八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案

1、 第二學期期末測試試卷八 年 級 數(shù) 學考生須知1本試卷共8頁，四道大題，27道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、班級、姓名、考場號和座位號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1點a的坐標是（2，8），則點a在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2一元二次方程4x2+x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）a4

2、，0，1b4，1，1c4，1，1d4，1，03內角和等于外角和的多邊形是（ ）a三角形b四邊形c五邊形d六邊形4將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為（ ）a(x+4)2=2b(x+2)2=2c(x+4)2=3d(x+2)2=55下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）a角b等邊三角形c平行四邊形d矩形6若關于x的方程(m2)x22x+1=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（ ）am3bm3cm3且m2dm3且m27已知點（5，y1），（2，y2）都在直線y=2x上，那么y1與y2大小關系是（ ）ay1y2by1y2cy1y2dy1y28直線y=x2不經過（ ）a第一象限

3、b第二象限c第三象限d第四象限9在菱形abcd中，對角線ac與bd交于點o，如果abc=60°，ac=4，那么該菱形的面積是（ ）ab16cd810如圖，在平面直角坐標系xoy中，以點a（2，3）為頂點作一直角paq，使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點p，q連接pq，過點a作ahpq于點h如果點p的橫坐標為x，ah的長為y，那么在下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）a b c d二、填空題：（本題共32分，每小題4分）11點p（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是 .12在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .13如圖，a、b兩點被池塘隔開，在ab外選一點c，連接ac和bc

4、，并分別找出它們的中點m和n如果測得mn=15m，則a，b兩點間的距離為 m14如圖，在abcd中，ceab于e，如果a=125°，那么bce= ° 第13題圖 第14題圖 第15題圖 第16題圖15有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，如果通常新手的成績都不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中所給的信息，估計小林和小明兩人中新手是 （填“小林”或“小明”）16如圖，在abc中，acb=90°，d是ab的中點，debc 交ac于e如果ac=6，bc=8，那么de= ，cd= 17如圖，在甲、乙兩同學進行的400米跑步比賽中，路程s（米）與時間t（

5、秒）之間函數(shù)關系的圖象分別為折線oab和線段oc，根據(jù)圖象提供的信息回答以下問題：（1）在第 秒時，其中的一位同學追上了另一位同學；（2）優(yōu)勝者在比賽中所跑路程s（米）與時間t（秒）之間函數(shù)關系式是 第17題圖 第18題圖18如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線x=2和直線y=ax交于點a，過a作abx軸于點b如果a取1，2，3，n（n為正整數(shù)）時，對應的aob的面積為s1，s2，s3，sn，那么s1= ；s1+s2+s3+sn= 三、解答題：（本題共36分，每題6分）19解方程：20 已知：如圖，在正方形abcd中，e是cd邊上的一點，f為bc延長線上一點，且ce=cf（1）求證：becdf

6、c；（2）如果bc+df=9，cf=3，求正方形abcd的面積 21某校數(shù)學興趣小組的成員小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績（成績取整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是 22已知：如圖，在abc中，d是bc的中點，cead如果ac=2，ce=4（1）求證：四邊形aced是平行四邊形；（2）求四邊形aceb的周長；（3）直接寫出ce和ad之間的距離23如圖，在平面直角坐標

7、系xoy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kxk的圖象的交點坐標為a（m，2）（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）設一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸交于點b，求aob的面積；（3）直接寫出使函數(shù)y=kxk的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍 24列方程（組）解應用題：據(jù)媒體報道，2011年某市市民到郊區(qū)旅游總人數(shù)約500萬人，2013年到郊區(qū)旅游總人數(shù)增長到約720萬人（1）求這兩年該市市民到郊區(qū)旅游總人數(shù)的年平均增長率（2）若該市到郊區(qū)旅游的總人數(shù)年平均增長率不變，請你預計2014年有多少市民到郊區(qū)旅游四、解答題：（本題共22分，第25、26題，每小題7分，第27題8分）25已

8、知：關于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；（2）如果該方程有兩個不同的整數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值；（3）在（2）的條件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果當x1=a與x2=a+n（n0）時有y1=y2，求代數(shù)式4a2+12an+5n2+16n+8的值26閱讀下列材料：問題：如圖1，在abcd中，e是ad上一點，ae=ab，eab=60°，過點e作直線ef，在ef上取一點g，使得egb=eab，連接ag. 求證：eg =ag+bg.小明同學的思路是：作gah=eab交ge于點h，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決.參考小

9、明同學的思路，探究并解決下列問題：（1）完成上面問題中的證明；（2）如果將原問題中的“eab=60°”改為“eab=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請?zhí)骄烤€段eg、ag、bg之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.圖1 圖227如圖1，在平面直角坐標系xoy中，等腰直角aob的斜邊ob在x上，頂點a的坐標為（3，3）.（1）求直線oa的解析式；（2）如圖2，如果點p是x軸正半軸上的一個動點，過點p作pcy軸，交直線oa于點c，設點p的坐標為（m，0），以a、c、p、b為頂點的四邊形面積為s，求s與m之間的函數(shù)關系式；（3）如圖3，如果點d（2，a）在直線ab上. 過點o

10、、d作直線od，交直線pc于點e，在ce的右側作矩形cgfe，其中cg=，請你直接寫出矩形cgfe與aob重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍.圖1 圖2 圖3門頭溝區(qū)20132014學年度第二學期期末測試試卷八年級數(shù)學參考答案及評分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案acbbccdacb二、填空題（本題共32分，每小題4分）題號111213141516答案(2，3)x23035小林4，5題號1718答案40， s=8t（0t50）2，n2+n三、解答題（本題共36分，每題6分）19（1） 解： 1分 2分 3分 4分，6分20（1）證明：正方形abcd，bc

11、=cd，bce=dcf=90°.又ce=cf，becdfc（sas）. 4分（2）解：設bc=x，則cd=x，df=9x，在rtdcf中，dcf=90°，cf=3，cf2+cd2=df232+x2=(9x)25分解得x=4.正方形abcd的面積為：4×4=166分21解：（1）頻數(shù)分布表中a=8，b=0.08；2分（2）略；4分（3）小華被選上的概率是6分22（1）證明：acb=90°，debc，acde. 1分又cead，四邊形aced是平行四邊形. 2分（2）解：四邊形aced的是平行四邊形.de=ac=2.在rtcde中，cde=90°，

12、由勾股定理.3分d是bc的中點，bc=2cd=. 在rtabc中，acb=90°，由勾股定理.4分d是bc的中點，debc，eb=ec=4.四邊形aceb的周長= ac+ce+eb+ba=10+.5分（3）解：ce和ad之間的距離是6分23解：（1）點a（m，2）正比例函數(shù)y=x的圖象上，m=21分點a的坐標為（2，2）點a在一次函數(shù)y=kxk的圖象上，2=2kk，k=2一次函數(shù)y=kxk的解析式為y=2x22分（2）過點a作acy軸于c.a（2，2）， ac=2. 3分當x=0時，y=2，b（0，2），ob=2. 4分saob=×2×2=2. 5分（3）自變量x

13、的取值范圍是x26分24解：（1）設這兩年市民到郊區(qū)旅游總人數(shù)的年平均增長率為x. 1分由題意，得 500(1+x)2=720. 3分解得 x1=0.2，x2=2.2增長率不能為負，只取x=0.2=20%4分答：這兩年市民到郊區(qū)旅游總人數(shù)的年平均增長率為20%5分（2）720×1.2=864.預計2014年約有864萬人市民到郊區(qū)旅游6分四、解答題：（本題共22分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）25解：（1）當m=0時，原方程化為x+3=0，此時方程有實數(shù)根 x=31分當m0時，原方程為一元二次方程=(3m+1)212m=9m26m+1=(3m1)2m0，不論m為任何實數(shù)

14、時總有(3m1)20此時方程有兩個實數(shù)根2分綜上，不論m為任何實數(shù)時，方程 mx2+(3m+1)x+3=0總有實數(shù)根（2）mx2+(3m+1)x+3=0解得 x1=3，x2= 3分方程mx2+(3m+1)x+3=0有兩個不同的整數(shù)根，且m為正整數(shù)，m=15分（3）m=1，y=mx2+(3m+1)x+3y=x2+4x+3又當x1=a與x2=a+n（n0）時有y1=y2，當x1=a時，y1=a2+4a+3，當x2=a+n時，y2=(a+n)2+4(a+n)+3a2+4a+3=(a+n)2+4(a+n)+3化簡得 2an+n2+4n=0即 n(2a+n+4)=0又n0，2a=n46分 4a2+12a

15、n+5n2+16n+8=(2a)2+2a6n+5n2+16n+8 =(n+4)2+6n(n4)+5n2+16n+8=247分26解：（1）證明：如圖，作gah=eab交ge于點h.gab=hae. 1分eab=egb，ape=bpg，abg=aeh. 2分又ab=ae，abgaeh. 3分bg=eh，ag=ah.gah=eab=60°，agh是等邊三角形.ag=hg.eg=ag+bg. 4分（2）線段eg、ag、bg之間的數(shù)量關系是5分 理由如下：如圖，作gah=eab交ge的延長線于點h. gab=hae. egb=eab=90°， abg+aeg=aeg+aeh =180°. abg=aeh.又ab=ae， abgaeh. 6分 bg=eh，ag=ah.gah=eab=90°，agh是等腰直角三角形.ag=hg.7分27解：（1）設直線oa的解析式為y=kx.直線oa經過點a（3，3），3=3k，解得 k=1. 直線oa的解析式為y=x