初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)三元一次方程組的解法第2課時(shí)PPT課件

1、匯報(bào)人：培優(yōu)老師| 教學(xué)PPT | 公開課 | 示范課 | 說課微課 | 時(shí)間：2021.5.1 三元一次方程組的解法 知識(shí)回顧解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另外兩個(gè)方程分別組成方程組，消去兩個(gè)方程組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組.消元解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值求解將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程回代解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值求解將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“”寫在一起寫解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能解較復(fù)雜的三元一次方程組，在解的過程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想2.會(huì)用三元一次方程

2、組表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實(shí)際問題課堂導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)較復(fù)雜的三元一次方程組以及三元一次方程組在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.例2 在等式 y=ax2+bx+c 中，當(dāng) x=-1 時(shí)，y=0；當(dāng) x=2 時(shí)，y=3；當(dāng) x=5 時(shí)，y=60，求 a，b，c 的值.042325560abcabcabc-+-+=+=，知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用分析：把 a，b，c 看作三個(gè)未知數(shù)，分別把已知的 x，y 值代入原等式，就可以得到一個(gè)三元一次方程組.解：根據(jù)題意，得三元一次方程組-，得 a+b=1. -，得 4a+b

3、=10. 與組成二元一次方程組1410abab+=+=， 042325560abcabcabc-+=+=+=，解這個(gè)方程組，得32ab= -，因此325abc= -= -，即 a，b，c 的值分別為 3，-2，-5.可以消去其可以消去其他未知數(shù)嗎？他未知數(shù)嗎？把 代入，得 c=-5.32ab= -，解：根據(jù)題意，得三元一次方程組-4，得 6b-3c=3，即 2b-c=1. -25，得 30b-24c=60，即5b-4c=10. 與組成二元一次方程組215410bcbc-=-=， 042325560abcabcabc-+=+=+=，消去 a解這個(gè)方程組，得25bc= -= -，因此325abc=

4、 -= -，即 a，b，c 的值分別為 3，-2，-5.把 代入，得 a=3.25bc= -= -，解：根據(jù)題意，得三元一次方程組2+，得 6a+3c=3，即 2a+c=1. 5+，得 30a+6c=60，即 5a+c=10. 與組成二元一次方程組21510acac+=+=， 042325560abcabcabc-+=+=+=，消去 b解這個(gè)方程組，得35ac= -，因此325abc= -= -，即 a，b，c 的值分別為 3，-2，-5.把 代入，得 b=-2.35ac= -，某農(nóng)場(chǎng) 300 名職工耕種 51 公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的資

5、金如下表：已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入 67 萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4 人1 萬(wàn)元棉花8 人1 萬(wàn)元蔬菜5 人2 萬(wàn)元等量關(guān)系：種植水稻的面積+種植棉花的面積+種植蔬菜的面積=51(公頃)；種植水稻的人數(shù)+種植棉花的人數(shù)+種植蔬菜的人數(shù)=300(人)；種植水稻投入的總資金+種植棉花投入的總資金+種植蔬菜投入的總資金=67(萬(wàn)元).列三元一次方程組解決實(shí)際問題的方法列三元一次方程組解決實(shí)際問題的方法與列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法類似，根據(jù)題意尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.列三元一次方程組解決實(shí)

6、際問題時(shí)，需設(shè)三個(gè)未知數(shù)并找出三個(gè)等量關(guān)系.1.審：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關(guān)系；2.設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)；3.列：依據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組；4.解：解方程組，求出未知數(shù)的值；5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求得的未知數(shù)的值是否符合題意和實(shí)際意義；6.答：寫出答.列三元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：在等式 y=ax2+bx+c 中，當(dāng) x=1 時(shí)，y=4；當(dāng) x=2 時(shí)，y=3；當(dāng) x=-1 時(shí)，y=0.(1)求 a，b，c 的值；(2)求當(dāng) x=-3 時(shí)，y 的值.解：(2)由(1)知 a=-1，b=2，c=3，所以 y=-x2+2x+3.所以當(dāng) x=-3 時(shí)，y=-(-3)

7、2+2(-3)+3=-12.1.為迎接“藝術(shù)節(jié)”，學(xué)校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三只飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同.如圖所示，小明、小君、小紅的成績(jī)分別是 29 分、43 分和 33 分，則小華的成績(jī)是( )A. 31分B. 33分C. 36分D. 38分xzy2y+z=292x+z=433y=332.有一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字等于個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是8，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù).3.某車間共有職工 63 人，加工一件產(chǎn)品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工 300 件

8、，在第二道工序里能加工 500 件，在第三道工序里能加工 600 件，為使每天能生產(chǎn)出最多的產(chǎn)品，應(yīng)如何安排各工序的人數(shù)？利用三元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：認(rèn)真審題，明確等量關(guān)系審恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)設(shè)依據(jù)等量關(guān)系列出方程組列檢驗(yàn)是否符合題意和實(shí)際意義驗(yàn)寫出答答課堂小結(jié)1.已知 -ax+y-zb5cx+z-y 與 a11by+z-xc 是同類項(xiàng)，則 x=_，y=_，z=_.683相同字母指數(shù)相同相同字母指數(shù)相同2.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由 15 朵紅花、24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10 朵紅花、12 朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10 朵紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了 2900 朵紅花，3750 朵紫花，則黃花一共用了多少朵？3.賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán) 20 人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共