2020年四川省宜賓市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練（含答案）

1、2020年四川省宜賓市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練一選擇題（每題3分，滿分24分）1下列各式中，m和n互為倒數(shù)的是（）Am+n0Bmn1Cmn0Dmn12目前世界上強(qiáng)大的顯微鏡的觀測(cè)極限為0.0000000027mm，數(shù)據(jù)0.0000000027用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.71010B2.7109C2.71010D2.71093如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（）A20B25C30D354若ab，且a24a+10，b24b+10，則的值為（）AB1C.4D35下列幾何體中，俯視圖是長(zhǎng)方形的是（）ABCD6若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1xn

2、+1的平均數(shù)為18，方差為2，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的平均數(shù)和方差分別是（）A18，2B19，3C19，2D20，47如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，且DE經(jīng)過(guò)重心G，在下列四個(gè)說(shuō)法中；，正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知直線yx和拋物線yx2+3x+3的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上移動(dòng)，當(dāng)PAQ取最大值時(shí)，A的橫坐標(biāo)為（）AB2C2D二填空題（滿分24分，每小題3分）9把多項(xiàng)式a22ab+b21分解因式，結(jié)果是 10如圖，l1與l2穿過(guò)正六邊形ABCDEF，且l1l2，則12的度數(shù)為 11將拋物線y（x+3）24先向右平

3、移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是 12如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，已知AB25，BC15，則BD 13一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，求這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)，若設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)為x，則根據(jù)題意可列方程 14若關(guān)于x的不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是 15半徑為1的O中，弦AB，弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 16如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)E為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，且A、D、E三點(diǎn)在同一直線上，AD與BC交于點(diǎn)F，則以下結(jié)論中：BED為等邊三角形；BE

4、D與ABC的相似比始終不變；BDEADB；當(dāng)BAE45時(shí)，其中正確的有 （填寫(xiě)序號(hào)即可）三解答題17（10分）計(jì)算：（1）；（2）18如圖，已知點(diǎn)A，C，D在同一直線上，BC與AF交于點(diǎn)E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求證：ACEEAC；（2）若B50，F(xiàn)110，求BCD的度數(shù)19（8分）為了緩解上學(xué)時(shí)校門(mén)口的交通壓力，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，來(lái)了解學(xué)生的到校方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：某校學(xué)生到校方式抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表到校方式學(xué)生人數(shù)乘車(chē)90騎車(chē)m步行20其他50根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ，m ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生到校

5、方式是“步行”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校到校方式為“乘車(chē)”的學(xué)生人數(shù)；（4）現(xiàn)從四名采取不同到校方式的學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出正好選到到校方式為“騎車(chē)”和“步行”的兩名學(xué)生的概率20（8分）列方程解應(yīng)用題：港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，它是我國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作開(kāi)通后從香港到珠海的車(chē)程由原來(lái)的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來(lái)路程行駛的平均時(shí)速多40千米，若開(kāi)通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來(lái)路程行駛完全程時(shí)間

6、的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是多少21（8分）某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度（圖中線段MN的長(zhǎng)），直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58、點(diǎn)N的仰角為45，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為31，AB5米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin310.52，cos310.86，tan310.60）22（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面積；（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例

7、函數(shù)值的自變量x的取值范圍23（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，連接AC、BC，以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P，使12A（1）求證：直線PC是O的切線；（2）若CD4，BD2，求線段BP的長(zhǎng)24（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4與拋物線yx2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CP

8、EF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一選擇題1解：m和n互為倒數(shù)，mn1，故選：B2解：0.00000000272.7109，故選：B3解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知AOD30，OAOF，所以AOF30+90120所以O(shè)FA（180120）230故選：C4解：由題意可知：a、b是方程x24x+10的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：ab1，a+b4，a2+14a，b2+14b，原式+1，故選：B5解：A、六棱柱的俯視圖是六邊形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故C選項(xiàng)正

9、確；D、五棱柱的俯視圖是五邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C6解：數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1xn+1的平均數(shù)為18，數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的平均數(shù)為18+119；數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1xn+1的方差是2，數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的方差是2；故選：C7解：如圖所示，連接AG并延長(zhǎng)，交BC于F，DEBC，且DE經(jīng)過(guò)重心G，ADEABC，故正確；，故正確；DGBF，故錯(cuò)誤；ADEABC，故正確；故選：C8解：由題意得：xx2+3x+3，解得：x11，x23，P（3，3），Q（1，1）設(shè)過(guò)PQ且與x軸相切的圓的圓心為D（x，y），連接PD、DQ、AD，則

10、ADx軸，此時(shí)PAQ最大，設(shè)A（x，0），PDDQAD，（x+3）2+（y3）2（x+1）2+（y1）2y2，解得：，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上移動(dòng)，A（，0），故選：D二填空9解：a22ab+b21（ab）21（ab+1）（ab1）故答案為：（ab+1）（ab1）10解：如圖，過(guò)A作ll1，則42，六邊形ABCDEF是正六邊形，F(xiàn)AB120，即4+3120，2+3120，即31202，l1l2，ll2，1+3180，1+1202180，1218012060，故答案為：6011解：將拋物線y（x+3）24向右平移2個(gè)單位所得直線解析式為：y（x+32）24（x+1）24；再向上平移3個(gè)單位為：y（x

11、+1）24+3，即y（x+1）21故答案是：y（x+1）2112解：由射影定理得，BC2BDAB，BD9，故答案為：913解：設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)為x，依題意，得：x（x1）66故答案為：x（x1）6614解：解不等式2xk0得x，解不等式x20，得：x2，不等式組有且只有5個(gè)整數(shù)解，32，解得6k4，故答案為：6k415解：設(shè)直徑CDAB于點(diǎn)E，連接AC，AO，AD，BC，BD，如圖所示CDAB，CD為直徑，AEBEAB在RtAOE中，OA1，AE，sinAOE，AOE45，ACDAOE，ADC90ACD同理，可得出BCD，BDC，ACB45，ADB135故答案為：45或13516解：ABE繞

12、點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，DBE60，BEBD，BED是等邊三角形；故正確；ABC與EBD是等邊三角形，ABBC，BEBD，BEDABC，BED與ABC的相似比隨著B(niǎo)E的變化而變化，故錯(cuò)誤；BDE是等邊三角形，而ADB不是等邊三角形，BDE與ADB不相似；故錯(cuò)誤；BAE45，DCF45，ADC1801510560，過(guò)F作FHCD與H，CHHF，設(shè)CHHFx，DHx，DFx，CDCH+DHx+x，故錯(cuò)誤，故答案為：三解答17解：（1）原式2+3+11+1+2+1；（2）原式2a18（1）證明：在ABC和FDA中，ABFD，ACFA，BCDA，ABCFDA（SSS），ACEEAC （2）解AB

13、CFDA，F(xiàn)110，BACF110，又BCD是ABC的外角，B50，BCDB+BAC16019解：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量為：5025%200，m20020%40；本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是200，m40；故答案為：200，40；（2）2020010%，10%36036；“步行”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：36；故答案為：36；（3）“乘車(chē)”的學(xué)生人數(shù)的百分比為100%45%，用樣本估計(jì)總體：45%1500675人，故估計(jì)該校到校方式為“乘車(chē)”的學(xué)生人數(shù)為675人；（4）畫(huà)樹(shù)形圖得：正好選到到校方式為“騎車(chē)”和“步行”的兩名學(xué)生的概率20解：設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原來(lái)路程

14、行駛的平均時(shí)速是（x40）千米/時(shí)依題意，得解方程，得x100經(jīng)檢驗(yàn)：x100是原方程的解，且符合題意答：港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米21解：在RtAPN中，NAP45，PAPN，在RtAPM中，tanMAP，設(shè)PAPNx，MAP58，MPAPtanMAP1.6x，在RtBPM中，tanMBP，MBP31，AB5，0.6，x3，MNMPNP0.6x1.8（米），答：廣告牌的寬MN的長(zhǎng)為1.8米22解：（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，點(diǎn)B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C

15、，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5；（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值23解：（1）連接OC，AB是O的直徑，ACB90，ACO+BCO90，OAOC，AACO，A12，2ACO，2+BCO90，PCO90，OCPC，直線PC是O的切線；（2）ACB90，A+ABC901A，1+ABC90，CDB90，CD2ADBD，CD4，BD2，AD8，AB10，OCOB5，OCP90，CDOP，OC2ODOP，52（52）OP，OP，PBOPOB24解：（1）直線yx+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y4，x4時(shí)，y0，A（4，0），B（0，4），把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得，解得，拋物線的解析式為；（2）如圖1，作PFBO交AB于點(diǎn)F，PFDOBD，OB為定值，當(dāng)PF取最大值時(shí)，有最大值，設(shè)P（x，），其中4x0，則F（x，x+4），PF，且對(duì)稱軸是直線x2，當(dāng)x2時(shí)，PF有最大值，此時(shí)PF2，；（3）點(diǎn)C（2，0），CO2，（i）如圖2，點(diǎn)F在y軸上時(shí)，若P在第二象限，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于H，在正方形CPEF中，CPCF，PCF90，PCH+OCF90，PCH+HPC90，HPCO