氣體摩爾熱容的計(jì)算

1、.223 理想氣體的熱容一 一 氣體的摩爾熱容一個(gè)系統(tǒng)的溫度升高dt時(shí)，如果它所吸收的熱量為dq，則系統(tǒng)的熱容c定義為當(dāng)系統(tǒng)的物質(zhì)的量為1mol時(shí)，它的熱容叫摩爾熱容，用cm表示，單位是。當(dāng)系統(tǒng)的質(zhì)量為單位質(zhì)量時(shí)，它的熱容叫比熱容，用c表示，單位是。由于熱量是和具體過(guò)程有關(guān)，同一種氣體，經(jīng)歷的過(guò)程不相同，吸收的熱量也不相同，因此相應(yīng)于不同的過(guò)程，其熱容有不同的值。常用的有等容摩爾熱容和等壓摩爾熱容。等容摩爾熱容是系統(tǒng)的體積保持不變的過(guò)程中的摩爾熱容，記作cv , m。等壓摩爾熱容是系統(tǒng)的壓強(qiáng)保持不變的過(guò)程中的摩爾熱容，記作cp , m。二理想氣體的摩爾熱容下面討論理想氣體的摩爾熱容。設(shè)1mol

2、的理想氣體，經(jīng)歷一微小的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程后，溫度的變化為dt。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體在這一過(guò)程中吸收的熱量為對(duì)于等容過(guò)程，理想氣體在此過(guò)程中吸收的熱量全部用來(lái)增加內(nèi)能已知1mol理想氣體的內(nèi)能為精品.由此得所以如果理想氣體經(jīng)歷的是一等壓過(guò)程，則根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有所以比較等容摩爾熱容cv , m與等壓摩爾熱容cp , m，不難看出上式叫做邁耶公式。它的意義是，1mol理想氣體溫度升高1k時(shí)，在等壓過(guò)程中比等容過(guò)程中要多吸收8.31j的熱量，為的是轉(zhuǎn)化為膨脹時(shí)對(duì)外所做的功。等壓摩爾熱容cp , m與等容摩爾熱容cv , m的比值，用表示，叫做比熱比表22-1 理想氣體的以及的理論值cv,m/rc

3、p,m/rg單原子分子氣體1.52.51.67剛性雙原子分子氣體2.53.51.40精品.振動(dòng)雙原子分子氣體3.54.51.29剛性多原子分子氣體341.33表22-2 溫度為300k時(shí)，氣體摩爾熱容的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)cv,m/rcp,m/rg單原子分子氣體hearnekr1. 1. 501. 1. 501. 1. 531.482. 2. 502.502.502.501. 1. 671.671.641.69雙原子分子氣體h2n2o2cocl22.452.502.542.533.093.473.503.543.534.181.411.401.391.401.35多原子分子氣體co2so2h2och43.

4、433.783.253.264.454.864.264.271.301.291.311.31由上表可見(jiàn)，能量均分原理在解釋某些有復(fù)雜分子結(jié)構(gòu)的氣體的熱容時(shí)是成功的。但是，能量均分原理不能解釋隨著溫度的變化而出現(xiàn)摩爾熱容數(shù)值的變化。因此，上述理論是個(gè)近似理論，只有用量子理論才能較好地解決熱容的問(wèn)題。例1某種氣體（視為理想氣體）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為精品.，求：（1）該氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體；（2）該氣體的定壓摩爾熱容cp，m；（3）定容摩爾熱容cv，m。解：（1）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)由理想氣體狀態(tài)方程式，有即該氣體為氫氣。（2）（3）例2在壓強(qiáng)保持恒定的條件下，4mol的剛性雙原子理想氣體的溫度升高60k。問(wèn)（1）它吸收了多少熱量；（2）它的內(nèi)能增加多少？（3）它做了多少功。解：（1）剛性雙原子理想氣體的