北師大九23 用公式法解一元二次方程3

1、九年級數學(上)第二章 一元二次方程3.公式法(1)一元二次方程解法陽泉市義井中學陽泉市義井中學 高鐵牛高鐵牛配方法w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)回顧與復習w平方根的意義:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顧與復習用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);w2.移項:把常數項移到方程的右邊;w3.配方:

2、方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.公式法將從這里誕生w 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?心動 不如行動. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xxw1.化1:把二次項系數化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程

3、的解.w2.移項:把常數項移到方程的右邊;.4179;417921xx公式法是這樣生產的w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?心動 不如行動. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次項系數化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項:把常數項移到方程的右邊;,042時當 ac

4、b公式法w 一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心動 不如行動.04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).:,042它的根是時當 acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.公式法是這樣生產的w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?心動 不如行動.8,9,2:cba解.417922179242aacbbxw1.變形:化已知方程為一般形式;w3.計算:

5、 b2-4ac的值;w4.代入:把有關數值代入公式計算;w5.定根:寫出原方程的根.w2.確定系數:用a,b,c寫出各項系數;. 0178249422 acb.4179;417921xx2 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：這里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -2.學習是件很愉快的事2 24 4c cb bb bx x2 2例例 2 解方程：解：化簡為一般式：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2

6、20 x323 3x x2 2這里 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=32 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6這里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程沒有實數根.解：去括號：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0 我最棒 ,用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10

7、 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w7). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 參考答案：參考答案： .31.921 xx .43;41.1021xx . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521xx .23; 2.621xx .21.721 xx .2739;2739.821xxw 一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數,求這個三角形的三邊長. 我最棒 ,會

8、用公式法解應用題!根據題意得的一個為設這三個連續(xù)偶數中間解,:x).,(0, 821舍去不合題意xx.10, 8 , 6:為三角形的三條邊長分別答.22222xxx得解這個方程 ,.082xx即bac.102, 62xxw 參考答案:我最棒 ,解題大師規(guī)范正確!w解下列方程:w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8；w(3). (2x-1)(x-2) =-1; .3213 .42yy . 4; 2.121xx .34;32.221xx .23; 1.321xx .33.421 yy回味無窮n列方程解應用題的一般步驟:n一審;二設;三列;四解;五驗;六答.n用配方法解一元二次方程的

9、一般步驟:w 1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);w 2.移項:把常數項移到方程的右邊;w 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;w 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w 5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;w 6.求解:解一元一次方程;w 7.定解:寫出原方程的解.n一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小結 拓展.04.2422acbaacbbx知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、p59習題2.6 1,2題;祝你成功！知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w根據題意，列出方程：w1.九章算術“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問戶高,廣各幾何.”w大意是說:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?w解：設門的高為 x 尺，根據題意得 w即w2x2+13.6x-9953.760.w解這個方程,得wx1 9.6;wx2 -2.8(不合題意,舍去).wx-6.8=2.8.答:門的高是9.6尺,寬是2.8尺.108 . 6222 xxxx-6.810知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 用公式法解下列方程用公式法解下列方程.w1). 2x2-4x