平面直角坐標系單元復習(一)

1、31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限研究對象：研究對象：點的坐標點的坐標在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構成了平面直角坐標系。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：（記作：（4,2）知識一：知識一：讀讀點與點與描描點點注意：在在x 軸上點的坐標是（軸上點的坐標是（x，0），在），在y

2、軸上點的軸上點的坐標是（坐標是（0，y），原點的坐標是（），原點的坐標是（0，0）.注：注：坐標是坐標是有序有序的數(shù)對，的數(shù)對，橫橫坐標寫在坐標寫在前前面面例例1 1 寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E、F、O各點的坐標各點的坐標 .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）； C（-2，1）； D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐標系中畫在平面直角坐標系中畫出點出點G(1,)，H(5,2)。4G31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限象限第第四

3、象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限X軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為0，即（，即（x，0）Y軸上的點橫坐標為軸上的點橫坐標為0，即（，即（0，y)（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（0，0） 知識二：特殊位置點的坐標的特征知識二：特殊位置點的坐標的特征知識二：特殊位置點的坐標的特征知識二：特殊位置點的坐標的特征1、象限內(nèi)點的坐標特征、象限內(nèi)點的坐標特征例例1 點點 P（x，-y）在第三象限，則）在第三象限，則Q（-x，y3 ）在）在第第_象限象限.2、坐標軸上的點的坐標特征、坐標軸上的點的坐標特征例例2 已知點已知點M（2+x，9-x2 ）在）在x軸的負半軸上，求軸的負半軸

4、上，求點點M的坐標的坐標.一一01-11-1xy平行坐標軸的直線上的點的坐標特征平行坐標軸的直線上的點的坐標特征平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點的上的各點的縱坐縱坐標相同標相同,橫坐標不橫坐標不同同.平行于平行于y軸軸的直線上的直線上的各點的的各點的橫坐標相橫坐標相同同,縱坐標不同縱坐標不同.012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征已知p(x,y),填表：橫,縱坐標第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上x = yx = - y4、象限角的平分線上的點

5、的坐標特征、象限角的平分線上的點的坐標特征例例4 已知點已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的）位于二、四象限的 角平分線上，則角平分線上，則a=_.-5知識二：特殊位置點的坐標的特征知識二：特殊位置點的坐標的特征3、平行坐標軸的直線上的點的坐標特征、平行坐標軸的直線上的點的坐標特征例例3 ：已知線段：已知線段AB平行于平行于x軸，若點軸，若點A的坐標為的坐標為 （-2，3），）， 線線 段段AB的長為的長為5，求點，求點B的坐標的坐標.5、關于坐標軸、原點對稱的點的坐標、關于坐標軸、原點對稱的點的坐標(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,

6、-2)0P P（x,yx,y）關于）關于原點原點的對稱點的對稱點P P（- -x x,- ,-y y）A BCDP P（x,yx,y）關于）關于y y軸的對稱點軸的對稱點P P（- -x, yx, y）P P（x,yx,y）關于）關于x x軸的對稱點軸的對稱點P P（x, x,- -y y）例例5 點點P（1，2）關于）關于x軸對稱的點的坐標是軸對稱的點的坐標是_ _， 點點P（1，2）關）關 于原點對稱的點的坐標是于原點對稱的點的坐標是_ _.（1，-2）（-1，-2）1.點（點（4，3）與點（）與點（4，- 3）的關系是）的關系是4.如果點如果點M(1-x,1-y)在第二象限，那么在第二象

7、限，那么N(1-x,y-1)關于原點的對稱點關于原點的對稱點P在第象限在第象限練習2.點（點（m，- 1）和點（）和點（2，n）關于）關于 x軸對稱，則軸對稱，則 mn等于等于( ) 關于關于 x軸對稱軸對稱2 一一若點的坐標是（，），則它到若點的坐標是（，），則它到x軸的距離是軸的距離是， 到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是531.點的坐標是（，），則點在第象限點的坐標是（，），則點在第象限若點（若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，則點，則點在第象限；在第象限；若點（若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，且在，且在x軸上方，則軸上方，則點在第象限點在第象限若點的坐標是（，），則它到若點的坐

8、標是（，），則它到x軸的距離是軸的距離是，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是若點在若點在x軸上方，軸上方，y軸右側，并且到軸右側，并且到x軸、軸、y軸距離軸距離分別是、個單位長度，則點的坐標是分別是、個單位長度，則點的坐標是點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是、，則點的坐軸的距離分別是、，則點的坐標可能為標可能為四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.矩形矩形ABCD的長為的長為4,寬為寬為3,建立適當?shù)闹苯⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼到亲鴺讼?并寫出各點的坐標并寫出各點的坐標.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABCD31425-2-4-1-

9、3012345-4-3-2-1xxyy知識三：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到忸}知識三：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到忸} 跟蹤訓練：跟蹤訓練： 對于邊長為對于邊長為2 2的三角形的三角形ABC, ABC, 建立適當?shù)闹苯亲⑦m當?shù)闹苯亲?標系，并寫出各個頂點的坐標標系，并寫出各個頂點的坐標222已知點A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標原點）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6知識四：求面積知識四：求面積ABCDEF8.求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積總結與提升：一個思想方法: 數(shù)形結合思想兩個表示: (1)用坐標表示點的位置(2)用坐標變化表示點的位置變化（平移）課后思考：課后思考： 要修建一個平行四邊形的花壇，要修建一個平行四邊形的花壇，A（3, 2