數(shù)學(xué)：27.1圖形的相似(人教新課標(biāo)九年級下)putti

1、全等圖形全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，指能夠完全重合的兩個圖形，觀察觀察即它們的形狀和大小完全相同即它們的形狀和大小完全相同。問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？想一想想一想:我們剛才所見到的圖形我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方有什么相同和不同的地方?相同點：形狀相同相

2、同點：形狀相同不同點：大小不相同不同點：大小不相同我們把形狀相同的圖形叫做我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？一些兩兩相似的幾何圖形例子一些兩兩相似的幾何圖形例子相似相似課堂課堂練習(xí)練習(xí)觀察下面的圖形（觀察下面的圖形（a）（）（g），其中哪些是與（），其中哪些是與（1）（）（2）或（或（3）相似的？）相似的？（a ）與（）與（1）、）、 （d）與（）與（2）、）、（g）與（）與（3）圖（圖（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得

3、到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？對應(yīng)邊呢？對于圖（對于圖（2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？能得到類似的結(jié)論？(1)C1B1A1CBA對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等圖（圖（1）是兩個相似的三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊）是兩個相似的三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比是否相等？的比是否相等？對于圖（對于圖（2）中兩個相似的六邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有）中兩個相似的六邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)

4、邊是否有同樣的結(jié)論？同樣的結(jié)論？對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等有有對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等, ,對應(yīng)邊的比例也相對應(yīng)邊的比例也相等，等， 那么這兩個多邊形叫做相似多邊形那么這兩個多邊形叫做相似多邊形. .相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比. .(1)C1B1A1CBA21634242323232323232相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì): :相似多邊形對應(yīng)角相等相似多邊形對應(yīng)角相等, ,對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等. .全等全等相似比為相似比為1時，相時，相似的兩個圖形有什

5、似的兩個圖形有什么關(guān)系？么關(guān)系？相似多邊形的判斷方法相似多邊形的判斷方法兩個多邊形的對應(yīng)角相等兩個多邊形的對應(yīng)角相等, ,對應(yīng)邊的比例對應(yīng)邊的比例相等，那么這兩個多邊形相似相等，那么這兩個多邊形相似. . 例題如圖，四邊形例題如圖，四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的長度的長度x.x.ABEFADEH 83 78 18cm21cmDCBA EFGH24cmx解：解：四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似相似=C=83 =C=83 ， A=E=118 A=E=118 118又又在四邊形在四邊形ABCD中中 = = 360-（ 78+ 83+ 11

6、8 ）=81 四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似相似即即182421xx=28(cm) 如圖矩形草坪長如圖矩形草坪長20m,20m,寬寬10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m寬的環(huán)形小路寬的環(huán)形小路, ,小路小路內(nèi)外邊緣所成的矩形內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?AFEHGDCB不相似不相似10122022下列哪兩個圖形是相似圖形（下列哪兩個圖形是相似圖形（ ）BA、（、（1）與（）與（2）B、（、（1）與（）與（3）C、（、（2）與（）與（3）D、（、（3）與（）與（4）（1）（2）（3）（4）下列說法正確的有下列說法正確的有 （

7、 ）B（1）所有的圓都是形狀相同的圖形；）所有的圓都是形狀相同的圖形；B、2個個C、3個個D、4個個A、1個個（2）所有的正方形都是形狀相同的圖形；）所有的正方形都是形狀相同的圖形；（3）所有的等腰三角形都是形狀相同的圖形；）所有的等腰三角形都是形狀相同的圖形；（4）所有的矩形都是形狀相同的圖形；）所有的矩形都是形狀相同的圖形；如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？101055相似相似因為對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等因為對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等. .如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF相似，求未知邊相似，求未知邊x, x, y y的長度的長度. .1287

8、CBADEFy4xx=6y=3.5觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似圖形有：相似圖形有： 。( () )和和( () )； ( () )和和( () )；( () )和和( () )如圖如圖,DE,DEBC,求求 。BCDEACAEABAD,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDEADEADE與與ABCABC相似嗎？相似嗎？相似相似 因為對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊因為對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等的比也相等. .作業(yè)：作業(yè)：CBADFE1、兩地的實際距離是、兩地的實際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這個地圖的比例尺為多少？，這個地圖的比例尺為多少？ 2、任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結(jié)論。、任