教學設計相反數(shù)

1、教學目標：1.知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)，會用相反數(shù)的定義進行化簡。2.過程與方法：培養(yǎng)學生分類討論和數(shù)形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力。 3.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度并初步感受數(shù)學文化的教育價值，認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。重點：了解相反數(shù)的意義。難點：多重符號的化簡。教學過程：一、導入新課 師生互動：師要求二個學生在講為課桌前背靠背站好（分左右），聽教師口令：“向前2步走”。 師：規(guī)定向右為正（正號可以省略），向右走2步，向左走2步各記作什么？ 生：向右走2步記作2步；向左走2步記作2步。 師：規(guī)

2、定兩個同學未走時的點為原點，用上一節(jié)課學的數(shù)軸將上述問題情境中的2和-2表示出來。 生：畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示2和-2的點。師：多媒體展示下圖并問：從數(shù)軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和2表示，這兩個數(shù)具有哪些意義？ 生1： 2和2這兩個數(shù)具有相反意義。 師：回答很好。還這其他說法嗎？ 生2：2和2的數(shù)字相同（都是2），但性質符號不同。生3：2和2這兩個數(shù)表示距原點都是兩個單位（距離相等）。師：在代數(shù)中，把具有上述特點的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，今天我們就來學習相反數(shù)的概念。師板書課題：相反數(shù)評析：本節(jié)課的導入，教師通過生動有趣的

3、情景和引導學生借助數(shù)軸的直觀性，抓住了學生的注意力，激發(fā)了學生的學習興趣。學生在老師的引導下將實際問題數(shù)學化，體會出2和2這兩個數(shù)互為相反的意義，感受到數(shù)學與生活密切相關，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，從感性上初步感知互為相反數(shù)的意義。二、學習新課 1.互為相反數(shù)的概念的引出 師：板書畫一數(shù)軸如圖所示，請學生觀察、討論并回答： 在數(shù)軸上分別與1，3，5到原點距離相等的點是哪些？在數(shù)軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個？ 利用數(shù)軸說出與原點距離相等的點的兩個數(shù)的位置特征和符號特征。 生：利用已畫出數(shù)軸，先描點，然后觀察、討論上述問題。 

4、;師：巡視學生學習情況并及時對個別學生進行輔導。 師：抽學生回答上述兩個問題。生1：在數(shù)軸上與1，3 ，5到原點距離相等的點分別是1，3，5。師板書并在數(shù)軸上標出到原點與1，3 ，5距離相等的點。 生2：在數(shù)軸上與原點距離相等的點有2個。它們表示的數(shù)分別是：1和1，3和3，5和5。 生3：這些點在數(shù)軸上的位置特征分別是：在原點的兩旁；到原點的距離相等，關于原點對稱。生4：1和1，3和3，5和5這些數(shù)中每一對數(shù)的特點是數(shù)字相同，符號不同。師：根據(jù)上面對“1和1”，“3和3”，“5和5”這三對數(shù)的特征的理解，怎樣給相反數(shù)下一個定義？ 眾生：象1和1，3和3，

5、5和5這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 師：板書（略）并強調“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就是互為相反數(shù)。 評析：在演示活動后，已出現(xiàn)了2，2這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數(shù)，這時不急于總結互為相反數(shù)的概念，而是提供了一個讓學生經(jīng)歷利用數(shù)軸找一組互為相反數(shù)的兩個數(shù)，先觀察這兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，再觀察這兩個數(shù)本身的特點，更形象直觀地引導學生理性得出相反數(shù)的概念。2.互為相反數(shù)的概念的理解師：（出示投影）請學生思考后解答下面的問題： 根據(jù)相反數(shù)的意義，判斷下列語句的正誤，并說

6、明理由。  的相反數(shù)是（ ）  和互為相反數(shù)（ ）  0既非正數(shù)也非負數(shù)，所以它沒有相反數(shù)（ ）。 師生活動：學生思考后并回答上述問題，教師講評（過程略）。 評析：根據(jù)學生判斷的結果加深對相反數(shù)概念中“互為”兩字的理解為一個正（負）數(shù)都對應一個負（正）數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，同時明確“0的相反數(shù)仍是0”是相反數(shù)定義的一部分。 解答下列問題：在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的相反數(shù)； 分別說出9，7，0.2的相反數(shù)。 指出2.4，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？ 0的相反數(shù)是什么？的相反數(shù)是什么？&

7、#160;師生活動：生分小組討論解答上述題目，并選代表準備回答老師的檢查提問。師巡視學生分組學習情況和提問，講評（此過程略）。析：題注意培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學生深知：數(shù)軸上，在原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；、題是對相反數(shù)的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”這一概念。最后得出結論“的相反數(shù)是”。 師強調： “的相反數(shù)是” 還可說成“和互為相反數(shù)”， “”可表示任意數(shù)（正數(shù)、負數(shù)、0），求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前加一個“”號。 師問：把分別換成5，7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)

8、怎樣表示？ 生思考后答：求任意一個數(shù)的相反數(shù)可以在這個數(shù)前加一個“”號，即：5的相反數(shù)表示為（+5），7的相反數(shù)表示為（7），0的相反數(shù)是0。 師再提出問題：在一個數(shù)的前面加上“”號表示這個數(shù)的相反數(shù)，那么（1.1）表示什么意思？（7）呢，（9.8）呢？它們的結果應是多少？學生活動：討論、分析、思考后回答： 生1：（1.1）表示1.1的相反數(shù)，結果是1.1。 生2：（7）表示7的相反數(shù)，結果是+7。生3：（9.8）9.8的相反數(shù)，結果是+9.8。師引導：在一個數(shù)前面加上“”號表示這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？生思考后回答：在一個數(shù)前面加上

9、“”仍表示這個數(shù)，因為“”號可省略。 師：通過前面的學習交流，我們基本了解了相反數(shù)的有關概念，請同學們思考后用自己的話說出相反數(shù)的意義？ 生1：相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)。生2：互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等。 生3：還有在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（0除外）的兩個點位于原點的兩旁，并且關于原點對稱。 師：同學說得很好，對于相反數(shù)的概念理解得十分深刻。怎樣確定一個數(shù)的相反數(shù)呢？生4：由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0來確定。 生5：在一個數(shù)的前面添一個負號就能確定這個數(shù)的相反數(shù)。評析：通過此環(huán)節(jié)，加深了對相反數(shù)概念的理解，

10、學生在愉悅的課堂氣氛中感悟學習數(shù)學的美好境界。 三、例題例1：求5、4.5、的相反數(shù)。 師：請幾名學生根據(jù)相反數(shù)的意義到黑板上求出例題1這幾個數(shù)的相反數(shù)。（生解題過程略）師講評后強調：求一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“一”號。如5的相反數(shù)可表示為（5），我們知道5的相反數(shù)是5，所以（5）=5。 例2：化簡：+（+3）  +（3）   （+2.7）  （）   -（-9）師讓學生先在練習本上試著做一做，指名學生說說化簡的理由（生答師板書過程略）。 評析：由于利用相反數(shù)的概念化簡符號是這節(jié)課的難點。這一環(huán)節(jié)，教師緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的相反數(shù)是，那么5，4.5，的相反數(shù)怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊就能答出+（+3），+（3），（+2.7），（），-（-9）的結果，讓學生自己嘗試得出結果，突破了難點。 四、鞏固提高 1.填空 (2.8)= _；  +(7)= _；(+3.4)的相反數(shù)是 _； (2.6)是_的相反數(shù)；相反數(shù)等于