小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法梳理

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法梳理數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想的理論 和抽象程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的實踐性更強(qiáng)一些。人們實現(xiàn)數(shù)學(xué) 思想往往要靠一定的數(shù)學(xué)方法；而人們選擇數(shù)學(xué)方法，又要以一定的 數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。因此，二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱為數(shù) 學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，那么，要想學(xué)好數(shù)學(xué)、用 好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能獲得適應(yīng)未 來的社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué) 思想方法和必要的應(yīng)用技能。”這一總體目標(biāo)貫穿于小學(xué)和初中， 這 充分說明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。在小學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透

2、 一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定 律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行 素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時，也能為初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí) 打下較好的基礎(chǔ)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有符號化思想、化 歸思想、類比思想、歸納思想、分類思想、方程思想、集合思想、函 數(shù)思想、一一對應(yīng)思想、模型思想、數(shù)性結(jié)合思想、演繹推理思想、 變換思想、統(tǒng)計與概率思想等等。為了使所有小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中能很好地滲透這些數(shù)學(xué)思想 方法，現(xiàn)把這些常用的思想方法比較系統(tǒng)地梳理如下：一、符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用如下表知識領(lǐng)域知識點具體應(yīng)用應(yīng)用拓展數(shù)與代數(shù)數(shù)的表示阿拉伯?dāng)?shù)

3、字：09中文數(shù)子：一、十百分號：%o負(fù)號：一用數(shù)軸表示數(shù)數(shù)的運算+、一、X、+、（）、a2（平方）、b3（立方）大括號：數(shù)的大小關(guān)系=、=、W、A、豐運算定律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c尸ab+aca(b-c)=ab- ac方程ax+b=c數(shù)量關(guān)系時間、速度和路程：S=vt平行四邊形面積：S=ah梯形面積：S=1/2 (a+b)h圓周長：C=2兀r圓面積：Sf r2長方體體積：V=abc正方體積：V=a3圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=1/3sh統(tǒng)計與統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表概率用統(tǒng)計圖表述

4、和分析各種信息可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小二、化歸思想小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用如下表知識領(lǐng)域知識點應(yīng)用舉例數(shù)與代數(shù)數(shù)的意義整數(shù)的意義，用實物操作和直觀圖幫助理解小數(shù)的意義：用直觀圖幫助理解分?jǐn)?shù)的意義：用直觀圖幫助理解負(fù)數(shù)的意義：用數(shù)軸等直觀圖幫助理解四則運算的意義乘法的意義：若干個相同的數(shù)相加的種簡便算法除法的意義：乘法的逆運算四則運算的法則整數(shù)加減法：用實物操作和直觀圖幫助理解算法小數(shù)加減法：小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)的方法進(jìn)行計算小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計算，再點小數(shù)點小數(shù)除法：把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，基本按照整數(shù)的 方法進(jìn)行計算，需要注意被除數(shù)小數(shù)點與商的小 數(shù)點對齊。分?jǐn)?shù)加減法：異分母加減法轉(zhuǎn)

5、化為同分母加減法分?jǐn)?shù)除法：轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法四則運算各部間的關(guān)系a+b=cc-a=bab=ca=c+b簡便計算利用運算定律進(jìn)行簡便計算方程解方程：解方程的過程，實際就是不斷把方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)前邊的系數(shù)是1的過程（x=a）解決問題的策略化繁為簡：植樹問題、雞兔同籠問題等化抽象為直觀：用線段圖、圖表、圖像等直觀表 示數(shù)量之間的關(guān)系，幫助理解。化實際問題為數(shù)學(xué)問題化一般問題為特殊問題化未知問題為已知問題空間與圖形三角形內(nèi)角和通過操作把二個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和面積公式正方形的面積：轉(zhuǎn)化為長方形求面積平行四邊形求面積：轉(zhuǎn)化成長方形求面積三角形的面積：轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積梯形的面

6、積：轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積圓的面積：轉(zhuǎn)化為長方形求面積組合圖形面積：轉(zhuǎn)化為求基本圖形的面積體積公式正方體的體積：轉(zhuǎn)化為長方體求體積圓柱的體積：轉(zhuǎn)化為長方體求體積圓錐的體積：轉(zhuǎn)化為圓柱求體積統(tǒng)計與概率統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表運用不同的統(tǒng)計圖表述各種數(shù)據(jù)可能性運用不同的方式表示可能性的大小三、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用如下表知識領(lǐng)域知識點應(yīng)用舉例數(shù)的表示自然數(shù)列：0,1,2 ,.數(shù)與代數(shù)用數(shù)軸表示數(shù)數(shù)的運算a+b=cC-a=b,c-a=bax b=c(a #0,b #0)c + a=b,c +b=a方程a+b=c數(shù)量關(guān)系時間、速度和路程：s=vt數(shù)量、單價和總價；a=np正比例關(guān)系；y/x=k反比例關(guān)系：x

7、y=k用去格表水?dāng)?shù)量間的關(guān)系用圖像表示數(shù)量間的關(guān)系空間與圖像用字母表示公式三角形面積；s=1/2ab平行四邊形面積：S=ah梯形面積：s=1/2(a+b)h圓周長：C=2兀r圓面積：Sf r2長方體面積：v=abc正方體體積：V=a2圓柱體積：v=Sh圓錐體積：v=1/3sh空間形式用圖表表小空間和平面結(jié)構(gòu)統(tǒng)計與概率統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表用統(tǒng)計圖表描述和分析各種信息可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小四、推理思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用如下表。思想方法知識點應(yīng)用舉例,完全歸納法找規(guī)律我數(shù)列和圖形的規(guī)律整數(shù)計算四則計算法則的總結(jié)運算定律加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律除法商不變的規(guī)律分

8、數(shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)面積長方形面積公式推導(dǎo)體積長方體體積公式推導(dǎo)圓柱體積公式推導(dǎo)圓錐體積公式推導(dǎo)完全歸納法三角形三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)類比推理整書讀寫法億以內(nèi)及億以上數(shù)的讀寫整數(shù)的運算四則計算的法則：多位數(shù)加減法與兩位數(shù)加 減法相類比，多位數(shù)乘多位數(shù)與多位數(shù)乘一 位數(shù)相類比，除數(shù)是多位數(shù)的除法與除數(shù)是 一位數(shù)的除法相類比。小數(shù)的運算整數(shù)的運算法則、順序和定律推廣小數(shù)分?jǐn)?shù)的運算整數(shù)的運算順序和運算定律推廣到分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)和比除法商不義的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)進(jìn)行類比面積與平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法相類比， 三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)，也用轉(zhuǎn)化的 方法，把它們轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)面積公 式。

9、k度、面積、體積線、面、體之間的類比：線段有長短，用長 度單位來,；平面圖形有大小，用面積單 位來代；立體圖形占的空間有大小，用體 積單位來代。問題解決數(shù)量關(guān)系相近的實際問題的類比，如分?jǐn)?shù)實 際問題與百分?jǐn)?shù)實際問題的類比。雞兔同籠不同素材的雞兔同籠問題的類比抽屜原埋不同素材的抽屜原理問題的類比三段論多邊形多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)面積正方形面積公式的推導(dǎo)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)三角形面積公式的推導(dǎo)梯形面積公式的推導(dǎo)圓面積公式的推導(dǎo)體積正方體體積公式的推導(dǎo)選言推理一年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的“猜”假言推理根據(jù)概念、性質(zhì)等進(jìn)行判斷的一些問題關(guān)系推理大小比較、恒等變形、等量代換等等五.方程和函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的

10、應(yīng)用如下表思想方法知識點應(yīng)用舉例方程思想方程用一元一次方程解決整數(shù)和小數(shù)等各種問題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例用一元一次方程解決分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)和比例等各種問題等量代換一（二）兀一次方程思想的滲透雞兔同籠用方程解決雞兔同籠問題函數(shù)思想加法一個加數(shù)不受，和隨著另一個加數(shù)的笠化而笠化，可表示為Y=KX.滲透正比例函數(shù)思想積的變化規(guī)律一個因數(shù)不變,積隨著另一個因數(shù)的變化而變 化，表示為Y=KX.滲透正比例函數(shù)關(guān)系商的變化規(guī)律除數(shù)不受,商隨著被除數(shù)的變化而變化，口表不為Y=XK,滲透正比例函數(shù)思想，被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的變化而變化，口表不為Y=XK,滲透反比例函數(shù)思想正比例關(guān)系正比例關(guān)系改寫成Y=KX就是正比例函

11、數(shù)反比例關(guān)系反比例函數(shù)改寫成Y=XK,就是反比例函數(shù)數(shù)列等差數(shù)列，等比數(shù)列，一般數(shù)列的每一項與序號 之間的對應(yīng)關(guān)系，都可以看作是特殊的函數(shù)關(guān) 系.空間與圖形長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形的面 積公式，長方體.,正方體，圓柱，圓錐的體積公 式，圓的周長和面積公式都滲透了函數(shù)思想統(tǒng)計圖表函數(shù)的列表法與統(tǒng)計表都有相似之處六、幾何變換思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用如下表思想方法知識點應(yīng)用舉例軸對稱畫簡單的軸對稱圖形認(rèn)識軸對稱圖形，畫一個簡單的軸對稱圖形平移變換認(rèn)識平移，把簡單圖形平移，判斷生活中物體的運動那些是平移現(xiàn)象； 畫出一個簡單圖形沿水平方向，豎直方向 平移后的圖形旋轉(zhuǎn)變換感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象判斷生活

12、中物體的運動那些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90畫出一個簡單圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形合同變換圖形的性質(zhì)，面積的計算平行四邊形，三角形，梯形和圓的面積公式的推導(dǎo)等都滲透了幾何變換思想圖案的欣賞和設(shè)計判些圖案是由 些基本圖形經(jīng)過什么變化得到的；利用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱等變換，設(shè)計美麗的圖案相似變換把簡單圖形放大或縮小畫出長方形，正方形，三角形等簡單的圖形按照一定的比例放大或縮小的圖形分類討論思想數(shù)的認(rèn)識數(shù)可以分為整數(shù)、0、負(fù)數(shù)后埋數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)（小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)）整數(shù)的性質(zhì)整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)正整數(shù)可以分為1、素數(shù)和合數(shù)圖形的認(rèn)識平面圖形中的多邊形可以分為：三角形、四邊形、五邊形、六

13、邊形三角形按角可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三角形按邊可以分為：不等邊三角形、等腰三角形， 其中等腰三角形又可以分為等邊三角形和腰與底邊不相等的等腰三角形四邊形按對邊是否平行可以分為：平行四邊形、梯形和兩組對邊都不平行的四邊形統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類整理和描述排列組合分類討論是小學(xué)生了解排列組合思想的基礎(chǔ)概率排列組合是概率計算的基礎(chǔ)植樹問題先確定是幾排樹，再確定每排樹的情況：兩端都不栽、 端栽端不栽、兩端都栽抽屜原埋構(gòu)建抽屜實際上是應(yīng)用分類標(biāo)準(zhǔn)，把所有元素進(jìn)行分類八、統(tǒng)計思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計思想的應(yīng)用大體上可分為兩種： 一是統(tǒng)計作 為四大領(lǐng)域知識中的一類知識，安排了

14、很多獨立的單元進(jìn)行統(tǒng)計知識 的教學(xué)；二是在學(xué)習(xí)了一些統(tǒng)計知識后，在其他領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)中， 都不同程度地應(yīng)用了統(tǒng)計知識，作為知識呈現(xiàn)的載體和解決問題的方 法進(jìn)行教學(xué)。因而，統(tǒng)計思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是比較廣泛的。小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計的知識點主要有：象形統(tǒng)計圖、單式統(tǒng)計表、復(fù) 式統(tǒng)計表、單式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖、復(fù) 式折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。這些知識作 為學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基礎(chǔ)是必須掌握的，但更重的是能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和 解決問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖表或者統(tǒng)計量來描述和分析數(shù)據(jù)、 做出合理的預(yù)測和決策。九、概率思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用概率思想主要應(yīng)用于統(tǒng)計與概率

15、領(lǐng)域。一是小學(xué)數(shù)學(xué)第一、第二 學(xué)段都安排了可能性的內(nèi)容，如會求簡單的等可能性隨機(jī)事件發(fā)生的 可能性，根據(jù)等可能性事件設(shè)計公平的游戲規(guī)則。 二是統(tǒng)計推斷中很 多情況是根據(jù)對隨機(jī)事件的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，再對隨機(jī)發(fā)生的可 能性大小進(jìn)行預(yù)測和決策。如2010年南非世界杯決賽西班牙對荷蘭， 有人預(yù)測西班牙奪冠，理由是西班牙是近年歐洲冠軍、實力雄厚；還 有人預(yù)測荷蘭衛(wèi)冕，理由是荷蘭是無冕之王、兩次獲得世界杯亞軍。 西班牙和荷蘭兩隊歷史上一共交手 9次，其中荷蘭4盛1平4負(fù)，實 力不分上下。所以兩隊奪冠的可能性各占一半。十、分析法和綜合法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用分析法和綜合法作為數(shù)學(xué)的思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)的

16、各個方面都 有重要的應(yīng)用。首先，在四大領(lǐng)域的內(nèi)容中，無論是低年級的數(shù)和計 算、圖形的認(rèn)識，還是中高年級的方程和比例、統(tǒng)計與概率，分析法 和綜合法都有較多應(yīng)用。如數(shù)的計算法則的學(xué)習(xí)，就是一個先分析再 綜合概括的過程，先一步一步地學(xué)習(xí)法則的不同方面， 再綜合概括成 一個完整的法則。其次，在貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題解決、判 斷和推理證明等方面，分析法和綜合法也是無所不在。如在進(jìn)行一個 概念或者性質(zhì)的判斷時，必須先進(jìn)行分析，然后才能做出判斷。十一、反證法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用反證法作為一種思想方法，不僅在數(shù)學(xué)中有很多應(yīng)用，在日常生 活和其他學(xué)科中也有應(yīng)用。數(shù)學(xué)史上有比較經(jīng)典的利用反證法證明的 問題

17、，如證明 是無理數(shù)，證明素數(shù)有無限多個等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中， 反證法的應(yīng)用不多，在抽屜原理等問題中有一些應(yīng)用。十二、集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容中進(jìn)行了滲透。在數(shù)的概念方 面，如自然數(shù)可以從對等集合基數(shù)（元素的個數(shù)）的角度來理解，再 如在一年級通過兩組數(shù)量相等的實物建立一一對應(yīng)，讓學(xué)生理解“同樣多”的概念，實際上就是兩個對等集合的元素之間建立一一對應(yīng)； 數(shù)的運算也可以從集合的角度來理解，如加法可以理解為兩個交集為 空集的集合的并集，再如求兩數(shù)相差多少，通過把代表兩數(shù)的實物圖或直觀圖一對一地比較，來幫助學(xué)生理解用減法計算的道理； 實際上就是把代表兩數(shù)的實物分別看作集合

18、A B,通過把A的所有元素與B的部分元素建立一一對應(yīng)，然后轉(zhuǎn)化為求 B與其子集（與A等基）的 差集的基數(shù)。止匕外，在小學(xué)數(shù)學(xué)中還經(jīng)常用集合圖表示概念之間的關(guān) 系，如把所有三角形作為一個整體，看作一個集合，記為A;把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各自看作一個集合，分別記為BC D,這三個集合就是集合 A的三個互不相交的子集，B、C D的并 集就是A。再如在學(xué)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)時，都是通過把兩個數(shù)各自的 因數(shù)和倍數(shù)分別用集合圖表示，再求兩個集合的交集，直觀地表示了 公因數(shù)和公倍數(shù)的概念。十三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用大致分為兩種情形：一是借助于數(shù)的 精確性、程序

19、性和可操作性來闡明形的某些屬性， 可稱之為“以數(shù)解 形”；二是借助形的幾何直觀性來闡明某些概念及數(shù)之間的關(guān)系，可稱之為“以形助數(shù)”。數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以 下幾個方面：（1）實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象 的對應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；（4）與幾何有關(guān)的知識， 如三角函數(shù)、向量等；（5）概率統(tǒng)計的圖形表示；（6）在數(shù)軸上表 示不等式的解集；（7）數(shù)量關(guān)系式具有一定的幾何意義，如s=100t。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)都有非常普遍 和廣泛的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是利用“形”作為各種 直觀工具幫助學(xué)生理解和掌握知識、解決問題，如從

20、低年級借助直線 認(rèn)識數(shù)的順序，到高年級的畫線段圖幫助學(xué)生理解實際問題的數(shù)量關(guān) 系。二是數(shù)軸及平面直角坐標(biāo)系在小學(xué)的滲透，如數(shù)軸、位置、正反 比例關(guān)系圖象等，使學(xué)生體會代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。 這方面的應(yīng)用 雖然比較淺顯，但這正是數(shù)形結(jié)合思想的重點所在， 是中學(xué)數(shù)學(xué)的重 要基礎(chǔ)。三是統(tǒng)計圖本身和幾何概念模型都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)， 統(tǒng)計圖表把抽象的、枯燥的數(shù)據(jù)直觀地表示出來，便于分析和決策。 四是用代數(shù)(算術(shù))方法解決幾何問題。如角度、周長、面積和體積 等的計算，通過計算三角形內(nèi)角的度數(shù)，可以知道它是什么樣的三角 形等等。十四、極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用和滲透， 主要體現(xiàn)在以下幾 點(1)在數(shù)的認(rèn)

21、識中體會有限與無限的思想。小學(xué)生從一年級開 始就認(rèn)識自然數(shù)0、1、2、3、同時知道每個自然數(shù)加1就等于它 的后繼數(shù)。到了認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)時，進(jìn)一步知道了最小自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。也就是說，任意給定一 個足夠大的自然數(shù)N,只需要把它加1就會得到一個更大的自然數(shù) N+1, N+1> N,所以總是找不到一個最大的自然數(shù)，從而體會到自然 數(shù)數(shù)列的無限多和趨向無窮大。由此可以推廣到奇數(shù)、偶數(shù)、一個數(shù) 的倍數(shù)、兩個數(shù)的公倍數(shù)等都沒有最大的，都有無限多個。在學(xué)習(xí)分 數(shù)的基本性質(zhì)時，學(xué)生知道分母不同、分?jǐn)?shù)值相等的分?jǐn)?shù)有無限多個。 在學(xué)習(xí)小數(shù)時，首先認(rèn)識的是有限小數(shù)，然后認(rèn)識無限循環(huán)小數(shù)，還 知道圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)。(2)在數(shù)的計算中體會極限思想。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的計算一般都是經(jīng)過有限的幾步計算就可以解決的問題，另外，作為知識的拓展，可適當(dāng)介紹一些無限多個數(shù)相加的問題， 如在數(shù)形結(jié)合思想中曾 經(jīng)介紹了無窮多個分?jǐn)?shù)相加的問題， 本文不再贅述。我國古代思想家 莊子曾說過“一尺之植，日取其半，萬世不竭”這句話可用下面的數(shù) 學(xué)語言來描述“長度為單位1的線段，第一天取走全長的一半，以后 每天取走剩下的一半，永遠(yuǎn)有剩余”，用無窮等比遞