循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計指標(biāo)VIP

1、循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計指標(biāo)一、概述 統(tǒng)計指標(biāo)可用于描述性的統(tǒng)計分析，也是反映數(shù)據(jù)基本特征的統(tǒng)計分析方法。并可使人們準(zhǔn)確、全面地了解數(shù)據(jù)資料所包涵的信息，以便于在此基礎(chǔ)上完成資料的進一步統(tǒng)計分析 。 可信區(qū)間（confidence interval, ci）是循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計指標(biāo)之一。 可信區(qū)間主要用于估計總體參數(shù)，從獲取的樣本數(shù)據(jù)資料估計某個指標(biāo)的總體值（參數(shù)）。如，率的可信區(qū)間估計總體率，均數(shù)的可信區(qū)間估計總體均數(shù)。 常用的可信區(qū)間有：率的可信區(qū)間、兩率差值的可信區(qū)間、均數(shù)的可信區(qū)間、兩均數(shù)差值的可信區(qū)間、相對危險度可信區(qū)間等。 循證醫(yī)學(xué)中常用的是率的可信區(qū)間、rr或or的可信區(qū)間、均數(shù)的

2、可信區(qū)間、兩均數(shù)差值的可信區(qū)間等。二、分類資料的指標(biāo) 在循證醫(yī)學(xué)的研究與實踐中，除了有效率、死亡率、患病率、發(fā)病率等常用的指標(biāo)外，相對危險度（rr）、比值比（or）及由此導(dǎo)出的其他指標(biāo)也是循證醫(yī)學(xué)中富有特色的指標(biāo)。 目前，在循證醫(yī)學(xué)中分類資料常用的描述性指標(biāo)主要有eer、cer、or、rr、rrr、arr、nnt等。 循證醫(yī)學(xué)中預(yù)防和治療性試驗中，率可細(xì)分為eer和cer兩類。1. eer與cer eer即試驗組中某事件的發(fā)生率（experimental event rate, eer）,如對某病采用某些防治措施后該疾病的發(fā)生率。 cer即對照組中某事件的發(fā)生率（control event r

3、ate, cer）,如對某病不采取防治措施的發(fā)生率。2. rd（率差）及可信區(qū)間 兩個發(fā)生率的差即為率差，也稱危險差（rate difference, risk difference, rd）,如試驗組發(fā)生率（eer）與對照組發(fā)生率（cer）的差，其大小可反映試驗效應(yīng)的大小。兩率差的可信區(qū)間由下式計算：)(2121ppseupp)(),(2121ppseurdppseurd兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：22211121)1 ()1 ()(nppnppppse 兩率差為0時，兩組的某事件發(fā)生率沒有差別。因而兩率差的可信區(qū)間不包含0（上下限均大于0或上下限均小于0），則兩個率有差別；反之，兩率差的可信區(qū)間包含0

4、，則無統(tǒng)計學(xué)意義。阿司匹林治療心肌梗死的效果 死亡未死亡 例數(shù) 阿司匹林治療組 15（a） 110 (b) 125 (n1) 對照組 30（c） 90 (d) 120 (n2) 合計 45200245阿斯匹林治療心肌梗死的效果eer15/12512,cer=30/120=25%,兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：22211121)1 ()1 ()(nppnppppse049. 0120)25. 01 (25. 0125)12. 01 (12. 0該試驗兩率差（rd）的可信區(qū)間為：)(21ppseurd03. 023. 0049. 096. 1)25. 012. 0( 該例兩率差的可信區(qū)間為-0.23-0.03，

5、上下限均小于0（不包含0），兩率有差別。可認(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。3. rr及可信區(qū)間 相對危險度rr（relative risk,rr）是前瞻性研究中較常見的指標(biāo)，它是試驗組某事件發(fā)生率與對照組（或低暴露）的發(fā)生率之比，用于說明前者是后者的多少倍，常用來表示試驗因素與疾病聯(lián)系的強度及其在病因?qū)W上的意義大小。其計算方法為： cereerpprr/01當(dāng)rr1時，可認(rèn)為試驗因素與疾病無關(guān)；當(dāng)rr1時，可認(rèn)為試驗因素與疾病有關(guān)；當(dāng)rr1時，可認(rèn)為試驗組發(fā)生率大于對照組；當(dāng)rr1時，可認(rèn)為試驗組發(fā)生率小于對照組。 rr的可信區(qū)間，應(yīng)采用自然對數(shù)進行計算，即應(yīng)求rr的自然對數(shù)值in(rr)

6、和in(rr)標(biāo)準(zhǔn)誤se（inrr）,其計算公式如下：dcbacainrrse1111)(in(rr)的可信區(qū)間為：)()(inrrseurrinrr的可信區(qū)間為：)()(expinrrseurrin 由于rr=1時為試驗因素與疾病無關(guān)，故其可信區(qū)間不包含1時為有統(tǒng)計學(xué)意義；反之，其可信區(qū)間包含1時為無統(tǒng)計學(xué)意義。rr計算的四格表 組別 發(fā)病 未發(fā)病 例數(shù) 試驗組 a (r1) bn1 對照組 c (r2)dn2 阿斯匹林治療組的病死率對照組的病死率其rr和可信區(qū)間為： 48. 0120/30125/1501pprrin(rr)=in(0.48)=-0.73421211111)(nnrrinr

7、rse289. 012011251301151rr的95可信區(qū)間為：)(96. 1)(expinrrserrin=exp(-0.7341.960.289)=(0.272,0.846) 該例rr的95可信區(qū)間為0.2720.846，使用阿斯匹林治療的病人，其病死率小于對照組，可認(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死有效。4.or及可信區(qū)間組別暴露非暴露例數(shù)病例組abn1非病例組cdn2 odds1是病例組暴露率p1和非暴露率1-p1的比值，即odds1=p1/(1-p1)= odds0是對照組暴露率p0和非暴露率1-p0的比值，即odds0=p0/(1-p0)= )/()/(dcddcc)/()/(dabb

8、aa 以上兩個比值之比即為比值比（odds ratio, or）,又稱機會比、優(yōu)勢比等，公式為：or= bcaddcddccbabbaapppp/)/()/()/()/()1 ()1 (0011 當(dāng)所研究疾病的發(fā)病率較低時，即a和c均較小時，or近似于rr,故在回顧性研究中可用or估計rr; 由于前瞻性研究中，or的可信區(qū)間與rr的可信區(qū)間很相近，且or的計算更為簡便，因此，常用or可信區(qū)間的計算來代替rr的可信區(qū)間的計算。 or值的解釋與rr相同。 or的可信區(qū)間同樣需要采用自然對數(shù)計算，其in (or)的標(biāo)準(zhǔn)誤se (inor)按下式計算： dcbainorse1111)(in(or)的可

9、信區(qū)間為：)()(inorseuorinor的可信區(qū)間為：)()(expinorseuorin例如：前述阿斯匹林治療心肌梗死的效果估計其or的95可信區(qū)間。409. 0110309015orin(or)=in(0.409)=-0.894or的95可信區(qū)間為：)(96. 1)(expinorseorin=exp(-0.8941.960.347)=(0.207,0.807) 該例or的95可信區(qū)間為0.2070.807,可認(rèn)為阿斯匹林治療心肌梗死有效。 5.rrr及可信區(qū)間 rrr為相對危險度減少率（relative risk reduction）,其計算公式為：rrr= cer-eer /cer

10、=1-rr rrr的可信區(qū)間可由1-rr計算得到。 如前例rr=0.48,其95的可信區(qū)間為0.2720.846,其rrr1-0.480.52，rrr的95可信區(qū)間為0.1540.728。 rrr反映了某試驗因素使某結(jié)果的發(fā)生率增加或減少的相對量，但是，該指標(biāo)無法衡量發(fā)生率增減的絕對量。 如：試驗人群中某病的發(fā)生率eer=39%,而對照組人群的發(fā)生率cer=50%,rrr=(cer-eer)/cer=(50%-39%)/50%=22% 但是，若在另一研究中，試驗組的疾病發(fā)生率為0.39/10萬，對照組的疾病發(fā)生率為0.50/10萬，其rrr仍為22。6.rri rri,相對危險度增加率（rel

11、ative risk increase, rri）,試驗組中某不利結(jié)果的發(fā)生率為eerb,對照組某不利結(jié)果的發(fā)生率為cerb, rri可按下式計算：bbbcercereerrri/ 該指標(biāo)可反映采用試驗因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的百分比。7.rbi rbi,相對獲益增加率（relative benefit increase,rbi）,試驗組中某有益結(jié)果的發(fā)生率為eerg，對照組某有益結(jié)果的發(fā)生率為cerg,rbi可按下式計算：gggcercereerrbi/ 該指標(biāo)可反映采用試驗因素處理后，患者的有益結(jié)果增加的百分比。8 .arr及可信區(qū)間絕對危險度減少率（absolute risk re

12、duction, arr）,其計算公式為： arr= cer-eerarr的可信區(qū)間為：seuarr),(seuarrseuarrarr的標(biāo)準(zhǔn)誤： 222111)1 ()1 (nppnppsearr的可信區(qū)間： ),(seuarrseuarrseuarr例如：試驗組某病發(fā)生率為15/12512，而對照組人群發(fā)生率為30/120=25%,其arr=25%-12%=13%,標(biāo)準(zhǔn)誤為：222111)1 ()1 (nppnppse049. 0120)25. 01 (25. 0125)12. 01 (12. 0其95可信區(qū)間為：),(seuarrseuarrseuarr=(0.13-1.960.049,

13、0.13+1.960.049)=(3.4%,22.6%)該治愈率的95可信區(qū)間為3.4%22.69. ari 絕對危險度增加率（absolute risk increase, ari）,即試驗組中某不利結(jié)果發(fā)生率eerb與對照組某不利結(jié)果發(fā)生率cerb的差值，不利結(jié)果（bad outcomes）如：死亡、復(fù)發(fā)、無效等，其計算公式為：bbcereerari 該指標(biāo)可反映采用試驗因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的絕對值。 10 .abi 絕對受益增加率（absolute benefit increase, abi）,即試驗組中某有益結(jié)果發(fā)生率eerg與對照組某有益結(jié)果發(fā)生率cerg的差值，有益結(jié)果（

14、good outcomes）如：治愈、顯效、有效等，其計算公式為：ggcereerabi 該指標(biāo)可反映采用試驗因素處理后，患者的有益結(jié)果增加的絕對值。11. nnt、nnh及可信區(qū)間 nnt (the number needed to treat)的臨床含義為：對病人采用某種防治措施處理，得到一例有利結(jié)果需要防治的病例數(shù)（the number of patients who needed to be treated to achieve one additional favorable outcome, nnt）。 其計算公式為：nnt=1/ cer-eer =1/arr 從公式可見，nnt的

15、值越小，該防治效果就越好，其臨床意義也就越大。 nnt的95可信區(qū)間，由于無法計算nnt的標(biāo)準(zhǔn)誤，但nnt=1/arr,故nnt的95可信區(qū)間的計算可利用arr的95的可信區(qū)間來計算。 nnt95可信區(qū)間的下限：1/arr的上限值 nnt95可信區(qū)間的上限：1/arr的下限值 例如某試驗的arr的95ci為3.422.6，其nnt的95ci下限為：1/22.6%=4.4;上限為：1/3.4%=29.4，即4.429.4。12. nnh nnh的臨床含義為：對病人采用某種防治措施處理，出現(xiàn)一例副作用需要處理的病例數(shù)（the number needed to harm one more patie

16、nts from the therapy, nnh）。其計算公式為： nnh=1/ari 從公式可見，nnh的值越小，某治療措施引起的副作用就越大。 13 .lhh lhh,防治性措施受益與危害的似然比（likehood of being helped vs. harmed, lhh）,其計算公式為： lhh=nnh/nnt 該指標(biāo)反映了防治措施給受試者帶來的受益與危害的比例，lhh1,利大于弊，反之，lhh1時，弊大于利。三、數(shù)值資料的指標(biāo) 1.wmd加權(quán)均數(shù)差（wmd, weighted mean difference）某個研究的兩均數(shù)差d可按下式計算：21xxd兩均數(shù)差d的方差var(d

17、)(也可用s2表示)，可按下式計算：212121222121)2() 1() 1()(nnnnnnnsnsdvar 從公式可見，加權(quán)均數(shù)差（wmd, weighted mean difference）即為兩均數(shù)的差值。 該指標(biāo)反映一試驗原有的測量單位，真實地反映了試驗效應(yīng)，消除了絕對值大小對結(jié)果的影響，在實際應(yīng)用時，該指標(biāo)容易被理解和解釋。2.smd 標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（standardized mean difference, smd）某個研究的標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d,可按下式計算：)9431 (21nsxxdc)2() 1() 1(21222121nnnsnssc標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d的方差var (d)(也可

18、用s2表示)，可按下式計算：)94. 3(2)(221ndnnndvar smd可簡單地理解為兩均數(shù)的差值再除以合并標(biāo)準(zhǔn)差的商，它不僅消除了某研究的絕對值大小的影響，還消除了測量單位對結(jié)果的影響。因此，該指標(biāo)尤其適用于單位不同或均數(shù)相差較大的數(shù)值資料分析。 但是，標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（smd）是一個沒有單位的值，因而，對smd分析的結(jié)果解釋要慎重。四、主要參考文獻(xiàn) 1.david l. sackett, w. scott richardson, william rosenberg, et al.2000.evidenced-based medicinehow to practice and teach ebm.2n