八下一元一次不等式組

1、 桃園中學(xué)李永春 2013、6（1）解不等式）解不等式 ，并把它的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。解解 ：去分母，得：去分母，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 3722xx)7(2)2(3xxxx21463205 x4x2、 （2）解不等式）解不等式2235xx并把它的解集表示的數(shù)軸上。并把它的解集表示的數(shù)軸上。答案：答案：320 x其解集在數(shù)軸上表示如下圖其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-406.46.4 一元一次不等式組和它的解法一元一次不等式組和它的解法

2、設(shè)物體設(shè)物體a的質(zhì)量為的質(zhì)量為x克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克克 從圖中可以看出物體從圖中可以看出物體a 的質(zhì)量大于的質(zhì)量大于2g并且小并且小于于3g,即即x2與與x2與與x3合在一起合在一起,就組就組成了一個(gè)一元一次不等式組成了一個(gè)一元一次不等式組,記作記作.3,2xx由由一元一次不等式所組成的不一元一次不等式所組成的不等式組叫做等式組叫做.概念概念:.3,2xx在同一數(shù)軸上表示不等式在同一數(shù)軸上表示不等式，的解集：的解集：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的

3、畫空心圓圈心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈.叫做一元一次不等式組叫做一元一次不等式組 的的 .3,2xx，的解集的公共部分記作的解集的公共部分記作: 2x7. 3, 2)2(xx-3-2-104213解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為x2-5-20-3-1-4例例1. 求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集:. 5, 2) 3(xx. 4, 0)4(xx-5-20-3-121-4解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為x-2解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為x0大大取較大大大取較大-5-2-3-1-40-7-6076542138937xx(5)解解:原不等式組的解集為原不等式組的

4、解集為x 325xx(6)解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為x -5例例2. 求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135. 4, 1)7(xx解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為x-1解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為x-4小小取較小小小取較小04xx(8)-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例例3. 求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集:. 7, 3)9(xx. 5, 2)10(xx0765421389-3-2-1042135解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為3x7解解:原不等式組的解

5、集為原不等式組的解集為-5x-2解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為-1x4解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為-4x0大小小大取中間大小小大取中間14xx(11)04xx(12)例例1. 求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集:. 7, 3)13(xx. 5, 2)14(xx. 4, 0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解解:原不等式組無解原不等式組無解.解解:原不等式組無解原不等式組無解.解解:原不等式組無解原不等式組無解.解解:原不等式組無解原不等式組無解.大大小小解不了大大小小解不了14xx(

6、15)6.46.4 一元一次不等式組和它的解法一元一次不等式組和它的解法小結(jié)：小結(jié)： 1. 由由一元一次不等式組所組成的不等式組一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組叫做一元一次不等式組 2. 幾個(gè)一元一次不等式的解集的幾個(gè)一元一次不等式的解集的,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集集. 3. 求不等式組的解集的過程求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組叫做解不等式組.4. 解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法：解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法：(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分:(2)利用規(guī)律利用規(guī)律: 大大取較大，小小

7、取較??；大大取較大，小小取較小；大小小大取中間，大大小小解不了大小小大取中間，大大小小解不了。比一比：看誰反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：. 3, 2) 1 (xx. 5, 2)2(xx. 7, 3) 3(xx. 4, 0)4(xx. 7, 3)5(xx. 4, 1)6(xx. 7, 3)7(xx. 4, 0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1. 大大取較大，大大取較大，2.2.小小取較??；小小取較?。?.3.大小小大取中間，大小小大取中間，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。選擇題選擇題:(1)不等式組不等

8、式組 的解集是的解集是( )xxa.x 2, d.x =2. b.x2, c. 無解無解, (2)不等式組不等式組 的整數(shù)解是的整數(shù)解是( )xx,5.0 1d. x1. a. 0, 1 , b. 0 , c. 1, dc2，2d.不能確定不能確定. a. -2, 0, -1 , b. -2c. -2, -1, (3)不等式組不等式組 的負(fù)整數(shù)解是的負(fù)整數(shù)解是( )3xx -2,(4)不等式組不等式組 的解集在數(shù)軸上表示的解集在數(shù)軸上表示為為 ( )5xx -2,-5-2-5-2-5-2-5-2a.d.c.b.cb(5)如圖如圖, 則其解則其解集是集是( ), 5 . 21xa.45 . 2x

9、d.-12.54cc.2.5x4b.-1-1解不等式解不等式 ，得，得4x在數(shù)軸上表示它們的解集在數(shù)軸上表示它們的解集:-3-2-10421354x原不等式組的解集是解一元一次不等式組的步驟：解一元一次不等式組的步驟：1. 求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集2. 借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分分,即求出了這個(gè)不等式組的解集即求出了這個(gè)不等式組的解集321,(1)541;xxxx250,(2)31.xx 21,(3)13;2xxx 35,(4)318;xx 你會(huì)了嗎你會(huì)了嗎 ; 145, 123xxxx . 13, 0

10、52xx ; 321,12xxx ; 813, 53xx.237121),1(325xxxx);13(25, 1) 1(22) 1(3xxxx(1)(2)練一練練一練. 22732) 1(2,54132xxxxx試一試試一試求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集:.6,4,2)1(xxx. 5 . 2, 1, 4)2(xxx例例1解不等式組解不等式組)1(32)1(21)3(2)1(5xxxx解：解不等式解：解不等式，得，得x-1解不等式解不等式 ，得，得4x在數(shù)軸上表示它們的解集在數(shù)軸上表示它們的解集:-3-2-10421354x原不等式組的解集是解一元一次不等式組的步驟：解一元一次不等式

11、組的步驟：1. 求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集2. 借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分分,即求出了這個(gè)不等式組的解集即求出了這個(gè)不等式組的解集; 5312, 243xxx;410915,465xxxx(1); 04, 012xx(2); 32,72xxx(3)(4)2-6215115xx （x ）3-x求不等式組的正整數(shù)解。3x-y=2kx+3y=1-5kxyk已知方程組 的解 與的和是負(fù)數(shù)，求 的取值范圍。141 74kxky11 7044kk13k 23310,0?459mxyxymxyxym為何值時(shí)，關(guān)于 、 的方程組的解滿足5711my9m-16x=11解：解此法方程組得91601157011mm由題意得解此不等式組得716-m3.5510.1xxx 小小取較小小小取較小x-120(1)4060 xxx24(1)6xxx 46xx 342(2) 53417263xxxxxx121xxx 11xx 372378xx解：根據(jù)題意得：解：解不等式解：解不等式，得，得x3解不等式解不等式 ，得，得5x 不等式組的解集為不等式組的解集為:3x1（2）不等式組 的非正整數(shù)解集是 _23xx(1)xaxb 的解集是_(2)xaxb