b3a1457530a2505040a3356550檢驗不同的地區(qū)和不同的包裝方法對該食品的銷售量是否有顯著影響？ (a =0.05)解：設(shè)不同地區(qū)的平均銷售量分別為提出假設(shè)： 不全相等 設(shè)不同包裝方式的平均銷售量分別為提出假設(shè)： 不全相等由excel輸出的方差分析表如下：方差分析差異源ssdfmsfp-valuef crit行22.22222211.111110.0727270.9310566.944272列955

42、.55562477.77783.1272730.1521556.944272誤差611.11114152.7778總計1588.8898 p-value=0.931056a =0.05（或f=0.072727 f crit=6.944272)，不拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明不同地區(qū)對該食品的銷售量有顯著影響。 p-value=0.152155a =0.05（或f=3.127273 f crit=6.944272)，不拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明包裝方式對該食品的銷售量有顯著影響。第八章、練習(xí)題及解答1.從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的數(shù)據(jù)如下:企業(yè)編號產(chǎn)量（臺）生產(chǎn)費用（萬元）企業(yè)

43、編號產(chǎn)量（臺）生產(chǎn)費用（萬元）12345640425055657813015015514015015478910111284100116125130140165170167180175185要求：（1） 繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的散點圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。（2） 計算產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的相關(guān)系數(shù)。（3） 對相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(a=0.05)，并說明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。解：（1）產(chǎn)量與生產(chǎn)費用散點圖100150200205080110140170產(chǎn)量生產(chǎn)費用散點圖表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費用兩變量之間為正線性相關(guān)。（2）設(shè)產(chǎn)量為x，生產(chǎn)費用為y，產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的相關(guān)系數(shù)： 兩變量為高度正相關(guān)關(guān)系

44、。（3）相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗如下：第1步，提出假設(shè)。原假設(shè)；備擇假設(shè)第2步，計算檢驗統(tǒng)計量。第3步，給定顯著性水平，查表確定臨界值2.228。第4步，做出統(tǒng)計決策。由于，則拒絕原假設(shè)，說明產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的線性關(guān)系顯著。2.設(shè)。要求：（1）計算判定系數(shù)，并解釋其意義。解：=其意義為： =90%表示，在因變量y取值的變差中，有90%可以由x和y之間的線性關(guān)系來解釋。（2）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。 其意義：=0.5表示，當(dāng)用x來預(yù)測y時，平均的預(yù)測誤差為0.5.3.一家物流公司的管理人員想研究貨物的運(yùn)送距離和運(yùn)送時間的關(guān)系，為此，抽出了公司最近10輛卡車運(yùn)貨記錄的隨機(jī)樣本，得到運(yùn)送距離（

45、單位：公里）和運(yùn)送時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)送距離825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215運(yùn)送時間3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0（1） 繪制運(yùn)送距離和運(yùn)送時間的散點圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。解答：距離和運(yùn)送時間的散點圖：貨物運(yùn)送距離與時間散點圖0123456050010001500距離時間 運(yùn)送距離與時間大致呈正的線性相關(guān)關(guān)系。（2） 計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。相關(guān)系數(shù)：表明運(yùn)輸距離與運(yùn)送時間之間有較強(qiáng)的正的線性相關(guān)關(guān)系。（3） 利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。設(shè)兩變量之間的線性回歸方程為：得到的回歸方程為：回歸系數(shù)表示運(yùn)送距離每增加1公里，運(yùn)送時間平均增加0.003583天。（4） 計算判定系數(shù)，并解釋其意義。=99.75-102.852 =18.525=0.1182328.5+0.00358326370-102.852=16.681=99.75-0.1182328.5-0.00358526370=1.843995判定系數(shù)判定系數(shù)等于90%表示，在因變量運(yùn)送時間取值的變差中，有90%可以由運(yùn)送距離和運(yùn)輸時間之間的線性關(guān)系來解釋。（5） 檢驗回歸方程的線性關(guān)系 (a=0.05)。