9.5.1多項式的因式分解-江蘇省新沂市鐘吾中學(xué)蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案

1、鐘吾中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題多項式的因式分解（1）課型新授課章節(jié)9.5-1 學(xué) 生 活 動個 案 補(bǔ) 充【導(dǎo)預(yù)疑學(xué)】(一)預(yù)學(xué)導(dǎo)航認(rèn)識學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解因式分解的意義，會用提公因式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）；2、經(jīng)歷通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展逆向思考問題的能力和推理能力。把握學(xué)習(xí)重點：會用提公因式法進(jìn)行因式分解（二）預(yù)學(xué)成果1、預(yù)學(xué)作業(yè):（1）如何計算3752.8+3754.9+3752.3?你是怎么想的?怎樣算更簡便?為什么3752.8+3754.9+3752.3可以寫成375（2.8+4.9+2.3）嗎?依據(jù)是什么?（2）_叫多項式的各項的公因式。 叫做把這個多

2、項式因式分解。（3）公因式可以是單項式、多項式嗎？_（4）找公因式（1）4a2b-12ac （2）6a3b2-12ab3c （3）-15a3+20a2+30a（5）怎樣確定多項式各項的公因式：找各項系數(shù)的_最大公約數(shù)_取各項相同的字母的_最低次冪_（6）如果多項式的各項含有公因式，那么_提取公因式，化成積的形式_這種分解因式的方法叫做提公因式法。2、預(yù)學(xué)檢測： 分解因式（1） 3x46xyx （2）4m3+16m26m （3）2a (b+c) 3 (b+c) （4） (x2)+x (2x) 3、預(yù)學(xué)質(zhì)疑提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。3752.8+3754.9+3752.3=375(2.8+4.9+2

3、.3)=3750乘法分配律多項式中每項都含有的因式把多項式分解成幾個因式的積的形式4a2b-12ac的公因式 4a6a3b2-12ab3c的公因式6ab2-15a3+20a2+30a的公因式5a3x46xyx=x(3x-6y-1)4m3+16m26m =-2m(2m2-8m+3)2a (b+c) 3 (b+c) =(b+c)(2a-3)(x2)+x (2x) =(x-2)(1-x)【導(dǎo)問研學(xué)】問題：如何運用提公因式法進(jìn)行因式分解？活動1：把下列多項式分解因式：（1）3a29ab (2)a3+a2 （3）5a2+25a （4）10x2y8xy+xy2 (5)6x3y2+2x2y8xy （6）9x

4、m-3+18xm-1+27xm（7）18b(a-b)2-12(a-b)3 （8）5(x-y)3+10(y-x)2 活動2：寫一個多項式，再把它分解因式（要求：多項式含有字母m和n，系數(shù)、次數(shù)不限，并能用提公因式法分解）拓展：試說明32000431999+1031998能被7整除。【導(dǎo)法慧學(xué)】（1）因式分解與整式乘法的聯(lián)系和區(qū)別有哪些？（2）提公因式法分解因式的一般步驟有哪些？師生共同分析學(xué)生板演3a29ab=3a(a-3b)a3+a2 =-a2(a-1)5a2+25a=-5a(a-5) 10x2y8xy+xy2=xy(10x-8+y)6x3y2+2x2y8xy=-2xy(3x2y-x+4)9x

5、m-3+18xm-1+27xm=9xm-3(1+2m2+3m3)18b(a-b)2-12(a-b)3=6(a-b)2(3b-2a+2b)=6(a-b)2(5b-2a)5(x-y)3+10(y-x)2 =5(x-y)2(x-y+2)交流 、討論歸納總結(jié)提公因式法因式分解32000431999+1031998=31998（32-43+10）=319987所以32000431999+1031998能被7整除【導(dǎo)評促學(xué)】 1.把下列多項式分解因式（1）x4x3 （2）3ax2+6axy+ay22、分解因式，再求值。1210.13+12.10.9-121.213、不解方程組，求的值。=(x-3y)2(7y+2x-6y)=16=6先獨立完成，再由學(xué)生上黑板板演，互相批閱，找出錯誤。教師單獨面批x4x3 =x3(x-1)3ax2+6axy+ay2=a(3x2+6xy+y2)1210.13+