正態(tài)分布習(xí)題課VIP

1、正態(tài)分布（習(xí)題課）正態(tài)分布（習(xí)題課）高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué) 選修選修2-32216xy運(yùn)用運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸} 2.現(xiàn)有現(xiàn)有10道題，其中道題，其中6道甲類(lèi)題，道甲類(lèi)題，4道乙類(lèi)題，張道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取同學(xué)從中任取3道題解答道題解答 (1)求張同學(xué)至少取到求張同學(xué)至少取到1道乙類(lèi)題的概率；道乙類(lèi)題的概率； (2)已知所取的已知所取的3道題中有道題中有2道甲類(lèi)題，道甲類(lèi)題，1道乙類(lèi)道乙類(lèi) 題設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類(lèi)題的概率都是題設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類(lèi)題的概率都是 ，答，答對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是 ，且各題答對(duì)與否，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立用相互獨(dú)立用x表

2、示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求x的的分布列和數(shù)學(xué)期望分布列和數(shù)學(xué)期望3545運(yùn)用運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}3.“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”是流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)是：用三種不同的手勢(shì)表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示手勢(shì)一次記一次游戲，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石出示手勢(shì)一次記一次游戲，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)。現(xiàn)假設(shè)甲、乙雙方頭；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)。現(xiàn)假設(shè)甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的。在

3、游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的。（1）求出在一次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；）求出在一次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；（2）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了三次游戲，其中玩家甲勝）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了三次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量x，求，求x的分布列。的分布列。運(yùn)用運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}例例1 某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是0.5，構(gòu)，構(gòu) 造數(shù)列造數(shù)列 ，使，使 記記 （1）求）求 時(shí)的概率；時(shí)的概率；（2）求）求 時(shí)的概率。時(shí)的概率。nana 1，當(dāng)?shù)冢?dāng)?shù)趎次出現(xiàn)正面次出現(xiàn)正面

4、-1，當(dāng)?shù)?，?dāng)?shù)趎次出現(xiàn)反面次出現(xiàn)反面*12.()nnsaaa nn82s 202s 8且s運(yùn)用運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用一批電阻的阻值一批電阻的阻值x服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 （單位：），今（單位：），今從甲乙兩箱出廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取一個(gè)電阻，測(cè)得阻值分從甲乙兩箱出廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取一個(gè)電阻，測(cè)得阻值分別為別為1011 和和982 ，可以認(rèn)為（，可以認(rèn)為（ ）a.甲乙兩箱電阻均可出廠甲乙兩箱電阻均可出廠.b.甲乙兩箱電阻均不可出廠甲乙兩箱電阻均不可出廠.c.甲箱電阻可出廠甲箱電阻可出廠,乙箱電阻不可出廠乙箱電阻不可出廠.d.甲箱電阻不可出廠甲箱電阻不可出廠,乙箱電

5、阻可出廠乙箱電阻可出廠.2(1000,5)n若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量xn(-2,4) ，則，則x在區(qū)間在區(qū)間(-4,-2上的取值的概上的取值的概率等于在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率（率等于在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率（ ）a.(2,4b.(0,2c.-2,0)d.-4,4)隨機(jī)變量隨機(jī)變量x n(3,4)，若，若p(xa+2) ，則則a的值為的值為( )a. 5b. 3c. d.7353已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量xn(2,a2),且且p(x4)=0.8,則則p(0x2)=( ).0.6 b.0.4 c.0.3 d.0.2【2015高考湖北，理高考湖北，理4】設(shè)設(shè)xn(mn(m1 1,s,s1 12 2),

6、 ),yn(mn(m2 2,s,s2 22 2), ),這兩個(gè)這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（確的是（ ）)()(.)()(.)()(.)()(.1212typtxptctyptxptcxpxpbypypa ，對(duì)任意正數(shù)對(duì)任意正數(shù)，對(duì)任意正數(shù)對(duì)任意正數(shù)s ss sm mm m【2015高考湖南，理高考湖南，理7】在如圖所示的正方形中隨在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線c為正為正態(tài)分布態(tài)分布n(0,1)的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（為（ ）a.23

7、86 b.2718 c.3413 d.4772，【2012課標(biāo)全國(guó)卷課標(biāo)全國(guó)卷】某一部件由三個(gè)電子元件按圖某一部件由三個(gè)電子元件按圖方式連接而成，元件方式連接而成，元件1或元件或元件2正常工作，且元件正常工作，且元件3正常正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí)單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布均服從正態(tài)分布n(1000,502)，且各個(gè)元件，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為小時(shí)的概率為_(kāi)【2014新課標(biāo)新課標(biāo)】 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中從某企業(yè)

8、生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：由測(cè)量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：1)求這求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù) 和樣本和樣本方差方差s2 2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；x2)由直方圖可以認(rèn)為由直方圖可以認(rèn)為, ,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值z(mì)服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布n(，2 2),其中其中近似為樣本平均近似為樣本平均數(shù)數(shù) ，2 2近似為樣本方差近似為樣本方差s2 2. . (i i)利用該正態(tài)分布，求利用該正態(tài)分布，求p(187.8z212.2）(iiii)某用戶(hù)從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了某用戶(hù)從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品，記件這種產(chǎn)品，記x表示這表示這100件產(chǎn)品