圓第一節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案1

1、圓第一節(jié) 圓周角導(dǎo)學(xué)案1主編人：占利華 主審人：班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題【過程與方法】經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法?！局攸c(diǎn)】圓周角及圓周角定理【難點(diǎn)】圓周角定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固 1、 叫圓心角。2、在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的 度數(shù)。（二）自主探究1、如圖，點(diǎn)a在o外，點(diǎn)b1 、b2、b3在o上，點(diǎn)c在o內(nèi)，度量a、b1 、b2、b3、c的大小，你

2、能發(fā)現(xiàn)什么？b1 、b2、b有什么共同的特征？。歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：_，_。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由2、如圖，ab為o的直徑，boc、bac分別是bc所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中bac的度數(shù)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：bacboc試證明這個(gè)結(jié)論：3、如圖，bc所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？bc所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出bc所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。4、思考與討論（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心o有幾種位置 （2）設(shè)bc所對(duì)的圓周角為bac，除了圓心o在bac的一邊上外，圓心o與bac還有

3、哪幾種位置關(guān)系？ ，對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論bacboc還成立嗎？試證明之通過上述討論總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的 相等，都等于這條弧所對(duì)的 表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 表達(dá)式： （三）、歸納總結(jié)： 1圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 2一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”，“ ”，“ ”；（四）自我嘗試：1、如圖，點(diǎn)a、b、c、d在o上，點(diǎn)a與點(diǎn)d在點(diǎn)b、c所在直線的同側(cè)，bac=350(1)bdc=_°,理由是(2)boc=_°,理由是2、如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，(1

4、) 若bac=60°，求boc=_°(2) 若aob=90°,求acb=_°.3、如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，點(diǎn)d在圓外，cd、bd分別交o于點(diǎn)e、f，比較bac與 bdc的大小，并說明理由。二、教師點(diǎn)拔圓周角的性質(zhì)：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的 。對(duì)于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”； 在同一個(gè)圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。該結(jié)論是證明 相等或 相等的常用方法：“由角找弧”“由弧找角”； 半圓（或直

5、徑）所對(duì)的圓周角是 ；90°的圓周角所對(duì)的弦是 ，這一結(jié)論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理論依據(jù)。三、課堂檢測(cè) 1、如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，點(diǎn)d在o內(nèi)，點(diǎn)a與點(diǎn)d在點(diǎn)b、c所在直線的同側(cè)，比較bac與bdc的大小，并說明理由2、如圖，ac是o的直徑，bd是o的弦，ecab，交o于e。圖中哪些與boc相等？請(qǐng)分別把它們表示出來.3、如圖，在o中，弦ab、cd相交于點(diǎn)e，bac=40°，aed=75°，求abd的度數(shù).四、課外訓(xùn)練1、如圖，abc的3個(gè)頂點(diǎn)都在o上，acb=40°，則aob=_，oab=_。2、如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一個(gè)圓上，四邊形abcd的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，在這8個(gè)角中，有幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們分別表示 3、如圖，ab是o的直徑，boc=120°，cdab，則abd_。4、如圖，abc的3個(gè)頂點(diǎn)都在