全等三角形證明題及答案15道

1、1.已知：如圖，ab=ae，1=2，b=e求證：bc=ed證明：證明：1=21=2，1+bad=2+bad1+bad=2+bad，即：即：ead=bacead=bac，在在eadead和和bacbac中中 b=eb=e ab=ae ab=ae bac=ead bac=ead ，abcabcaedaed（asaasa），），bc=edbc=ed全等三角形的判定與性質如圖，e、f是四邊形abcd的對角線bd上的兩點，aecf，ae=cf，be=df求證：adecbf證明：aecfaed=cfb，df=be，df+ef=be+ef， 即de=bf，在ade和cbf中， ae=cf aed=cfb d

2、e=bf ，ade cbf（sas）全等三角形的判定4.如圖，點e、f分別是ad上的兩點，abcd，ab=cd，af=de問：線段ce、bf有什么數量關系和位置關系？并加以證明 證明：abcd， a=d， 在abf和dce中 ab=cd a=d af=de ， abfdce， ce=bf，afb=dec， cebf， 即ce和bf的數量關系是ce=bf，位置關系是cebf全等三角形的判定與性質；平行線的性質；平行線的判定與性質5.如圖，在abc中，ab=ac，ad平分bac求證：dbc=dcb解：ad平分bac，bad=cad在acd和abd中 ab=ac bad=cad ad=ad ，acd

3、 abd，bd=cd，dbc=dcb全等三角形的判定與性質8.已知ac平分bad，ab=ad求證：abcadc：ac平分bad，bac=dac，在abc和adc中， ab=ad bac=dac ac=ac ，abc adc全等三角形的判定9.如圖，已知點e，c在線段bf上，be=cf，abde，acb=f求證：abcdef證明：abde，b=defbe=cf，bc=efacb=f， b=def bc=efacb=f ， abcdef全等三角形的判定；平行線的性質10.已知：如圖，e、f在ac上，adcb且ad=cb，d=b求證：ae=cf證明：adcb，a=c，在adf和cbe中， a=c a

4、d=cb d=b ，adfcbe（asa），af=ce，af+ef=ce+ef，即ae=cf全等三角形的判定與性質11.在abc中，ab=cb，abc=90，f為ab延長線上一點，點e在bc上，且ae=cf（1）求證：rtabertcbf；（1）證明：abc=90，cbf=abe=90，在rtabe和rtcbf中， ae=cf ab=bc ，rtabertcbf（hl）；直角三角形全等的判定如圖，abc中，abc=bac=45，點p在ab上，adcp，becp，垂足分別為d，e，已知dc=2，求be的長abc=bac=45acb=90，ac=bcdac+acd=90，bce+acd=90dac

5、=bce又adc=cebacdcebbe=cd=2直角三角形全等的判定；全等三角形的性質如圖，abc中，ab=ac，1=2，求證：ad平分bac解：ab=ac，abc=acb1=2，abd=acd，bd=cdab=ac，bd=cd，abdacdbad=cad即ad平分bac全等三角形的判定與性質如圖，abc中，ab=ac，過點a作gebc，角平分線bd、cf相交于點h，它們的延長線分別交ge于點e、g試在圖中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明：bcfcbdbhfchdbdacfa證明：在bcf與cbd中，ab=acabc=acbbd、cf是角平分線bcf=1 2 acb，cbd=1 2 abcbcf=cbd， bcf=cbd bc=bc abc=acb bcfcbd（asa）全等三角形的判定如圖，在abc中，d是bc的中點，deab，dfac，垂足分別是e，f，be=cf求證：ad是abc的角平分線證明：deab，dfac，r