空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換PPT課件

1、梨形球體WEPNPSAabO地球橢球體第1頁/共62頁abaa222abae222bbae扁率：第一偏心率：第二偏心率：第2頁/共62頁常用的地球橢球體數(shù)據(jù)橢球體名稱提出年代長軸半徑（m m） 短軸半徑（m m） 扁率EverestEverest1830183063772766377276635607563560751 1：300.8300.8BasselBassel1841184163373796337379635607963560791 1：299.15299.15ClarkeClarke1880188063782496378249635651563565151 1：293.5293.5C

2、larkeClarke1886188663782066378206635658463565841 1：295.0295.0HayfordHayford1910191063783886378388635691263569121 1：297297克拉索夫斯基 1940194063782456378245635686363568631 1：298.3298.3IUGGIUGG1976197663781606378160635677563567751 1：298.25298.25WGS84WGS841984198463781376378137635675263567521 1：298.26298.26

3、第3頁/共62頁 不同的地方，由于變形規(guī)律的特點(diǎn)，因此根據(jù)自己國家的具體位置和采用的投影選擇適合自己的橢球體。例如我國。 第4頁/共62頁中國使用的地球橢球體 1） 海福特橢球(1910) 我國52年以前基準(zhǔn)橢球 a=6378388m b=6356911.9461279m =0.336700336702）克拉索夫斯基橢球(1940 Krassovsky) 北京54坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球 a=6378245m b=6356863.018773m =0.33523298692第5頁/共62頁中國使用的地球橢球體3）1975年I.U.G.G推薦橢球(國際大地測量協(xié)會1975) 西安80坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球 a=6

4、378140m b=6356755.2881575m =0.00335281317784）WGS-84橢球(GPS全球定位系統(tǒng)橢球、17屆國際大地測量協(xié)會) WGS-84 GPS 基準(zhǔn)橢球 a=6378137m b=6356752.3142451m =0.00335281006247第6頁/共62頁地圖投影 建立地球表面上點(diǎn)與投影平面上點(diǎn)之間的一一對應(yīng)關(guān)系 通過將不可展的球面投影到一個可展曲面上，然后將該曲面展開成為一個平面 實(shí)質(zhì)是建立地球橢球面上的地理坐標(biāo) （經(jīng)緯度）和平面上直角坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系第7頁/共62頁地圖投影地球表面上一點(diǎn)：地理坐標(biāo)、（經(jīng)緯度）地圖采用直角坐標(biāo)x、y),(fy),

5、(fx21第8頁/共62頁地圖投影的基本分類 基于投影面與球面相互位置的分類 通常地圖投影過程所采用的可展曲面有圓錐面、圓柱面和平面，對應(yīng)的地圖投影有圓錐投影、圓柱投影和方位投影 第9頁/共62頁 方位投影：以平面作為投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。 圓柱投影：以圓柱面作為投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。 圓錐投影：以圓錐面作為投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。 第10頁/共62頁投影面與地球的相對位置：正軸投影（投影面的中心軸與地軸重合）斜軸

6、投影（投影面的中心軸與地軸斜交）橫軸投影（投影面的中心軸與地軸垂直）第11頁/共62頁投影面與地球橢球體的相交位置 切投影（投影面與橢球體相切） 割投影（投影面與橢球體相割）第12頁/共62頁第13頁/共62頁第14頁/共62頁 基于投影方法的分類 透視- -幾何投影：依據(jù)透視原理，根據(jù)視點(diǎn)、物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的幾何關(guān)系，來建立投影方程 幾何- -解析投影：首先根據(jù)經(jīng)緯線形狀確定投影方程的基本形式，然后再依據(jù)某種約束條件解析地推求出特定投影的基本方程 解析投影：依據(jù)人們給出的約束條件逐步推求經(jīng)緯線的形狀與投影方程 第15頁/共62頁 基于投影變形的分類 等角投影：投影后任意點(diǎn)處由任意兩條微分線段構(gòu)

7、成的角度不產(chǎn)生變形。該種投影可以使得投影前后的形狀保持不變，。 等面積投影：無論是微分面積還是區(qū)域面積在投影前后均保持不變。 任意投影：既不保持角度不變，也不保持面積不變，可能還存在長度變形。但當(dāng)投影方向選擇合適時，可以保證某一方向上的長度不變。 第16頁/共62頁長度變形、面積變形和角度變形的關(guān)系形小于等積投影。第17頁/共62頁第18頁/共62頁7.2.1 地圖投影變形種類 可以發(fā)現(xiàn)變形表現(xiàn)在長度、面積和角度三個方面。 分別用長度比、面積比的變化顯示投影中長度變形和面積變形。如果長度變形或面積變形為零，則沒有長度變形或沒有面積變形。 角度變形即某一角度投影后角值與它在地球表面上固有角值之差

8、。 第19頁/共62頁1）長度變形 地圖上的經(jīng)緯線長度與地球儀上的經(jīng)緯線長度特點(diǎn)并不完全相同，地圖上的經(jīng)緯線長度并非都是按照統(tǒng)一比例縮小的。 地球儀上經(jīng)緯線的長度具有下列特點(diǎn)： 緯線長度不等, ,所有的經(jīng)線長度都相等 同一條緯線上，經(jīng)差相同的緯線弧長相等 第20頁/共62頁2）面積變形 地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積與地球儀經(jīng)緯線網(wǎng)格面積的特點(diǎn)不同，在地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積不是按照統(tǒng)一比例縮小的。 地球儀上經(jīng)緯線網(wǎng)格的面積具有下列特點(diǎn)： 同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等； 同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯線越高，網(wǎng)格面積越小。第21頁/共62頁3）角度變形 指地圖上兩條所夾的角度不等于球面上相應(yīng)的角度。 地球儀上經(jīng)線

9、和緯線處處都呈直角相交。第22頁/共62頁第23頁/共62頁 變形橢圓：地面一點(diǎn)上的一個無窮小圓微分圓( (也稱單位圓) )，在投影后一般地形成的一個微分橢圓。利用這個微分橢圓能較恰當(dāng)?shù)?、直觀地顯示變形的特征。第24頁/共62頁。 第25頁/共62頁 不同位置的變形橢圓形狀差異很大，但面積大小差不多等積投影 第26頁/共62頁 變形橢圓保持為圓形，但在不同位置上面積差異很大等角投影 第27頁/共62頁 橢圓的形狀與大小都有著不同的變化 任意投影 第28頁/共62頁GISGIS中地圖投影選擇 數(shù)據(jù)獲?。〝?shù)據(jù)源地圖的投影）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理（按某一參照系數(shù)字化）數(shù)據(jù)存儲（統(tǒng)一的坐標(biāo)基礎(chǔ)）數(shù)據(jù)輸出（具

10、有相應(yīng)投影的地圖）數(shù)據(jù)應(yīng)用（檢索查詢、覆蓋分析）數(shù)據(jù)處理（投影轉(zhuǎn)換）地圖基礎(chǔ)（地圖投影）第29頁/共62頁地圖投影選擇的一般原則 GIS所采用的投影系統(tǒng)應(yīng)與本國的基本地圖系統(tǒng)所采用的投影系統(tǒng)一致； 各比例尺GIS中的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺主要信息源地圖的投影一致； 各地區(qū)的GIS投影系統(tǒng)應(yīng)與該地區(qū)所使用的投影系統(tǒng)一致； 一般選擇1-3種投影系統(tǒng)。 第30頁/共62頁中國的地圖投影選擇 1 1：5050萬、1 1：2525萬、1 1：1010萬、1 1：5 5萬、1 1：2.52.5萬、1 1：1 1萬、1 1：50005000采用高斯克呂格投影； 1 1：100100萬地形圖采用Lambert

11、Lambert投影，大部分省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用LambertLambert投影或?qū)儆谕煌队跋到y(tǒng)的AlbersAlbers投影； 第31頁/共62頁 德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格于1912年對投影公式加以補(bǔ)充，故稱為高斯克呂格投影。 7 7種國家基本比例尺地形圖中，規(guī)定1 1：1 1萬、1 1：2.52.5萬、1 1：5 5萬、1 1：1010萬、1 1：2525萬、1 1：5050萬比例尺地形圖，均采用高斯克呂格投影。 第32頁/共62頁 將橢圓柱橫切于地球橢球體上，其切線為某一經(jīng)線（稱為中央經(jīng)線），然后根據(jù)一定的約

12、束條件（即投影條件）將中央經(jīng)線兩側(cè)規(guī)定范圍內(nèi)的點(diǎn)投影到橢球面上，從而得到各點(diǎn)的高斯投影。 第33頁/共62頁 第34頁/共62頁投影條件 中央經(jīng)線和地球赤道線投影成直線且作為該投影帶的對稱軸； 等角投影； 中央經(jīng)線上沒有長度變形。 第35頁/共62頁投影特點(diǎn) 沒有角度變形，沿任意方向的長度比相等； 中央經(jīng)線上無長度變形； 同一緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大； 同一經(jīng)線上，緯度越低，變形越大； 等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線； 最大變形位于各投影帶的赤道邊緣處。 第36頁/共62頁1）6度帶是從0o子午線起，自西向東每隔經(jīng)差6為一投影帶，全球分為60帶，帶號用自然序數(shù)1，2，3，60表示。2）

13、3度帶，是從東經(jīng)1度30分的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，全球劃分為120個投影帶。第37頁/共62頁 第38頁/共62頁 我國 1：2.5萬1：50萬地形圖采用6分帶方案，我國領(lǐng)土位于72-136之間，共覆蓋11個投影帶（13帶-23帶）。 1：1萬及更大比例尺地形圖采用3分帶方案，全球共分為120個投影帶，我國領(lǐng)土共覆蓋23個投影帶（24-46帶）。 第39頁/共62頁LambertLambert投影 用一標(biāo)準(zhǔn)圓錐面相割地套在地球球體上，按某種規(guī)則將地球表面上的要素投影到圓錐面上；然后將圓錐面沿某一母線（通常選擇某一經(jīng)線）展開，來得到地球表面的平面投影結(jié)果。 第40頁/共62頁LambertL

14、ambert投影 PNPSAA第41頁/共62頁LambertLambert投影特點(diǎn)：投影后經(jīng)線交于圓錐頂點(diǎn)；緯線表現(xiàn)為同心圓，圓心為圓錐頂點(diǎn)。 第42頁/共62頁坐標(biāo)系 經(jīng)線和緯線是地球表面上兩組正交的曲線，由其構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為地理坐標(biāo)系 坐標(biāo)系是一組參數(shù)，它告訴你如何判讀對象的定位坐標(biāo)，其中一個參數(shù)就是投影 第43頁/共62頁1）X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，為此將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。2）由于采用了分帶方法，各帶的投影完全相同，某一坐標(biāo)值（x，y），在每

15、一投影帶中均有一個，在全球則有60個同樣的坐標(biāo)值。因此，在Y值前，需冠以帶號，這樣的坐標(biāo)稱為通用坐標(biāo)。第44頁/共62頁第45頁/共62頁 s是由赤道到緯度的經(jīng)線弧長，可根據(jù)上面公式估算，也可查高斯克呂格投影計(jì)算表； e為第二偏心率，e為第一偏心率；為某經(jīng)線與中央經(jīng)線的經(jīng)度之差（弧度表示）；a為地球長半軸。第46頁/共62頁坐標(biāo)變換 由于數(shù)字化儀桌面坐標(biāo)系與地圖直角坐標(biāo)系的不一致以及圖紙變形等原因，由數(shù)字化儀讀出的坐標(biāo)與地圖直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)不可能一致，為獲得一致的數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以使坐標(biāo)系統(tǒng)一。 第47頁/共62頁相似變換 假設(shè)地圖的實(shí)際比例尺在X、Y方向是一致的。 YXyxOoA0B

16、0第48頁/共62頁0sincosAyxmX0cossinByxmY若令 cos1mA sin1mB yBxAAX110yAxBBY110第49頁/共62頁仿射變換 圖紙數(shù)字化時兩方向的比例尺存在差異，假設(shè)分別為mx、my。 0sincosAymxmXxx0cossinBymxmYyy第50頁/共62頁投影變換 不同來源的地圖還可能存在地圖投影與地理坐標(biāo)的差異，以及地圖比例尺之間、地圖比例尺與數(shù)字化儀的長度單位之間的不一致。 投影變換是地圖制圖的理論基礎(chǔ)。 第51頁/共62頁 正解變換：通過建立兩種投影之間的嚴(yán)密數(shù)學(xué)解析關(guān)系，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)精確變換為另一種投影的坐標(biāo) 反解變換 ：以

17、地理坐標(biāo)為中間媒介，先將一種投影坐標(biāo)反解出其地理坐標(biāo)，然后再將其地理坐標(biāo)帶入另一種投影的坐標(biāo)計(jì)算公式中，計(jì)算出新的投影坐標(biāo)。 第52頁/共62頁 中國地形圖分幅與編號第53頁/共62頁7.4.2 中國地形圖分幅與編號舊標(biāo)準(zhǔn) 我國基本比例尺地形圖分幅與編號，以1：100萬地形圖為基礎(chǔ) 延伸出1：50萬、1：25萬、1：10萬; 再以1：10萬為基礎(chǔ)，延伸出1：5萬、1:2.5萬、1：1萬三種比例尺； 1：100萬從赤道起向兩極每緯差4為一行，至88，南北半球各分為22橫列，依次編號A、B、. V； 由經(jīng)度180西向東每6一列，全球60列，以1-60表示，如北京所在1：100萬圖在第10行，第50

18、列，其編號為 J-50 第54頁/共62頁7.4.2 中國地形圖分幅與編號舊標(biāo)準(zhǔn)（續(xù)1） 在1：100萬圖上，按經(jīng)差3緯差2分成四幅1：50萬地形圖，編為A、B、C、D，如 J-50-A 按經(jīng)差130緯差1分成16幅1：25萬地形圖，編為1、.16，如 J-50-1。 按經(jīng)差30緯差20分成144幅1：10萬地形圖，編為1、.144，如 J-50-1。 這三種比例尺各自獨(dú)立地與1：100萬地圖的圖號聯(lián)系。第55頁/共62頁 1：10萬圖的基礎(chǔ)上 每經(jīng)差15緯差10分成四幅1：5萬地形圖，編為A、B、C、D，如 J-50-1-A 1：5萬圖上每經(jīng)差730緯差5分成四幅1：2.5萬，編為1、2、3

19、、4，如 J-50-1-A-1 1：10萬圖上每經(jīng)差345緯差230分成64幅1：1萬地形圖，編為(1)、.(64)，如 J-50-1-(1) 1：1萬圖上每經(jīng)差152緯差115分成四幅1：5000地形圖，編為a、b、c、d，如 J-50-1-(1)-a7.4.2 中國地形圖分幅與編號舊標(biāo)準(zhǔn)（續(xù)2）第56頁/共62頁7.4.2 中國地形圖分幅與編號舊標(biāo)準(zhǔn)（續(xù)3）第57頁/共62頁7.4.3 中國地形圖分幅與編號新標(biāo)準(zhǔn)在100萬的基礎(chǔ)上劃分，比例尺有明確的代號。 行號數(shù)字碼列號數(shù)字碼比例尺編號100萬圖幅列號數(shù)字碼100萬圖幅行號字符碼ABCDEFGH,分別代表100萬、50萬、25萬、10萬、