2022高考數(shù)學一輪備考復(fù)習第11章統(tǒng)計統(tǒng)計案例第1節(jié)隨機抽樣課時跟蹤檢測文含解析新人教B版

1、第十一章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第一節(jié)隨機抽樣a級基礎(chǔ)過關(guān)|固根基|1.完成下列兩項調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標；從某中學的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況宜采用的抽樣方法依次是()a簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣b分層抽樣，簡單隨機抽樣c系統(tǒng)抽樣，分層抽樣d都用分層抽樣解析：選b因為社會購買能力的某項指標受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯，所以用分層抽樣法；從某中學的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況，因為個體之間差別不大，總體和樣本容量較小，所以用簡單隨機抽樣法，故選b.2某班有34位同學，

2、座位號記為01，02，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學的座號選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206a23 b09c02 d16解析：選d從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過34的依次為21，32，09，16，故第4個志愿者的座號為16.3為規(guī)范學校辦學，某省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查抽到的班級一共有52

3、名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應(yīng)是()a13 b19c20 d51解析：選c由系統(tǒng)抽樣的原理知，抽樣的間隔為13，故抽取的樣本的編號分別為7，713，7132，7133，即7號，20號，33號，46號樣本中還有一位同學的編號為20.4某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為()a11 b12c13 d14解析：選b由題意得，抽樣間隔為20，所以在區(qū)間481，720抽取12(人)5

4、某工廠的一、二、三車間在2019年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()a800 b1 000c1 200 d1 500解析：選c因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，所以根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 6001 200.故選c.6某學校共有師生4 000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為200的樣本，調(diào)查師生對學校食堂餐飲問題的建議

5、，已知從學生中抽取的人數(shù)為190，那么該校的教師人數(shù)為_解析：設(shè)教師人數(shù)為x，由題意知，解得x200.答案：2007為檢驗?zāi)承８咭荒昙墝W生的身高情況，現(xiàn)采用先分層抽樣后簡單隨機抽樣的方法，抽取一個容量為210的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.3，男女生的比是43，則該校高一年級女生的人數(shù)是_解析：由題意知抽取的高一年級女生的人數(shù)為21090，則該校高一年級女生的人數(shù)為900.3300.答案：3008將參加冬季越野跑的600名選手編號為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，把編號分為50組后，在第一組的001到012這12個編號中隨機抽得的號碼為004，這600

6、名選手穿著三種顏色的衣服，從001到301穿紅色衣服，從302到496穿白色衣服，從497到600穿黃色衣服，則抽到穿白色衣服的選手人數(shù)為_解析：由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每一組各有12名學生，則第k(kn*)組抽中的號碼是412(k1)令302412(k1)496，得25k42，因此抽到穿白色衣服的選手人數(shù)為4226117.答案：179某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：七年級八年級九年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到八年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取

7、48名學生，問應(yīng)在九年級抽取多少名？解：(1)由題意知0.19，所以x380.(2)由題意知九年級人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應(yīng)在九年級抽取的人數(shù)為4812.10設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽(1)求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)；(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6.現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽用所給編號列出所有可能的結(jié)果；設(shè)a為事件“編號為a5和a6的兩名運動員中至少有1

8、人被抽到”，求事件a發(fā)生的概率解：(1)由題意知，甲：63，乙：61，丙：62.所以，應(yīng)從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運動員人數(shù)分別為3，1，2.(2)從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15種編號為a5和a6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為a1，a5，a1，a6，a2，a5，a2，a6，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共9種因此，事件a發(fā)生的概率p(a).

9、b級素養(yǎng)提升|練能力|11.某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測，對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組，第一組120號，第二組2140號，第五組81100號，若在第二組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為_解析：設(shè)在第一組中抽取的編號為a1，則在各組中抽取的編號滿足首項為a1，公差為20的等差數(shù)列，即ana1(n1)20，又第二組抽取的編號為24，即a12024，所以a14，所以第四組抽取的編號為4(41)2064.答案：6412某高中在校學生有2 000人為了響應(yīng)“陽光體育運動”的號召，學校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中

10、一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學生中應(yīng)抽取_人解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200120，所以從高二年級參與跑步的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為12036.答案：3613某大型手機連鎖店為了解銷售價格在區(qū)間5，30(單位：百元)內(nèi)的手機的利潤情況，從2019年度銷售的一批手機中隨機抽取75部，按其價格分成5組，頻數(shù)分布表如下：價格分組(單位：百元)5，10)10，15)15，20)20，25)25，3

11、0頻數(shù)(單位：部)510201525(1)用分層抽樣的方法從價格在區(qū)間5，10)，10，15)和20，25)內(nèi)的手機中共抽取6部，其中價格在區(qū)間20，25)內(nèi)的有幾部？(2)從(1)中抽出的6部手機中任意抽取2部，求價格在區(qū)間10，15)內(nèi)的手機至少有1部的概率解：(1)因為在區(qū)間5，10)，10，15)和20，25)內(nèi)的手機的數(shù)量之比為51015123，所以抽取的6部手機中價格在區(qū)間20，25)內(nèi)的有63(部)(2)這6部手機中價格在區(qū)間5，10)內(nèi)的有1部記為a，在區(qū)間10，15)內(nèi)的有2部，分別記為b1，b2，在區(qū)間20，25)內(nèi)的有3部，分別記為c1，c2，c3，從中任取2部，可能的情

12、況有(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15種；設(shè)“價格在區(qū)間10，15)內(nèi)的手機至少有1部”為事件a，則事件a包含的情況有(a，b1)，(a，b2)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共9種故p(a).14已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績統(tǒng)計，

13、先將800人按001，002，003，800進行編號(1)如果從隨機數(shù)表的第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先抽取到的3個人的編號(2)所抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)為2018442.若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值(3)若a10，b8，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的概率附：(下面摘取了隨機數(shù)表的第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54解：(1)依題意知，最先抽取到的3個人的編號依次為785，567，199.(2)由題意可得0.3，解得a14.因為79a2018456b100，所以b17.(3)由題意知ab31，a10，b8，則滿足條件的(