必修一第二章基本初等函數(shù)223

1、 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心我們讓你更放心 ！ 2.22.2對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)2.2.32.2.3對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)( (一一) ) 基本初等函數(shù)() 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 1理解對數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型2理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點3了解指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)(a0，且a1)4了解對數(shù)函數(shù)在實際生產(chǎn)中的簡單應(yīng)用5進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)6理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，了解互為反函數(shù)的

2、兩個函數(shù)的圖象的關(guān)系 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1一般地，把_叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x是_，函數(shù)的定義域是_，值域是_2對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)圖象1函數(shù)ylogax(a0且a1)自變量(0，)(，) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 性質(zhì)(1)定義域：_(2)值域：_.(3)過點_(4)在_上是_函數(shù)在_上是_函數(shù)函數(shù)值分布(5)x1，_；0 x1，_x1，_；0 x1，_2(1)(0，)(2)r(3)(1,0)(4)(0，)增(0

3、，)減(5)y0y0y0y0 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 3.ylogax與yax互為_圖象關(guān)于_對稱4兩函數(shù)ylogax與y (a0，且a1)圖象之間有什么關(guān)系？兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱例如：ylog2x與y 的圖象關(guān)于x軸對稱5由y2x解出xlog2y，再把x與y對調(diào)，即為ylog2x，那么我們就說指數(shù)函數(shù)y2x與對數(shù)函數(shù)ylog2x互為_函數(shù)yax與ylogax(a0，且a1)互為_3反函數(shù)直線yx對稱5反函數(shù)反函數(shù) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 6互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線_對稱例如：y2x與ylog2x

4、的圖象關(guān)于直線_對稱在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2x與ylog2x以及函數(shù)y( )x與y 的圖象如下6yxyx 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 7在閉區(qū)間m，n(m0)上，討論函數(shù)f(x)logax(a0且a1)值域若a1，則f(x)logax的值域是：_；若0a1，則f(x)logax的值域是：_.8函數(shù)ylogaf(x)在定義域上的單調(diào)性由ylogat與tf(x)的單調(diào)性確定，規(guī)律是：“_”(1)當(dāng)0a1時，ylogat在定義域上是減函數(shù)若tf(x)是定義域上的減函數(shù)，則ylogaf(x)是定義域上的增函數(shù)；若tf(x)是定義域上的增函數(shù)，則ylogaf(x

5、)是定義域上的減函數(shù)7logam，loganlogan，logam8同增異減 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 (2)當(dāng)a1時，ylogat在定義域上是增函數(shù)若tf(x)是定義域上的減函數(shù)，則ylogaf(x)是定義域上的減函數(shù)；若tf(x)是定義域上的增函數(shù)，則ylogaf(x)是定義域上的增函數(shù)例如：(1)函數(shù)ylog2(10.5x)是r上的_，而函數(shù)ylog0.5(10.5x)是r上的_(2)函數(shù)ylog2(12x)是r上的_，而函數(shù)ylog0.5(12x)是r上的_(2)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！

6、 返回 思考應(yīng)用思考應(yīng)用1什么是對數(shù)函數(shù)？如何判斷？對數(shù)函數(shù)的定義域是什么？解析：形如ylogax(a0且a1)的函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)，它是一種形式定義根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，ayxylogax，x為指數(shù)冪，恒大于零，所以定義域為(0，)2對數(shù)函數(shù)中，規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1的理由？解析：由于在指數(shù)式與對數(shù)式的互化中，底數(shù)a沒有發(fā)生變化，因此底數(shù)a的取值與前面指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的取值相同，具體請參考2.1.2(一)節(jié)(思考應(yīng)用)2. 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 3對數(shù)函數(shù)的圖象變化與底數(shù)大小的關(guān)系是什么？解析：底數(shù)a1時，a越大，函數(shù)增長越慢，圖象越靠近x軸(

7、x1時)，底數(shù)0a1時，圖象在x軸下方越靠近x軸此性質(zhì)可通過y1時函數(shù)的自變量取值大小去理解 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 自測自評自測自評1 ，則a的取值范圍是()b d (,3) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 對數(shù)函數(shù)定義相關(guān)問題對數(shù)函數(shù)定義相關(guān)問題點評：常見的考慮因素有對數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1，對數(shù)真數(shù)大于0，偶次根號下大于等于零，分母不為零等，注意考慮問題要全面，不能漏解 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 跟蹤訓(xùn)練跟

8、蹤訓(xùn)練分析：一般情況下，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)的解析式有意義例如分母不等于0，被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1，有實際含義的自變量，取實際有意義的部分 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 (2)由題知，應(yīng)有x23x40得x1或x1或x4212log34xx 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小 比較下列各組數(shù)的大?。?1)loga2.7，loga2.8； (2)log34，log65；(3)log0.37，log97.解析：(1)當(dāng)a1時，由函數(shù)ylog

9、ax的單調(diào)性可知loga2.7loga2.8，當(dāng)0a1時，可得loga2.7loga2.8.(2)log34log331，log65log661，log34log65.(3)log0.37log0.310，log97log910，log0.37log97. 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練分析：畫出草圖，結(jié)合圖象解決 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 對數(shù)函數(shù)圖象相關(guān)問題對數(shù)函數(shù)圖象相關(guān)問題 作出下列函數(shù)的圖象： 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3函數(shù)f(x)logax(a為常數(shù)，a1)的大致圖象是() d 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 一、選擇填空題1函數(shù) 的定義域是()a(1,2b(1,2)c(2，) d(，2) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 返回 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！