高中數(shù)學(xué) 第3章 概率 3.2 古典概型自我檢測(cè) 蘇教版必修3

1、3.2 古典概型自我檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1某班54名學(xué)生中戴眼鏡的有43人，現(xiàn)從該班任意抽出一人，該生不戴眼境的概率是（） ab c d 答案：d2擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率為（） a b c d 答案：c3從分別寫有a、b、c、d、e的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是（） a b c d 答案：b 解析：從a、b、c、d、e 5張卡片中任取2張，共有5×4÷2種不同的選取方法.這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的事件中共含有：ab、bc、cd、de這4個(gè)基本事件.故所求事件的概率為=故應(yīng)選b4將一枚質(zhì)地均勻的硬幣

2、先后拋三次，恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率為（） a b c d 答案：c 解析：總事件數(shù)為8個(gè)，分別是：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.“恰好出現(xiàn)1次正面朝上”的事件記為事件a，包括（正，反，反），（反，正，反）和（反，反，正）3個(gè).所以，所求事件的概率為5有100張卡片（從1號(hào)到100號(hào)），從中任取1張，取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)的概率為（） ab cd 答案：a 解析：從100張卡片中任取1張共含100個(gè)基本事件，其中取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)的有7、14、21、2898共14個(gè)數(shù).所求事件的概率為=.故應(yīng)選

3、a二、填空題6在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是_. 答案： 解析：記大小相同的5個(gè)球分別為紅1，紅2，白1，白2，白3，則基本事件為：（紅1，紅2），（紅1，白1），（紅1，白2），（紅1，白3），（紅2，白1），（紅2，白2），（紅2，白3），（白1，白2），（白1，白3），（白2，白3），共10個(gè).其中至少有一個(gè)紅球的事件包括7個(gè)基本事件.所以，所求事件的概率為7同時(shí)拋擲兩枚骰子，至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為_. 答案：解析：同時(shí)投擲兩枚骰子，可能結(jié)果如下表：1 2 3 4 5 6123456(1,1) (1,2) (1,

4、3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 共有36個(gè)不同的結(jié)果，其中至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的結(jié)果有20個(gè)，所以至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為p=三、解答題8甲、乙兩人做擲骰子游戲，兩人各擲一次，誰擲得的點(diǎn)數(shù)多誰就取勝，求甲取勝的概率. 解析：甲將骰子拋擲

5、一次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果，對(duì)甲擲得的每個(gè)結(jié)果，乙又?jǐn)S得點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果，于是共有6×6=36種不同的結(jié)果. 把甲擲得i點(diǎn)，乙擲得j點(diǎn)（1i,j6），記為(i,j）. 事件“甲取勝”包含下列15種結(jié)果：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）. 故甲取勝的概率為=.9從數(shù)字0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)（兩次取到的數(shù)字可以相同）組成兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率. 解：在選取中，十位數(shù)字有

6、4種不同的選取方法，個(gè)位數(shù)字有5種不同的選取方法，共有4×5=20種不同的結(jié)果，具體情況如下圖所示，設(shè)組成奇數(shù)為事件a，則 事件a=11，21，31，41，13，23，33，43，包含8個(gè)基本事件，所示p（a）=0.410豌豆子粒黃色（y）對(duì)綠色（y）是顯性，圓粒（r）對(duì)皺粒（r）是顯性.控制兩對(duì)相對(duì)性狀的非等位基因是按自由組合定律遺傳的.如果黃色圓粒豌豆甲（yyrr）和綠色圓粒豌豆乙（yyrr）雜交.問后代出現(xiàn)基因型yyrr的概率是多少？解：黃豆圓粒豌豆甲（yyrr)和綠色圓粒豌豆乙（yyrr）雜交，下一代的特征有yyrr,yyrr,yyrr,yyrr,yyrr,yyrr如下圖所示

7、：后代出現(xiàn)基因型yyrr的概率是更上一層1盒中有10個(gè)晶體管，其中2個(gè)是次品，每次隨機(jī)地抽取1只，做不放回抽樣，連續(xù)抽兩次，求下列事件的概率. （1）2個(gè)都是正品； （2）1個(gè)正品，1個(gè)次品； （3）第二次抽取的是次品. 解：因?yàn)槭亲霾环呕爻闃?，所以在連續(xù)抽兩次的試驗(yàn)中，第一次抽取有10種不同結(jié)果，第二次抽取有9種不同結(jié)果，由于第一次抽取的每一個(gè)結(jié)果都可與第二次抽取的任一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成連抽兩次的一個(gè)結(jié)果，因此連續(xù)抽兩次的結(jié)果共有10×9=90種.（1）連續(xù)兩次都是正品，則第一次抽取有8種結(jié)果，第二次抽取有7種結(jié)果，因此共有8×7=56種不同的結(jié)果，所以，所求的概率為= （

8、2）抽取1個(gè)正品，1個(gè)次品的事件包括（先正后次）（先次后正）兩種情況，若“先正后次”，則“先抽正品”有8種結(jié)果，“再抽次品”有2種結(jié)果，所以有8×2=16種結(jié)果. 同理，“先抽次品，后抽正品”有2×8=16種. 所以“1個(gè)正品，1個(gè)次品”的概率為= （3）“第二次抽取的是次品的”事件包括（正，次）（次，次）兩種不同情形，其結(jié)果共有8×2+2×1=18種，所以，所求事件的概率為=2甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪子、布），求：（1）平局的概率； （2）甲贏的概率； （3）乙贏的概率. 分析：（1）甲有3種不同的出拳方法，每一種出法是等可能的，乙同樣有3種不同

9、的等可能出法.一次出拳游戲共有3×3=9種不同的結(jié)果，而這9種結(jié)果是等可能的，所以一次游戲（試驗(yàn)）是古典概型，它的基本事件總數(shù)為9 （2）平局的含義是兩人出法相同.甲贏的含義是：甲出錘且乙出剪，甲出布且乙出錘，甲出剪且乙出布這3種情況.乙贏的含義是：乙出錘且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出錘這3種情況. 解：設(shè)平局為事件a，甲贏為事件b，乙贏為事件c，則有 事件a含3個(gè)基本事件；事件b含3個(gè)基本事件；事件c含3個(gè)基本事件. 由古典概型的概率計(jì)算公式，可得 （1）p（a）=. （2）p（b）=. （3）p（c）=.3某班有學(xué)生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)，設(shè)每人當(dāng)選是等可能

10、的.若選出的2人性別相同的概率為，求該班的男、女生人數(shù). 解析：從36人中任選2人，按順序（x,y）記錄結(jié)果，由于每人當(dāng)選是等可能的，x有36種可能，y有35種可能，但（x,y）與（y,x）是相同的，所以選取的所有結(jié)果有36×35÷2=630種. 按同樣的計(jì)算方法，如果所選2人都是男生，則有n（n-1)÷2種結(jié)果.如果都是女生，則有（36-n）·（35-n）÷2種結(jié)果.記“性別相同”為事件a，則a包含的基本事件個(gè)數(shù)為n(n-1)÷2+(36-n)·（35-n)÷2. 由題意知：p（a）= 即n2-36n+315=0得n=15或n=21滿足條件.所以該班有男生15人，女生21人或女生15人，男生21人.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f37