五年級易錯點匯總倍數(shù)與因數(shù)

1、五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元知識點易錯點匯總（一）倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識點1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。（）改正：6是3和2的倍數(shù)，3和2是6的因數(shù)。練習(xí)：（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）因為369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。（3）在186=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。（4）在147=2中，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。（5）若ab=c（abc都是非零自然數(shù)），則a是b的（ ）數(shù)，b是a的（ ）數(shù)。（6）如果a、b是兩個整數(shù)（

2、b0），且ab2，那么a是b的 ，b是a的 。（7）判斷并改正：因為76=42，所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)。 （ ） 因為155=3，所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍數(shù)。（ ） 5是因數(shù)，15是倍數(shù)。（ ） 甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（ ）（8）甲數(shù)3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。 a、倍數(shù) b、因數(shù) c、自然數(shù)【知識點2】倍數(shù)因數(shù)只考慮整數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如：0.65=3，雖然表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的：因為0.65=3，所以3是0.6和5的倍數(shù)。是錯誤的說法。練習(xí)：（1）有52=2.5可知（ ）

3、 a、5能被2除盡 b、2能被5整除c、5能被2整除 d 2是5的因數(shù)，5是2的倍數(shù)（2）365=71可知（ ） a、5和7是36的因數(shù) b、5能整除36 c、36能被5除盡 d、36是5的倍數(shù)（3）屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（ ） a、20.250.5 b、22550 c、200【知識點3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36的因數(shù)有（ ）。確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因數(shù)為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重復(fù)的和相同的只算一個因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，

4、最大的因數(shù)是他本身。例如：7的倍數(shù)（ ）。確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35還有很多。因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。練習(xí)：（1）20的因數(shù)有： （2）45的因數(shù)有： （3）24的倍數(shù)有： （4）17的倍數(shù)有： （5）下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（ ）。 a、18 b、 36 c、40（6）判斷并改正：14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因數(shù) （ ） 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 （ ） 一個數(shù)的最小倍數(shù)

5、是它本身 （ ） 12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。（ ） 凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。（ ）（7）幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完小朋友的人數(shù)可能是多少？（8）小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付35元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？ 【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（ 5、10、15、20、25 ）。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（ ）；既是20的

6、倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）。練習(xí)：（1）100以內(nèi)19的倍數(shù)有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍數(shù)： 36的因數(shù)：（3） 一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是60的因數(shù)，這個數(shù)可能是 （4） 用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有 是2的倍數(shù)的數(shù)有 ?！局R點3】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（0除外）的最小因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)最少有1個，這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至

7、少有兩個因數(shù)（0除外）。一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)=一個數(shù)的最大因數(shù)=這個數(shù)練習(xí)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）。 一個數(shù)的最小倍數(shù)除 以它的最大因數(shù)，商是（ ）。（2）判斷并改正：一個數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 （ ） 1是所有的自然數(shù)的因數(shù)。 （ ） 一個數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。 （ ） 一個數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。 （ ） 任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)一定比因數(shù)個數(shù)多。 （ ）【知識點4】2、3、5的倍

8、數(shù)特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù),2的倍數(shù)的特征 一個數(shù)的末尾是0 2 4 6 8，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。 如3776。3776的末尾為6，是2的倍數(shù)。3776除以2=1888 3的倍數(shù)的特征 一個數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 4的倍數(shù)的特征 一個數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個數(shù)就是4的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征一個數(shù)的末尾是0 5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)。 2,3的倍數(shù)的特征: 2,5倍數(shù)的特征: 2,3,5倍數(shù)的特征: 知識點5 質(zhì)數(shù)合數(shù)一個數(shù)除了（ ）和它的（ ），不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（ ）數(shù)。質(zhì)數(shù)有（ ）個因數(shù)一個數(shù)除了（ ）和它的（ ），還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（ ）數(shù)。合數(shù)至少

9、有（ ）因數(shù)（ ）不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù) 合數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù) 合數(shù)合數(shù)=合數(shù)自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可以分為( )類:（ ），（ ），（ ）；按是否是2的倍數(shù)可以分為（ ）類：( ),( )練習(xí)：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù) 偶數(shù)（2）100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（ ），差是（ ）（3）

10、 寫出5個3的倍數(shù)的偶數(shù)： ，3個5的倍數(shù)的奇數(shù)： （4）猜猜我是誰。 我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是（ ）。 我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是（ ）。 我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18，我是（ ）。（5）把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍數(shù)（ ）；3的倍數(shù)（ ）； 5的倍數(shù)（ ）；2、5的倍數(shù)（ ）； 2、3的倍數(shù)（ ）；2、3、5的倍數(shù)（ ）。 (6)三個連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個偶數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。（7）判斷并改正：兩個奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)。（ ） 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)

11、是2.（ ） 一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ） 個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（ ）是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ） 偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。 （）(8)、在1-20 的自然數(shù)中最小的奇數(shù)是( )最小的偶數(shù)是( )，最大的奇數(shù)是( )。(9)、如果a 是偶數(shù)，那么與它相鄰的兩個數(shù)是( )和( )這兩個數(shù)是( )數(shù)。(10)、任何一個奇數(shù)加1后都是（ ）。 奇數(shù)用字母表示( ).偶數(shù)用字母表示( )，如果a是奇數(shù)，2a是（ ），a+1和a-1是（ ）(11)、一個兩位數(shù)，它既是5 的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個數(shù)最小是( )。(12)、

12、同時是、和倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），最大兩位數(shù)是（ ），最小兩位數(shù)是（ ）最大三位數(shù)是（ ）。 (13)、從0、1、4、5 中選出三個數(shù)字組成三位數(shù)，其中能同時是2、3、5 倍數(shù)的最小三位數(shù)是 ( )，最大三位數(shù)是( )。 (14)、一個兩位數(shù)同時是和5 的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是( )，如果是偶數(shù)，最小是( )。(15)、個位上是( )的數(shù)，都是2 的倍數(shù);個位上是( )的數(shù)，都是5 的倍數(shù)。 (16)、同時是2 和5 倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )。他們的差（ ）(17).1024 至少減去( )就是3 的倍數(shù)，1708 至少加上 ( )就是5 的倍數(shù)。 (1

13、8).三個連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個偶數(shù)是( )、( )、 ( )。五個連續(xù)奇數(shù)的和是185，這三個奇數(shù)是( )、（ ）、 ( )。（ ）。（ ）。(19)、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍數(shù)有( ); 3 的倍數(shù)有( );5的倍數(shù)有( )，既是2 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有( )，既是3 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)有( )。 (20).、用 5、6、7 這三個數(shù)字，組成一個是 5 的倍數(shù)的最大三位數(shù)是( );組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是( )。 (21)、在 27、68、44、72、587、602、431、800 中。 奇數(shù)是: 偶數(shù)是: (22)、按

14、要求做。從0、3、5、7、這4 個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。 組成的數(shù)是2 的倍數(shù)有: 組成的數(shù)是5 的倍數(shù)有: 組成的數(shù)是3 的倍數(shù)有: 同時是2和3的倍數(shù)（ ）同時是2和5的倍數(shù)（ ）同時是3和5的倍數(shù)（ ）同時是2、3和5的倍數(shù)（ ）(23)、兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是( )，最大的偶數(shù)是( )(24).同時是2、5 的倍數(shù)最大兩位數(shù)是( )。 (25). 226 至少增加( )就是3 的倍數(shù)，至少減少( )就是5 的倍數(shù)。(26)、100以內(nèi)同時是3和5的倍數(shù)的最小偶數(shù) 是（ ），最大奇數(shù)是（ ）。 (27)、天黑了，小明叫弟弟開燈，淘氣的弟弟把開關(guān)一連按了12次，這時燈是（ ）著的。 (

15、28)、在3的倍數(shù)中，最小的偶數(shù)是（ ），最 大的兩位奇數(shù)是（ ） （29）在120中，質(zhì)數(shù)有（ ），即是奇數(shù)又是合數(shù)（ ） 既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)（ ）.（30）在100以內(nèi)自然數(shù)中，最大質(zhì)數(shù)（ ），最小質(zhì)數(shù)（ ），最大合數(shù)（ ），最小合數(shù)（ ），最小奇數(shù)（ ），最小偶數(shù)（ ）（31）既不是質(zhì)數(shù)，又不是偶數(shù)的最小自然數(shù)是（ ）；既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最 小數(shù)是（ ）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是（ ）；既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的最小數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是（ ）既是奇數(shù)，又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）（32）三個連續(xù)奇數(shù)，中間代一個數(shù)是a,其他兩個數(shù)分別是(

16、 )和（ ）。三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個偶數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。（33）任意兩個奇數(shù)的乘積是（）數(shù)，任意兩個質(zhì)數(shù)乘積是（ ）數(shù)。已知a,b,c是三個連續(xù)的非零自然數(shù)，a與c的和一定是（ ）數(shù) ，977393的積是（ ）數(shù)。(34) 素數(shù)只有( )個因數(shù)，它們分別是( )和( )。一個合數(shù)至少有( )個因數(shù)，( )既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。 (35) 一個數(shù)，最大的因數(shù)是49，這個數(shù)是（ ），它的最小倍數(shù)是（ ）。(36) 一個六位數(shù)，個位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，萬位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十萬位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的自然數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)是0，這個六位數(shù)是（ ）。(37

17、) 小雨家的電話號碼是一個7位數(shù)，并且同時是2，3，5的倍數(shù)。已知前三位數(shù)是326，后4位數(shù)與326組成符合要求的最小的數(shù)。你知道小雨家的電話號碼是( )(38) 有36個蘋果，放在9個籃子里，每個籃子里只放奇數(shù)個蘋果，能做到嗎？ 因數(shù)與倍數(shù)一.填空:1.142=7,我們說,( )是( )的倍數(shù),( )是( )的因數(shù).2.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是( ),最小的倍數(shù)是( ),( )最大的倍數(shù);一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是( ),最小的因數(shù)是( ),最大的因數(shù)是( ).3.24的因數(shù)有( ).4.( )既是21的倍數(shù),又是21的因數(shù).5.15的因數(shù)有( )個,3的倍數(shù)有( )個.6.2的倍數(shù)的特征是( ),5

18、的倍數(shù)的特征是( ),3的倍數(shù)的特征是( ).7.在42,65,70,95,130,74這些數(shù)中,既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)有( ).8.100以內(nèi),同時是2,3,5的倍數(shù)的最小自然數(shù)是( ),最大的自然數(shù)是( ).9.一個數(shù),如果除了( )因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù).10.在120的自然數(shù)中,質(zhì)數(shù)有( ),合數(shù)有( ).11.1只有因數(shù)( ),所以1既不是( ),也不是( ).12.按一個數(shù)是否是2的倍數(shù),自然數(shù)可分為( )和( ).按一個數(shù)的因數(shù)有幾個來分,自然數(shù)可分為( ),( )和( ).13.最小的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( ).14.20以內(nèi)的數(shù),既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是( ),既是合

19、數(shù)又是奇數(shù)的是( ).( )是最小的奇數(shù),( )是最小的合數(shù).15. 18拆成2個質(zhì)數(shù)和可以是:18=( )+( ) 18=( )+( )16.在下面的( )里填入適當?shù)馁|(zhì)數(shù). 10=( )+( ) 10=( )+( )+( ) 10=( )( ) 20=( )+( )+( ) 8=( )( )( ) 30=( )( )( )二.判斷.1. 1是任何自然數(shù)的因數(shù). ( )2.一個數(shù)的最大因數(shù)和這個數(shù)的最小倍數(shù)相等. ( )3. 24的因數(shù)有無數(shù)個,倍數(shù)有8個. ( )4. 42是7的倍數(shù),7是42的因數(shù). ( )5.任意兩個奇數(shù)的和,任意兩個偶數(shù)的和,都是2的倍數(shù). ( )6. 18是3的倍數(shù)

20、,21也是,那么18與21的和也是3的倍數(shù). ( )7.個位上是3,6,9的數(shù)都是3的倍數(shù). ( )8.最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)都是1. ( )9.一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù). ( )10.兩個合數(shù)的積是合數(shù),兩個質(zhì)數(shù)的積是質(zhì)數(shù). ( )11. 12的質(zhì)因數(shù)有2,2,3. ( )12. 100以內(nèi)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是75. ( )三.選擇.1.4.50.9=5,4.5是0.9 的( ).a.倍數(shù) b.因數(shù) c.5倍2.下列各數(shù)中不是32的因數(shù)的數(shù)是( ).a.1 b.8 c.12 d.323.用0,5,7三個數(shù)字排成的三位數(shù)( ).a.一定能被5整除 b. 一定能被2,5整除 c. 一定能被3整除 d.都不一定,無法確定4.下列數(shù)中,不是3的倍數(shù)的數(shù)是( ).a.10 b.12945 c.789 d.11165. 2,3,5都是( ).a.倍數(shù) b.因數(shù) c.質(zhì)數(shù) d.合數(shù) e.質(zhì)因數(shù)6.兩個自然數(shù)的積是( ).a.質(zhì)數(shù) b.合數(shù) c.都有可能7.一個合數(shù)最少有( )個因數(shù).a.1 b.2 c.3 d.48.n是13的倍數(shù),n一定是( ).a.質(zhì)數(shù) b.合數(shù) c.奇數(shù) d.偶數(shù) e.都有可能9.同學(xué)們分組,3人一組,4人一組,5人一