【解析版】南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)2021年9月七年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題

1、2021-2021學(xué)年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)上9月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1某三角形的兩邊長是6和4，那么此三角形的第三邊長的取值可以是A 2B 9C 10D 112六邊形的內(nèi)角和為A 360B 540C 720D 10803如圖，ABCD，BC平分ABE，C=34，那么BED的度數(shù)是A 17B 34C 56D 684假設(shè)多項(xiàng)式x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，那么k的值是A 2B 4C 2D 45學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的如圖14，從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同

2、位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行A B C D 6如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，那么陰影局部的面積為A 15B 16C 18D 無法計(jì)算7如圖，四邊形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分線相交于點(diǎn)O，那么COD的度數(shù)是A 110B 100C 90D 80二填空題8某種細(xì)菌的直徑是0.0000005厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為厘米9計(jì)算：x2x3=；2xyxy=10分解因式：a24b2=；x24x+4=11生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不

3、到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：1圖1中的ABC的度數(shù)為2圖2中AEBC，那么AFD的度數(shù)為12假設(shè)x2y2=12，x+y=6，那么xy=13假設(shè)等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，那么它的周長為cm14如圖，一扇窗戶翻開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是15如圖，AOD=30，點(diǎn)C是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，AOC恰好是等腰三角形，那么此時(shí)A所有可能的度數(shù)為16如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，假設(shè)DEF=30，那么ABF的度數(shù)為三、解答題17.計(jì)算：122a3+a42a53a+4a4a1218.因式分解：1a3a 2

4、4x34x2y+xy219.a+b2=17，ab2=13，求：1a2+b2的值；2ab的值20.如圖，在ABC中，BDAC，EFAC，垂足分別為D、F，且1=2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由21.如圖，ABCD，CED=90，BED=40，求C的度數(shù)22.根本領(lǐng)實(shí)：“假設(shè)ab=0，那么a=0或b=0一元二次方程x2x2=0可通過因式分解化為x2x+1=0，由根本領(lǐng)實(shí)得x2=0或x+1=0，即方程的解為x=2和x=11試?yán)蒙鲜龈绢I(lǐng)實(shí)，解方程：2x2x=0；2假設(shè)x2+y2x2+y212=0，求x2+y2的值23.：MON=40，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON

5、上的動(dòng)點(diǎn)A、B、C不與點(diǎn)O 重合，連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x1如圖1，假設(shè)ABON，那么ABO的度數(shù)是；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=2如圖2，假設(shè)ABOM，那么是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？假設(shè)存在，求出x的值；假設(shè)不存在，說明理由2021-2021學(xué)年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)上9月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1某三角形的兩邊長是6和4，那么此三角形的第三邊長的取值可以是A 2B 9C 10D 11考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊，求得第三邊的取值范圍

6、，找出選項(xiàng)中符合條件的即可解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于64=2，而小于6+4=10，2第三邊10，只有B選項(xiàng)符合應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可，難度適中2六邊形的內(nèi)角和為A 360B 540C 720D 1080考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角專題：計(jì)算題分析：利用多邊形的內(nèi)角和=n2180即可解決問題解答：解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：62180=720故此題選C點(diǎn)評(píng)：此題需利用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題3如圖，ABCD，BC平分ABE，C=34，那么BED的度數(shù)是A 17B 34C 56D 68考點(diǎn)：平行

7、線的性質(zhì)分析：首先由ABCD，求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，求得CBE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得BED的度數(shù)解答：解：ABCD，ABC=C=34，BC平分ABE，CBE=ABC=34，BED=C+CBE=68應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4假設(shè)多項(xiàng)式x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，那么k的值是A 2B 4C 2D 4考點(diǎn)：完全平方式分析：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a22ab+b2，根據(jù)以上內(nèi)容得出kx=2x2，求出即可解答：解：x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，kx=2x2，解得：k

8、=4，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出kx=2x2是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a22ab+b25學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的如圖14，從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行A B C D 考點(diǎn)：平行線的判定專題：操作型分析：解決此題關(guān)鍵是理解折疊的過程，圖中的虛線與的直線垂直，故過點(diǎn)P所折折痕與虛線垂直解答：解：由作圖過程可知，1=2，為內(nèi)錯(cuò)角相等；1=4，為同位角相等；可知小敏

9、畫平行線的依據(jù)有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行線的判定定理等知識(shí)理解折疊的過程是解決問題的關(guān)鍵6如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，那么陰影局部的面積為A 15B 16C 18D 無法計(jì)算考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，判斷出HECABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式解答解答：解：由平移的性質(zhì)知，BE=3，DE=AB=6，HE=DEDH=62=4，S四邊形HDFC=S梯形ABEH=AB+EHBE=6+43=15應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)

10、：此題主要利用了平行線截線段對(duì)應(yīng)成比例和平移的根本性質(zhì)求解，找出陰影局部和三角形面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵7如圖，四邊形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分線相交于點(diǎn)O，那么COD的度數(shù)是A 110B 100C 90D 80考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理分析：由于A+B=200，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出ADC+DCB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義得出ODC+OCD的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出COD的度數(shù)解答：解：A+B+ADC+DCB=360，A+B=200，ADC+DCB=160又ADC、DCB的平分線相交于點(diǎn)O，ODC=ADC，OCD=，ODC+OCD=80，CO

11、D=180ODC+OCD=100應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180，四邊形的內(nèi)角和等于360二填空題8某種細(xì)菌的直徑是0.0000005厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為5107厘米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.00 0000 5=5107，故答案為：5107點(diǎn)評(píng)：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的

12、個(gè)數(shù)所決定9計(jì)算：x2x3=x5；2xyxy=2x2y2xy2考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法專題：計(jì)算題分析：第一個(gè)算式利用同底數(shù)冪的乘法法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；第二個(gè)算式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：x2x3=x5；2xyxy=2x2y2xy2故答案為：x5，2x2y2xy2；點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵10分解因式：a24b2=a+2ba2b；x24x+4=x22考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法專題：計(jì)算題分析：原式利用平方差公式分解即可；原式利用完全平方公式分解即可解答：解：a24b2=a+2ba2b；x24x

13、+4=x22故答案為：a+2ba2b；x22點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵11生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：1圖1中的ABC的度數(shù)為752圖2中AEBC，那么AFD的度數(shù)為75考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)分析：1由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度數(shù)，又由FBC=90，易得ABC的度數(shù)；2首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，求得C的度數(shù)，又由AEBC，即可求得CAE的值，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得AFD的度數(shù)解答：解：1F

14、=30，EAC=45，ABF=EACF=4530=15，F(xiàn)BC=90，ABC=FBCABF=9015=75；2B=60，BAC=90，C=30，AEBC，CAE=C=30，AFD=CAE+E=30+45=75故答案為：75，75點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12假設(shè)x2y2=12，x+y=6，那么xy=2考點(diǎn)：平方差公式專題：計(jì)算題分析：第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個(gè)等式代入計(jì)算即可求出所求式子的值解答：解：x2y2=x+yxy=12，x+y=6，xy=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公

15、式是解此題的關(guān)鍵13假設(shè)等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，那么它的周長為17或19cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題：分類討論分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長為5cm時(shí)，當(dāng)腰長為7cm時(shí)，分別進(jìn)行求解即可解答：解：當(dāng)腰長為5cm時(shí)，三角形的三邊分別為5cm，5cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，那么三角形的周長=5+5+7=17cm；當(dāng)腰長為7cm時(shí)，三角形的三邊分別為5cm，7cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，那么三角形的周長=5+7+7=19cm；故答案為：17或19點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況沒有明確腰和底邊的題目一

16、定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形14如圖，一扇窗戶翻開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形穩(wěn)定性考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性分析：將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性解答：解：一扇窗戶翻開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性點(diǎn)評(píng)：注意能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性15如圖，AOD=30，點(diǎn)C是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，AOC恰好是等腰三角形，那么此時(shí)A所有可能的度數(shù)為30，75，120考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：分A是底角且O和ACO是頂角兩種情況，A是頂角討論求解即可解答：解：A是底角，O

17、是底角時(shí)，A=O=30，A是底角，ACO是底角時(shí)，A=180O=18030=75，A是頂角時(shí)，A=1802O=180230=120，綜上所述，A所有可能的度數(shù)為：30，75，120故答案為：30，75，120點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論16如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，假設(shè)DEF=30，那么ABF的度數(shù)為60考點(diǎn)：翻折變換折疊問題分析：補(bǔ)全正方形，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BEF=BEC，EBF=EBC，然后求出BEC，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出EBC，然后根據(jù)ABF=90EBFEBC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：補(bǔ)全正方形如圖，由翻折的性質(zhì)

18、得，BEF=BEC，EBF=EBC，DEF=30，BEC=180DEF=18030=75，EBC=90BEC=9075=15，ABF=90EBFEBC，=901515，=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟記翻折變換前后的圖形能夠重合是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線補(bǔ)全正方形三、解答題17.計(jì)算：122a3+a42a53a+4a4a12考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：1先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪分別求出每一局部的值，再代入求出即可；2先算乘方，再算除法，最后合并即可；3先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可解答：解：1=1+41=2；22a3+

19、a42a5=8a3a3=9a3；3a+4a4a12=a216a22a+1=2a17點(diǎn)評(píng)：此題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，難度適中18.因式分解：1a3a 24x34x2y+xy2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：1原式提取a，再利用平方差公式分解即可；2原式提取x，再利用完全平方公式分解即可解答：解：1a3a=aa21=aa+1a1；24x34x2y+xy2=x4x24xy+y2=x2xy2點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵1013春江都市校級(jí)期

20、末a+b2=17，ab2=13，求：1a2+b2的值；2ab的值考點(diǎn)：完全平方公式專題：計(jì)算題分析：兩等式利用完全平方公式展開，相加求出a2+b2的值；相減求出ab的值解答：解：1a+b2=a2+2ab+b2=17，ab2=a22ab+b2=13，+得：2a2+b2=30，即a2+b2=15；2得：4ab=4，即ab=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵19.如圖，在ABC中，BDAC，EFAC，垂足分別為D、F，且1=2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的判定求出EFBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=BDE，求出2=BDE，根據(jù)

21、平行線的判定得出即可解答：解：DEBC，理由是：BDAC，EFAC，EAF=BDF=90，EFBD，1=BDE，又1=2，2=BDE，DEBC點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然20.如圖，ABCD，CED=90，BED=40，求C的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得BEC+C=180，再由條件CED=90，BED=40可得答案解答：解：ABCD，BEC+C=180，CED=90，BED=40，C=1809040=50點(diǎn)評(píng)

22、：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)21.根本領(lǐng)實(shí)：“假設(shè)ab=0，那么a=0或b=0一元二次方程x2x2=0可通過因式分解化為x2x+1=0，由根本領(lǐng)實(shí)得x2=0或x+1=0，即方程的解為x=2和x=11試?yán)蒙鲜龈绢I(lǐng)實(shí)，解方程：2x2x=0；2假設(shè)x2+y2x2+y212=0，求x2+y2的值考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用分析：1根據(jù)題意把方程左邊分解因式，可得x=0或2x1=0，再解方程即可；2首先把方程左邊分解因式可得x2+y22=0，x2+y2+1=0，再解即可解答：解：1原方程化為：x2x1=0，那么x=0或2x1=0，解得：x=0或x=；2x2+y2x2+y212=0，x2+y22x2+y2