【人教版】數學必修三分層抽樣課后練習含答案

1、人教版高中數學必修精品教學資料分層抽樣課后練習主講教師：熊丹 北京五中數學教師題一： 某學院有a,b,c三個專業(yè)共1 200名學生現采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本,已知a專業(yè)有420名學生,b專業(yè)有380名學生,則在c專業(yè)應抽取_名學生題二： 某學校共有教師490人,其中不到40歲的有350人,40歲及以上的有140人,為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個容量為70的樣本進行普通話水平測試,其中在不到40歲的教師中應抽取的人數是_題三： 某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現

2、從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是()a4 b5c6 d7題四： 某工廠生產a、b、c三種不同型號的產品,其相應產品數量之比為235,現用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中a型號產品有16件,那么此樣本的容量n_題五： 將某班的60名學生編號為：01,02,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本,且隨機抽得的一個號碼為04,則剩下的四個號碼依次是_ 題六： 將參加夏令營的600名學生編號為：001,002,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的編號為003.這600名學生分住在

3、3個營區(qū),從001到300住在第1營區(qū),從301到495住在第2營區(qū),從496到600住在第3營區(qū),則3個營區(qū)被抽中的人數依次為()a26,16,8 b25,16,9c25,17,8 d24,17,9題七： 一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人現用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有_人題八： 交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為n,其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總人數n為

4、()a101 b808 c1 212 d2 012題九： 調查某高中1 000名學生的身高情況,得下表已知從這批學生中隨機抽取1名學生,抽到偏低男生的概率為0.15偏低正常偏高女生100173y男生x177z(1)求x的值；(2)若用分層抽樣的方法,從這批學生中隨機抽取50名,問應在偏高學生中抽多少名；(3)已知y193,z193,求偏高學生中男生不少于女生的概率題十： 某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產各部門中,如下表所示：人數管理技術開發(fā)營銷生產共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計16

5、03204801 0402 000(1)若要抽取40人調查身體狀況,則應怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調整方面的座談會,則應怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調查對某運動會籌備情況的了解,則應怎樣抽樣？ 題十一： 2012年6月16日“神舟”九號載人飛船順利發(fā)射升空,某校開展了“觀神九飛天燃愛國激情”系列主題教育活動該學校高一年級有學生300人,高二年級有學生300人,高三年級有學生400人,通過分層抽樣從中抽取40人調查“神舟”九號載人飛船的發(fā)射對自己學習態(tài)度的影響,則高三年級抽取的人數比高一年級抽取的人數多()a5人 b4人 c3人 d2人 題十二： 一支田徑隊有男女

6、運動員98人,其中男運動員有56人,按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,那么應抽取女運動員人數是_題十三： 甲校有3 600名學生,乙校有5 400名學生,丙校有1 800名學生為統(tǒng)計三校學生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法,抽取一個容量為90的樣本,丙校中a同學被抽取到的概率()題十四： 某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數為_題十五： 某市有a、b、c三所學校,共有高三文科學生1 500人,且a、b、c三所學校的高三文科學生人數成等差數列,在三月進行全市聯考后,準備用分層抽樣的

7、方法從所有高三文科學生中抽取容量為n的樣本,進行成績分析,若從b校學生中抽取40人,則n_題十六： 網絡上流行一種“qq農場游戲”,這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度,高三(6)班計劃在全班60人中展開調查,根據調查結果,班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談,為此,先對60名學生進行編號為：01,02,03,60,已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09,則抽取的學生中最大的編號為_分層抽樣課后練習參考答案題一： 40詳解：由已知條件可得每一名學生被抽取的概率為p,則應在c專業(yè)中抽取(1200420380)×40名學生題二： 50詳

8、解：由題意得×35050(人)題三： c詳解：四類食品的每一種被抽到的概率為,植物油類和果蔬類食品被抽到的種數之和為(1020)×6題四： 80詳解：設分別抽取b、c型號產品m1,m2件,則由分層抽樣的特點可知,m124,m240,n16m1m280題五： 16, 28, 40, 52詳解：依據系統(tǒng)抽樣方法的定義知,將這60名學生依次按編號每12人作為一組,即0112、1324、4960,當第一組抽得的號碼是04時,剩下的四個號碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號碼都是相應的組中的第四個號碼)題六： c詳解：由題意知,被抽中的學生的編號構成以3為首項,

9、12為公差的等差數列an,其通項an12n9(1n50,nn*)令112n9300,得1n25,故第1營區(qū)被抽中的人數為25；令30112n9495,得26n42,故第2營區(qū)被抽中的人數為17；令49612n9600,得43n50,故第3營區(qū)被抽中的人數為8題七： 6詳解：分層抽樣的特點是按照各層占總體的比相等抽取樣本,設抽取的女運動員有x人,則,解得x6題八： b詳解：由題意知抽樣比為,而四個社區(qū)一共抽取的駕駛員人數為12212543101,故有,解得n808題九： (1)x150；(2) 20名；(3)詳解：(1)由題意可知,0.15,故x150(2)由題意可知,偏高學生人數為yz1 00

10、0(100173150177)400.設應在偏高學生中抽m名,則,故m20應在偏高學生中抽20名(3)由(2)知yz400,且y193,z193,滿足條件的(y,z)有(193,207),(194,206),(207,193),共有15組設事件a：“偏高學生中男生不少于女生”,即yz,滿足條件的(y,z)有(193,207),(194, 206),(200,200),共有8組,所以p(a)偏高學生中男生不少于女生的概率為. 題十： (1)按老年4人,中年12人,青年24人抽取；(2)按管理2人,技術開發(fā)4人,營銷6人,生產13人抽??；(3)用系統(tǒng)抽樣,對2 000人隨機編號,號碼從00012

11、000,每100號分為一組,從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼,然后將這個號碼分別加100,200,1 900,得到容量為20的樣本詳解：(1)用分層抽樣,并按老年4人,中年12人,青年24人抽取(2)用分層抽樣,并按管理2人,技術開發(fā)4人,營銷6人,生產13人抽取(3)用系統(tǒng)抽樣,對2 000人隨機編號,號碼從00012 000,每100號分為一組,從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼,然后將這個號碼分別加100,200,1 900,得到容量為20的樣本題十一： b詳解：由已知可得該校學生一共有1000人,則高一抽取的人數為300×12,高三抽取的人數為400×16,所以高三年級抽取的人數比高一年級抽取的人數多4人題十二： 12詳解：依題意,女運動員有985642(人)設應抽取女運動員x人,根據分層抽樣特點,得,解得x12題十三： 詳解：每一個個體被抽到的概率相等, 是題十四： 160詳解：由分層抽樣得,此樣本中男生人數為560×160題十五： 1