高一數(shù)學(xué)必修二測試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)必修二測試題及答案 裝 訂 線 即墨實驗高中高一數(shù)學(xué)周清自主檢測題命題人：吳漢衛(wèi) 審核人：金文化 時間：2分鐘 ：0一、選擇題：(本大題共12小題,每小題5分，共60分)已知直線的斜率為,且過點(diǎn),則的值為（ ）a.6.102d0 正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（ )b2c1d2 .平行線和的距離是( ）.b.d .設(shè),是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是( )a若，,則b若，則c.若，,則d若，,則 .若直線過點(diǎn)且被圓截得的弦長為8,則直線的方程是（ ）. c.d .已知直線與直線互相垂直，則實數(shù)a的值為（ )a.-1或2.-1或-2c1或2d.或2 .無論m，n取何實

2、數(shù)值,直線 (3m-n)x(2）y-n=0都過定點(diǎn),則p點(diǎn)坐標(biāo)為（ )a.(,3)c.d.正視圖俯視圖側(cè)視圖1 已知三棱錐的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖為直角三角形,俯視圖為等腰直角三角形,則此三棱錐的體積等于（ ）. b . d.圓:與圓:的位置關(guān)系是(）a.相交b.外切c.內(nèi)切d相離若使得方程 有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為 如圖，已知長方體中，則直線和平面所成的正弦值等于（ )a c.若直線與圓有兩個不同交點(diǎn),則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是( ）.在圓外b在圓內(nèi)c在圓上d.不確定二、填空題（每小題分，共16分)經(jīng)過點(diǎn)a(-,4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_.若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如

3、圖所示(單位：c），則該幾何體的體積是_cm3.以點(diǎn)(3,4）為圓心且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面,給出下列命題:若m，n，m、n，則;若，,=,n,則mn；若m,，n，則； 若n，n,=m,那么mn;其中所有正確命題的序號是 三、解答題(共74分).已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn),且垂直于直線.(）求直線的方程；()求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.如圖,在三棱錐abpc中，appc,acb,為ab中點(diǎn),d為pb中點(diǎn),且pm為正三角形.()求證:m/平面ap;()求證:平面ab平面pc已知圓c的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為，

4、求圓c的方程.已知正方形acd,沿對角線bd將abd折起，使點(diǎn)a到點(diǎn)1的位置,且二面角a1c為直二面角。(）求二面角a1b的正切值大小;（ii）求異面直線a1與bc所成角的大小。（iii）求直線與平面a1所成角的正弦值的大小。.已知:中,頂點(diǎn),邊上的中線所在直線的方程是,邊上高所在直線的方程是(1）求點(diǎn)、的坐標(biāo); （2)求的外接圓的方程.（14分）已知關(guān)于x,y的方程：.(）當(dāng)m為何值時，方程c表示圓。()若圓c與直線l:y-相交于,n兩點(diǎn)，且m|=,求m的值。 裝 訂 線 高一數(shù)學(xué)周清自主檢測題8參考答案一、選擇題 a d a b ca 二、填空題 x+y-1=0,4x=0 ; ; 三、解答

5、題解:（）由 解得由于點(diǎn)p的坐標(biāo)是(,2）.則所求直線與垂直,可設(shè)直線的方程為.把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入得 ,即所求直線的方程為 （)由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是、， 所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積 解()m為b中點(diǎn),d為pb中點(diǎn), md/a, 又d平面b，ap平面abcmd/平面apc ()pmb為正三角形,且d為b中點(diǎn), p. 又由()知md/ap, ab. 又已知apc，ppc=p ap平面pc，而bc包含于平面pbc, pbc, 又cc,而apa=, bc平面apc, 又bc平面abc 平面bc平面pac 解:因為所求圓的圓心c在直線上,所以設(shè)圓心為, 所以可設(shè)圓的方程為, 因為

6、圓被直線截得的弦長為,則圓心到直線的距離,即,解得. 所以圓的方程為或 解:（i）解：設(shè)o為d中點(diǎn)，連結(jié)a1o，1a1b,b。又二面角a1bdc是直二面角，ao平面d,過o作obc,垂足為e,連結(jié)a1e,由三垂線定理可知aec。a1o為二面角b的平面角，設(shè)正方形bd邊長為2，則,(ii)解:連結(jié)a1a，db,a1d為異面直線ad與bc所成的角,a1o平面abd,且o為正方形abd的中心,aabcd為正四棱錐。1a=ad,又da1，a1da=60異面直線a1d與b所成角的大小為60。（ii)解：易知bc平面a1e，平面a1oe平面1bc，過點(diǎn)o作ofa1，垂足為f，連結(jié)bf，則f平面a1bc，obf為直線b與平面ab所成的角,設(shè)正方形abcd邊長為2， 解(）由題意可設(shè),則ab的中點(diǎn)d必在直線c上， ,，, 又直線ac方程為:,即， 由得,(2