第3部分合指標(biāo)

1、第第3章章 綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)n通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查和整理，我們首先得到的是總量指標(biāo)，然后才能計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)，運(yùn)用這些綜合指標(biāo)進(jìn)行分析，就叫綜合分析法。 總量指標(biāo) 基本指標(biāo)綜合指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)派生指標(biāo)平均指標(biāo)變異指標(biāo)派生指標(biāo) 31總量指標(biāo)總量指標(biāo)n總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)的計(jì)算方法總量指標(biāo)的計(jì)算方法總量指標(biāo)的計(jì)量單位總量指標(biāo)的計(jì)量單位返回返回 總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的概念和作用n反映統(tǒng)計(jì)總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或反映統(tǒng)計(jì)總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的綜合指標(biāo)。其表現(xiàn)形式為絕對(duì)數(shù)，所以又稱絕

2、對(duì)指標(biāo)。工作總量的綜合指標(biāo)。其表現(xiàn)形式為絕對(duì)數(shù)，所以又稱絕對(duì)指標(biāo)。n總量指標(biāo)的主要作用總量指標(biāo)的主要作用 對(duì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。對(duì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。 進(jìn)行社會(huì)管理的基本依據(jù)之一。進(jìn)行社會(huì)管理的基本依據(jù)之一。 計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。返回返回總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)的種類按反映的內(nèi)容不同按反映的內(nèi)容不同總體標(biāo)志總量總體標(biāo)志總量總體單位總量總體單位總量按反映的時(shí)間不同按反映的時(shí)間不同時(shí)期指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)返回返回單位總量和標(biāo)志總量單位總量和標(biāo)志總量n總體標(biāo)志總量總體標(biāo)志總量是指總體各單位某一標(biāo)志值的總和，表明總體是指總體各單位某一標(biāo)志值的總和，表明總體

3、在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下達(dá)到的總水平；在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下達(dá)到的總水平；n總體單位總量總體單位總量是指構(gòu)成某一總體的全部單位個(gè)數(shù)，表明總體是指構(gòu)成某一總體的全部單位個(gè)數(shù)，表明總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下達(dá)到的總規(guī)模。在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下達(dá)到的總規(guī)模。注意注意兩者必須在總體確定的情況下才能區(qū)分返回返回 時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)n時(shí)期指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)(又稱流量指標(biāo)又稱流量指標(biāo))表明總體在一段時(shí)間內(nèi)累積的總量。表明總體在一段時(shí)間內(nèi)累積的總量。n時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)(又稱存量指標(biāo)又稱存量指標(biāo))表明總體在某一時(shí)刻的數(shù)量狀態(tài)。表明總體在某一時(shí)刻的數(shù)量狀態(tài)。n時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

4、的區(qū)別： 區(qū)別 時(shí)期指標(biāo) 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 1 2 3 數(shù)值是連續(xù)登記結(jié)果各期數(shù)值可以直接相加數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短成正比數(shù)值是間斷計(jì)數(shù)的結(jié)果各時(shí)點(diǎn)的數(shù)值相加沒(méi)有實(shí)際意義數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間間隔沒(méi)有直接關(guān)系。返回返回 總量指標(biāo)的計(jì)算方法總量指標(biāo)的計(jì)算方法n直接計(jì)算法，就是根據(jù)各個(gè)體的數(shù)量進(jìn)行匯總，計(jì)算總直接計(jì)算法，就是根據(jù)各個(gè)體的數(shù)量進(jìn)行匯總，計(jì)算總量指標(biāo)的方法。量指標(biāo)的方法。n間接計(jì)算法是根據(jù)各種關(guān)系或非全面調(diào)查資料來(lái)推算總間接計(jì)算法是根據(jù)各種關(guān)系或非全面調(diào)查資料來(lái)推算總量指標(biāo)的方法。量指標(biāo)的方法。平衡關(guān)系推算法平衡關(guān)系推算法因素分析法因素分析法比例推算法比例推算法歸納推斷法歸納推斷法返回返回總量指標(biāo)的計(jì)量

5、單位總量指標(biāo)的計(jì)量單位 自然單位自然單位 實(shí)物單位實(shí)物單位 度量衡單位度量衡單位 計(jì)量單位計(jì)量單位 貨幣單位貨幣單位 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位 勞動(dòng)量單位勞動(dòng)量單位 實(shí)物計(jì)量單位反映使用價(jià)值，缺乏綜合性，貨幣實(shí)物計(jì)量單位反映使用價(jià)值，缺乏綜合性，貨幣計(jì)量單位反映價(jià)值，具有綜合性。計(jì)量單位反映價(jià)值，具有綜合性。注意注意返回返回 32 相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)n相對(duì)指標(biāo)的概念和作用相對(duì)指標(biāo)的概念和作用相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算教學(xué)舉例教學(xué)舉例相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用返回返回 相對(duì)指標(biāo)的概念和作用相對(duì)指標(biāo)的概念和作用n相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)也稱相對(duì)數(shù)，它是用兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值來(lái)反映也

6、稱相對(duì)數(shù)，它是用兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值來(lái)反映現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合指標(biāo)?，F(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合指標(biāo)。n相對(duì)指標(biāo)的計(jì)量形式：相對(duì)指標(biāo)的計(jì)量形式： 無(wú)名數(shù)無(wú)名數(shù) 有名數(shù)有名數(shù)n相對(duì)指標(biāo)的作用相對(duì)指標(biāo)的作用主要表現(xiàn)主要表現(xiàn)在兩方面：在兩方面： （一）可以反映現(xiàn)象間的數(shù)量聯(lián)系程度和差別程度。（一）可以反映現(xiàn)象間的數(shù)量聯(lián)系程度和差別程度。 （二）可以把原來(lái)不能直接對(duì)比的總量指標(biāo)的絕對(duì)差異抽象化，有利于（二）可以把原來(lái)不能直接對(duì)比的總量指標(biāo)的絕對(duì)差異抽象化，有利于現(xiàn)象之間的比較分析?，F(xiàn)象之間的比較分析。百分?jǐn)?shù)、系數(shù)、成數(shù)、倍數(shù)、千分?jǐn)?shù)雙重或復(fù)合計(jì)量單位返回返回 相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算方法

7、相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算方法相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)比例比例相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)比較比較相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度強(qiáng)度相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)返回返回計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)也稱計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)，它是將同一總體在某一時(shí)期也稱計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)，它是將同一總體在某一時(shí)期的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)比較，反映計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)，的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)比較，反映計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。一般用百分?jǐn)?shù)表示。其基本計(jì)算公式為：其基本計(jì)算公式為： %100計(jì)劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)返回返回計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)在實(shí)際計(jì)算時(shí)

8、，由于計(jì)劃任務(wù)數(shù)不同，所以具體計(jì)算的公式不同。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，由于計(jì)劃任務(wù)數(shù)不同，所以具體計(jì)算的公式不同。n若計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)，直接用基本公式計(jì)算。若計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)，直接用基本公式計(jì)算。 n若計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對(duì)數(shù)時(shí)，針對(duì)具體情況用下式計(jì)算：若計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對(duì)數(shù)時(shí)，針對(duì)具體情況用下式計(jì)算：返回返回%10011計(jì)劃增長(zhǎng)率實(shí)際增長(zhǎng)率計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)%10011計(jì)劃降低率實(shí)際降低率計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)是在總體分組的基礎(chǔ)上，用同一總體內(nèi)部某一部分?jǐn)?shù)值與是在總體分組的基礎(chǔ)上，用同一總體內(nèi)部某一部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對(duì)比計(jì)算出來(lái)的比重或比率，反映總體內(nèi)部

9、的構(gòu)成情況?？傮w全部數(shù)值對(duì)比計(jì)算出來(lái)的比重或比率，反映總體內(nèi)部的構(gòu)成情況。一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的特點(diǎn)：分子式分母的一部分；各部分的比重之和等于結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的特點(diǎn)：分子式分母的一部分；各部分的比重之和等于100%或者是或者是1。%100總體數(shù)值部分?jǐn)?shù)值結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)返回返回 比例相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)是同一總體內(nèi)部各部分?jǐn)?shù)值之間對(duì)比所得的相對(duì)數(shù)，用以反是同一總體內(nèi)部各部分?jǐn)?shù)值之間對(duì)比所得的相對(duì)數(shù)，用以反映現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系和比例關(guān)系，常用幾比幾表示。映現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系和比例關(guān)系，常用幾比幾表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)主

10、要區(qū)別是：對(duì)比的基數(shù)不同。與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)主要區(qū)別是：對(duì)比的基數(shù)不同。另一部分?jǐn)?shù)值某一部分?jǐn)?shù)值比例相對(duì)數(shù)返回返回 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)是同一總體、同一空間在不同時(shí)間上的數(shù)值對(duì)比的相對(duì)數(shù)，是同一總體、同一空間在不同時(shí)間上的數(shù)值對(duì)比的相對(duì)數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在時(shí)間上的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和變動(dòng)程度，也稱發(fā)展速度，一般用說(shuō)明現(xiàn)象在時(shí)間上的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和變動(dòng)程度，也稱發(fā)展速度，一般用百分?jǐn)?shù)表示。百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：%100基期數(shù)值報(bào)告期數(shù)值動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)返回返回 比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)是同一指標(biāo)、同一時(shí)間在不同總體之間的數(shù)值對(duì)比的比是同一指標(biāo)、同一時(shí)間在不同總體之間的數(shù)值對(duì)比

11、的比值，反映同類事物在不同國(guó)家、不同地區(qū)或不同單位之間的差異程值，反映同類事物在不同國(guó)家、不同地區(qū)或不同單位之間的差異程度，一般用系數(shù)、倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。度，一般用系數(shù)、倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：數(shù)值另一條件下的同類指標(biāo)值某條件下的某類指標(biāo)數(shù)比較相對(duì)數(shù) 返回返回 強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是將兩個(gè)有聯(lián)系但性質(zhì)不同的指標(biāo)對(duì)比的比值，反映現(xiàn)是將兩個(gè)有聯(lián)系但性質(zhì)不同的指標(biāo)對(duì)比的比值，反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普及程度，一般用復(fù)名數(shù)單位或百分?jǐn)?shù)表示。象的強(qiáng)度、密度和普及程度，一般用復(fù)名數(shù)單位或百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：的指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同某一指標(biāo)數(shù)值強(qiáng)度相

12、對(duì)數(shù) 強(qiáng)度相對(duì)數(shù)有時(shí)帶有平均的意思，但它與平均指標(biāo)是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)有時(shí)帶有平均的意思，但它與平均指標(biāo)是有區(qū)別的，不能濫用。有區(qū)別的，不能濫用。注意注意返回返回 教學(xué)舉例：教學(xué)舉例： 某管理局所屬的企業(yè)某年上半年生產(chǎn)情況如下表：某管理局所屬的企業(yè)某年上半年生產(chǎn)情況如下表：企業(yè)企業(yè)名稱名稱第一季度第一季度實(shí)際產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 第第 二二 季季 度度第二季度第二季度比第一季比第一季度增長(zhǎng)的度增長(zhǎng)的（%）計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值 實(shí)際產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值計(jì)劃完計(jì)劃完成程度成程度（%）絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）比比 率率（%）絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）比比 率率（%） 甲甲 100 140 35 112.5

13、 25 80.4 12.5乙乙 120 150 37.5 202.5 45 135 68.7丙丙 90 110 27.5 135 30 122.7 50合合 計(jì)計(jì) 310 400 100 450 100 112.5 45.2返回返回 教學(xué)舉例：教學(xué)舉例：要求：要求： 1、計(jì)算表中空格的數(shù)字并將計(jì)算結(jié)果填入上表、計(jì)算表中空格的數(shù)字并將計(jì)算結(jié)果填入上表 2、若企業(yè)計(jì)劃完成程度為、若企業(yè)計(jì)劃完成程度為100%，則整個(gè)管理局計(jì)劃完成程度為多少？，則整個(gè)管理局計(jì)劃完成程度為多少？可增加多少產(chǎn)值？可增加多少產(chǎn)值？ 3、若將甲企業(yè)與乙企業(yè)實(shí)際產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果是何種指標(biāo)？、若將甲企業(yè)與乙企業(yè)實(shí)際產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)

14、比，其結(jié)果是何種指標(biāo)？返回返回 教學(xué)舉例：教學(xué)舉例：解：解： 1、見(jiàn)表中黑體字?jǐn)?shù)字。、見(jiàn)表中黑體字?jǐn)?shù)字。 2、甲企業(yè)計(jì)劃產(chǎn)值為、甲企業(yè)計(jì)劃產(chǎn)值為140萬(wàn)元，而實(shí)際只完成萬(wàn)元，而實(shí)際只完成112.5萬(wàn)元，若企萬(wàn)元，若企業(yè)計(jì)劃完成程度為業(yè)計(jì)劃完成程度為10則整個(gè)管理局計(jì)劃完成程度為則整個(gè)管理局計(jì)劃完成程度為（140+202.5+135）/400=119.375%可增加產(chǎn)值：可增加產(chǎn)值：140112.5=27.5(萬(wàn)元萬(wàn)元) 3、若將甲企業(yè)與乙企業(yè)實(shí)際產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果是比例相對(duì)數(shù)。、若將甲企業(yè)與乙企業(yè)實(shí)際產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果是比例相對(duì)數(shù)。返回返回 相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)對(duì)社會(huì)經(jīng)

15、濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行比較、評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行比較、評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題： 堅(jiān)持可比性原則。堅(jiān)持可比性原則。 正確選擇對(duì)比的基數(shù)。正確選擇對(duì)比的基數(shù)。 相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)相結(jié)合。相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)相結(jié)合。 多種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。多種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。返回返回 33平均指標(biāo)平均指標(biāo)n平均指標(biāo)的概念和作用平均指標(biāo)的概念和作用平均指標(biāo)的種類和計(jì)算平均指標(biāo)的種類和計(jì)算平均指標(biāo)的應(yīng)用原則平均指標(biāo)的應(yīng)用原則返回返回返回返回 平均指標(biāo)的概念、作用平均指標(biāo)的概念、作用n平均指標(biāo)作用：平均指標(biāo)作用： 便于對(duì)同類現(xiàn)象在不同時(shí)間、不同空間上進(jìn)行比較分析。便于對(duì)同類現(xiàn)象在不同時(shí)間、不

16、同空間上進(jìn)行比較分析。 用來(lái)綜合測(cè)定工作質(zhì)量和工作效率。用來(lái)綜合測(cè)定工作質(zhì)量和工作效率。 是制訂各項(xiàng)定額的依據(jù)之一。是制訂各項(xiàng)定額的依據(jù)之一。 平均指標(biāo)可用來(lái)估計(jì)、推算其他有關(guān)指標(biāo)。平均指標(biāo)可用來(lái)估計(jì)、推算其他有關(guān)指標(biāo)。變量 可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 標(biāo)志值 指標(biāo)值 變量值靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù) 可變的數(shù)量標(biāo)志平均指標(biāo)平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，包括又稱平均數(shù)，包括靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)兩靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)兩種。這里所說(shuō)的種。這里所說(shuō)的平均數(shù)是指平均數(shù)是指靜態(tài)平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù)，它是將總體內(nèi)，它是將總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的數(shù)各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的數(shù)量差異抽象化，用來(lái)反映現(xiàn)量差異抽象化，用來(lái)反映現(xiàn)象總體在一定

17、時(shí)間、地點(diǎn)條象總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。合指標(biāo)。平均數(shù) 平均指標(biāo)的種類和計(jì)算方法平均指標(biāo)的種類和計(jì)算方法平均指標(biāo)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾眾數(shù)數(shù)返回返回 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是最常用的平均指標(biāo)，其基本公式是：算術(shù)平均數(shù)是最常用的平均指標(biāo)，其基本公式是： 總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)注意兩者的區(qū)別，注意兩者的區(qū)別，別濫用別濫用注意：注意：與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別區(qū)別在于：強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的分子依存在于：強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的分子依存于分母，而平均指標(biāo)的分子與分母是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)于分母

18、，而平均指標(biāo)的分子與分母是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。系。返回返回算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算方法（公式）計(jì)算方法（公式）1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（適用于未分組的資料）、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（適用于未分組的資料）2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（適用于已分組的資料）、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（適用于已分組的資料）注意：注意：當(dāng)權(quán)數(shù)相等的情況下，當(dāng)權(quán)數(shù)相等的情況下，加權(quán)平均即為簡(jiǎn)單平均加權(quán)平均即為簡(jiǎn)單平均返回返回 加權(quán)平均數(shù)（計(jì)算舉例）加權(quán)平均數(shù)（計(jì)算舉例）例如：某車間例如：某車間20名工人按日加工零件分組編制的變量數(shù)列如下：名工人按日加工零件分組編制的變量數(shù)列如下：試試 根據(jù)次數(shù)和頻率的資料分別計(jì)算該車間工人的平均日加工零件數(shù)。根據(jù)次數(shù)和頻率的

19、資料分別計(jì)算該車間工人的平均日加工零件數(shù)。日加工零件日加工零件 x工人數(shù)工人數(shù)(人人) f xf比率比率(%) f/f x f/f 14 15 16 17 18 2 4 8 5 1 28 60 128 85 18 10 20 40 25 5 1.4 3.0 6.4 4.25 0.9合計(jì)合計(jì) 20 31910015.95返回返回 加權(quán)平均數(shù)（計(jì)算舉例）加權(quán)平均數(shù)（計(jì)算舉例）解：利用頻數(shù)為權(quán)數(shù)計(jì)算為：解：利用頻數(shù)為權(quán)數(shù)計(jì)算為： （件）（件）利用頻率為權(quán)數(shù)計(jì)算為：利用頻率為權(quán)數(shù)計(jì)算為： （件）（件） 返回返回 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)有絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)和相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)兩種。權(quán)數(shù)有絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)和相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)

20、兩種。權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)是相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)是相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅受各組變量值大小的影響，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅受各組變量值大小的影響，而且受權(quán)數(shù)的影響。而且受權(quán)數(shù)的影響。權(quán)數(shù)在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中起著權(quán)衡輕重的作用。權(quán)數(shù)在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中起著權(quán)衡輕重的作用。返回返回 算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)n1、各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零、各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零n2、各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小、各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小返回返回 調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)概念概念n調(diào)和平均數(shù)是變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，也稱調(diào)和平均數(shù)是變量值的倒

21、數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，也稱“倒數(shù)平均數(shù)倒數(shù)平均數(shù)” 。n在實(shí)際工作中，由于所獲得的數(shù)據(jù)不同，有時(shí)不能直接采用算術(shù)平在實(shí)際工作中，由于所獲得的數(shù)據(jù)不同，有時(shí)不能直接采用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算平均數(shù)，這就需要使用調(diào)和平均數(shù)的形式進(jìn)均數(shù)的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算平均數(shù)，這就需要使用調(diào)和平均數(shù)的形式進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。注意：注意：基本公式與算術(shù)平均數(shù)相同總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù) 返回返回 調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算公式n簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)n加權(quán)調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)返回返回 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算舉例計(jì)算舉例【例】某人購(gòu)買某種蔬菜。上午、下午各買【例】某人購(gòu)買某種蔬菜。上午、下

22、午各買1元，上午價(jià)格為元，上午價(jià)格為0.5元元/斤斤,下午價(jià)格為下午價(jià)格為0.4元元/斤斤,問(wèn)平均價(jià)格是多少問(wèn)平均價(jià)格是多少?解：解： （元）（元） 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算舉例計(jì)算舉例【例】某個(gè)家庭購(gòu)買蘋果，第一次購(gòu)買【例】某個(gè)家庭購(gòu)買蘋果，第一次購(gòu)買5元，單價(jià)為元，單價(jià)為1元；第元；第二次購(gòu)買二次購(gòu)買7.2元，單價(jià)為元，單價(jià)為1.2元；第三次購(gòu)買元；第三次購(gòu)買15元，單價(jià)元，單價(jià)為為1.5元，計(jì)算三次購(gòu)買蘋果的平均價(jià)格是多少？元，計(jì)算三次購(gòu)買蘋果的平均價(jià)格是多少？ 解：解： （元）（元） 調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用實(shí)際中，調(diào)和平均數(shù)常用來(lái)作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用實(shí)際中，調(diào)和平

23、均數(shù)常用來(lái)作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用(m=xf），），尤其是求相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果不能直接用加權(quán)算術(shù)平尤其是求相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果不能直接用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式，就需要采用其變形形式的調(diào)和平均數(shù)公式。二者均數(shù)的計(jì)算公式，就需要采用其變形形式的調(diào)和平均數(shù)公式。二者在本質(zhì)上是相同的，唯一的區(qū)別是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)。在本質(zhì)上是相同的，唯一的區(qū)別是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)。原來(lái)只是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)返回返回 調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)例題分析例題分析甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額資料如下：甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額資料如下：試問(wèn)該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的

24、平均價(jià)格比較高？并說(shuō)明原因。試問(wèn)該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高？并說(shuō)明原因。品種品種 價(jià)格價(jià)格（元（元/千克）千克） x甲市場(chǎng)成交額甲市場(chǎng)成交額 （元）（元） m乙市場(chǎng)成交量乙市場(chǎng)成交量 （千克）（千克） f m/x xf 甲甲 乙乙 丙丙 1.2 1.4 1.5 12000 28000 15000 20000 10000 10000100002000010000240001400015000合計(jì)合計(jì) 55000 400004000053000 例題分析例題分析解：甲市場(chǎng)已知的是成交額（解：甲市場(chǎng)已知的是成交額（m）數(shù)據(jù)，需要求出成交量（）數(shù)據(jù)，需要求出成交量（m/x）數(shù)據(jù)，因此計(jì)）數(shù)據(jù)，

25、因此計(jì)算平均價(jià)格在形式上應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式，即：算平均價(jià)格在形式上應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式，即： （元（元/千克）千克） 而乙市場(chǎng)以知的是成交量（而乙市場(chǎng)以知的是成交量（f）數(shù)據(jù)，需要求出成交額（）數(shù)據(jù)，需要求出成交額（xf）數(shù)據(jù)，因此，計(jì)算）數(shù)據(jù)，因此，計(jì)算平均價(jià)格在形式上應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式，即：平均價(jià)格在形式上應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式，即： （元（元/千克）千克）由此可知農(nóng)產(chǎn)品在甲市場(chǎng)的平均價(jià)格高于乙市場(chǎng)。主要原因是甲市場(chǎng)價(jià)格高的農(nóng)產(chǎn)由此可知農(nóng)產(chǎn)品在甲市場(chǎng)的平均價(jià)格高于乙市場(chǎng)。主要原因是甲市場(chǎng)價(jià)格高的農(nóng)產(chǎn)品成交量所占比重比乙市場(chǎng)大。這體現(xiàn)了權(quán)數(shù)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響。品成交量所占比

26、重比乙市場(chǎng)大。這體現(xiàn)了權(quán)數(shù)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響。 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是是n個(gè)變量值乘積的個(gè)變量值乘積的n次方根。常用于發(fā)展速度次方根。常用于發(fā)展速度,比比率等變量的平均。率等變量的平均。1、簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)、簡(jiǎn)單幾何平均數(shù) 2、加權(quán)幾何平均數(shù)、加權(quán)幾何平均數(shù)返回返回ngxx ffgxx 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)計(jì)算舉例計(jì)算舉例【例】一位投資者持有一種股票，在【例】一位投資者持有一種股票，在2001、2002、2003、2004年年收益率分別為收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%和和1.9%.計(jì)算該投資者在這計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率四年內(nèi)的平均收益率解解: 1 n

27、gxx 返回返回 中位數(shù)中位數(shù)中位數(shù)中位數(shù)是將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處中間位置的是將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處中間位置的那個(gè)標(biāo)志值。它把全部標(biāo)志值分為兩部分，一半標(biāo)志值比它大，那個(gè)標(biāo)志值。它把全部標(biāo)志值分為兩部分，一半標(biāo)志值比它大，一半標(biāo)志值比它小。一半標(biāo)志值比它小。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1、不受極端值影響、不受極端值影響 2、數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用、數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用返回返回 眾數(shù)眾數(shù)n眾數(shù)眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值（變量值），它能夠鮮明是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值（變量值），它能夠鮮明 地反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)。地反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)。 眾數(shù)也是一種位

28、置平均數(shù)，不受極眾數(shù)也是一種位置平均數(shù)，不受極 端值的影響，在實(shí)際工作中應(yīng)用較為普遍。端值的影響，在實(shí)際工作中應(yīng)用較為普遍。 n特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1、不受極端值影響、不受極端值影響 2、具有不惟一性、具有不惟一性 3、數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用、數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用 返回返回 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系右偏分布右偏分布 均值均值中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)均值均值=中位數(shù)中位數(shù)=眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 均值均值左偏分布左偏分布對(duì)稱分布對(duì)稱分布返回返回 平均指標(biāo)的應(yīng)用原則平均指標(biāo)的應(yīng)用原則 計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下幾方面

29、的問(wèn)題平均指標(biāo)必須應(yīng)用于同質(zhì)總體平均指標(biāo)必須應(yīng)用于同質(zhì)總體用組平均數(shù)補(bǔ)充總平均數(shù)用組平均數(shù)補(bǔ)充總平均數(shù)用變量數(shù)列的資料補(bǔ)充總平均數(shù)用變量數(shù)列的資料補(bǔ)充總平均數(shù)返回返回 34 變異指標(biāo)變異指標(biāo)n變異指標(biāo)的概念和作用變異指標(biāo)的概念和作用變異指標(biāo)的種類和計(jì)算變異指標(biāo)的種類和計(jì)算返回返回 變異指標(biāo)的概念、作用變異指標(biāo)的概念、作用變異指標(biāo)變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，是用來(lái)綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值又稱標(biāo)志變動(dòng)度，是用來(lái)綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值差異的程度綜合指標(biāo)。差異的程度綜合指標(biāo)。變異指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的作用：變異指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的作用： 變異指標(biāo)可以說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性程度。變異指標(biāo)可以說(shuō)

30、明平均指標(biāo)的代表性程度。 變異指標(biāo)說(shuō)明現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。變異指標(biāo)說(shuō)明現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。返回返回 變異指標(biāo)的種類和計(jì)算變異指標(biāo)的種類和計(jì)算變異指標(biāo)變異指標(biāo)全距全距平均差平均差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)變異系數(shù)返回返回 全距（極差）全距（極差）全距，是總體分布中最大變量值與最小變量值之差，用來(lái)說(shuō)明變量全距，是總體分布中最大變量值與最小變量值之差，用來(lái)說(shuō)明變量值變動(dòng)的幅度或范圍。值變動(dòng)的幅度或范圍。由未分組資料計(jì)算由未分組資料計(jì)算 r=最大值最大值最小值最小值由分組資料（組距數(shù)列）計(jì)算由分組資料（組距數(shù)列）計(jì)算 r=最大組的上限最大組的上限最小組的下限最小組的下限全距是測(cè)定變異度的

31、一種粗略方法，它計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。它易全距是測(cè)定變異度的一種粗略方法，它計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。它易受極端值的影響，其結(jié)果往往不能充分反映客觀現(xiàn)象的實(shí)際離散程受極端值的影響，其結(jié)果往往不能充分反映客觀現(xiàn)象的實(shí)際離散程度。度。返回返回 平均差平均差n平均差是各標(biāo)志值與其平均數(shù)離差的絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。平均差是各標(biāo)志值與其平均數(shù)離差的絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。用來(lái)全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。計(jì)算公式為：用來(lái)全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。計(jì)算公式為：1、簡(jiǎn)單平均差、簡(jiǎn)單平均差（適用于未分組資料）（適用于未分組資料）2、加權(quán)平均差、加權(quán)平均差（適用于未分組資料）（適用于未分組資料） nxxadffxxad平均差

32、的數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際應(yīng)用較少。平均差的數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際應(yīng)用較少。注意：注意：返回返回 平均差例題分析平均差例題分析 某車間工人日產(chǎn)量量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表某車間工人日產(chǎn)量量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按日產(chǎn)量分組按日產(chǎn)量分組 （件）（件）工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）f組中值組中值 xxf 4050 5060 6070 7080 12 20 38 10 45 55 65 75 54011002470 750 189 115 161.5 142.5 合計(jì)合計(jì) 80 4860608.0fxx 平均差例題分析平均差例題分析 (件件/人人) (件件/人人)計(jì)算結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果表明:每個(gè)工人日產(chǎn)量與平均日產(chǎn)量平均相差每個(gè)工人日產(chǎn)量與平均日產(chǎn)量平均相差7.6件件/人。人。6.780608ffxxad75.60804860fxfx 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差n標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，亦即均方差。反映了各變量值與均值的平均平均數(shù)的平方根，亦即均方差。反映了各變量值與均值的平均差異差異.標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差。計(jì)算公式也分為簡(jiǎn)單式